如何有效用好课堂最后十分钟

石菁

作为一名数学老师，我一直感叹于语文课堂教学中那五彩斑斓的结尾艺术，特别是一些感人至深的煽情结尾更是让人久久回味。数学课堂是否也可以借鉴语文课堂精彩的结尾艺术呢？这使我对数学课堂的结尾艺术进行了一些观察和思考，发现在日常的高中数学课堂教学中，最后结尾部分明显存在以下两种现象，一是形式单调、模式呆板，二是语言枯燥、无所事事。

由此可见，改变高中数学课堂结尾设计的现状，深入研究数学课堂结尾艺术，是当前实施课堂改革的迫切需要，也是打造高效课堂的重要环节。结合多年来高中数学课堂的教学经验，笔者对于数学课堂的结尾有以下的想法和建议，供大家参考。

一、总结式的结尾

要注重形式的多样性和时效性

高中数学教学内容多，课堂容量大，若不及时总结强化，学生的知识网络难以形成，容易为以后知识的深入学习埋下隐患。恰到好处地对课堂学习内容进行说明、概括和总结，效果事半功倍。

1.“数学欣赏”式总结

数学欣赏是近些年高中数学教师关注较多的一个焦点，但付诸实践教学的做法还不多见。

例如，在进行人教A版选修《数学归纳法》的新授课教学中，课首可采用“多米诺骨牌”视频进行导入，而课尾则可大胆引入“数学欣赏”：老子的《道德经》提到“道生一，一生二，二生三，三生万物”，恰到好处地解释了数学归纳法“从n生出n+1”的过程。这样的结尾在让学生惊叹于文与数完美统一的同时，又从欣赏中国古典文化的角度在课尾给予升华和总结，画龙点睛。

又如，在进行人教A版必修5《正弦定理和余弦定理》的章节复习课教学中，最后结尾时笔者尝试声情并茂地朗诵了朱自清《荷塘月色》的经典片段：“曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。叶子出水很高，像婷婷的舞女的裙。层层的叶子中间，零星的点缀着些白花……”在学生欣赏之余，请他们分析若此散文只有对“叶”的描写，或只有对“花”的赞美，会不会成为传世佳作？在学生悟出“花叶相容”的道理时，也发掘了本章的实质“边角不分家”的核心思想。

2.“学生互动”式总结

这种还主动权给学生的结尾方式比较常见，但根据教学情景还可以增加趣味性。

例如，在讲授新课人教B版必修5《等比数列》一节时，笔者在新课主体教学环节中对自主探究时表现积极的三位同学给予了物质奖励（内部密封的风景明信片）。而在课尾准备习惯性的总结前，突然话锋一转问同学们：“有些同学非常好奇刚才老师给了三位同学怎样宝贵的礼物？现在请1号礼物的主人起立，打开你的明信片，大声读出里面的内容。”事实上，三张明信片上分别是笔者精心设计的本节课的三层教学目标：

问题①：本节课你学习了哪些数学知识与方法？

问题②：你能从本节课体会到哪些数学思想？（初步体会类比的数学思想方法）

问题③：通过本节课首视频中袁隆平对待科学的态度，你觉得数学带给了我们什么？（数学价值的体现：用数学的眼光发现问题，并用数学知识给予解决；在学习新知的过程中，体会了数学的应用价值。）

这样一来，本来看似索然无味的结尾便带给了学生无限的猜想与收获，学生反响强烈，印象深刻。

二、自然延伸式的结尾，结果往往出奇制胜

针对课堂突发事件的灵活处理，以及自然延伸至以后授课内容，是这种结尾形式明显的特点。这就要求教师备课的宽度和深度要加大，对知识网络的形成过程要有明确的把握。

比如，学习人教A版选修《二项式定理》，课堂最后探究二项式定理中展开式的特点时，有学生在发言中突然提到了二项式系数的首尾对称性（而这并非是本节课教学内容），笔者索性发动全体学生验证此推断的正确性，并推波助澜地继续询问二项式系数的其他性质特征（此时可依据剩余时间的多少，把握引导探究的力度），为下一节《杨辉三角》的学习提供预习和探索的空间。

三、融入生活式结尾，化枯燥为热情

这种结尾方式主要是体现以人为本的教育理念，再结合高中生认知特点和学科特点，以灵活多变的方式结束课堂教学。通过数学与生活的有机融合，可以使学生的身心得到放松，学习兴趣得以延续到课下，让学生回味无穷。

如在高一立体几何的“点、线、面位置关系”一节课尾时，遇到了“空间的三个平面最多可以将空间分为几部分”一题，而恰巧当天班里有位同学过生日，笔者便端出了提前买好的一个大蛋糕，请大家思考：如何切三刀可以将蛋糕分给班里8个小组每组一块？学生在温馨又热闹的气氛中相互探讨，从6块到7块，最终意识到交叉竖切两刀，再横切一刀，便可得到8块了。师生在分享蛋糕的同时，课上问题也迎刃而解，可谓一举两得。

四、思想道德渗透式结尾，

永远都不过时的课堂教育

周恩来同志曾说过，我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。在数学课堂上渗透爱国主义教育，是每位数学教师的神圣职责。

在学习人教B版必修1《函数的零点》一节时，适逢我国自行研制的“神舟九号”飞船成功升空并与天宫一号实施首次载人空间交会对接成功。笔者就在课始播放了此次飞船发射的精彩瞬间，而在中心授课环节设计了以 “神舟九号”飞船为背景材料的例题：

此次神舟九号飞天，飞船一共承担了15项航天医学相关空间实验，其中1项就是对失重条件下扑热息痛的药代动力学研究，而不少空间实验与此类似。假设某飞船宇航员在太空中服用某药后体内血液中的药物浓度（即血药浓度）只要大于0，就能达到药物的疗效。经测算，该宇航员使用该药物后的血药浓度y（毫克/升）近似是服药后时间t（小时）的二次函数：y=0.02t2+0.12t，假设开始服药时t=0，请计算他服药后几小时内能使药物发挥作用？

在课尾阶段，师生共同展开大讨论，大家纷纷表示只有充满牺牲精神、探索精神和拼搏精神，才能为祖国强大贡献自己的力量。此时，笔者将课前准备的歌曲《我的祖国》播放出来，学生自发起立，大声合唱，将本节数学课推向了又一个新的高潮。

学无定法，教亦无定式。一节好课，应该是体现教师个人特点的课，是有某些创新尝试或灵感火花的课。在高中课堂教学改革正盛之时，一些点滴的反思，一些有共鸣的质疑，都是改革前行道路上弥足珍贵的铺路石。笔者将一些教学实践中的得失呈现出来，期盼得到读者的批评指正。

（责任编辑 刘 颖）