形成学生数学思想，力求学到有实用价值的知识

王猛

摘 要： 初中数学教学要求学生人人学到有价值的数学知识，何谓有价值？应当是形成学生的数学思想。数学思想所包含的范围比较广，让学生形成数学思想必须思考和实践的话题比较多，作者对形成学生数学思想、力求学到有价值的数学思想和实践值得大家借鉴。

关键词： 数学思想 自主性 创新性 多样化

义务教育阶段的数学教学，最基本的理念是让学生人人都学到有价值的数学知识，实现这样的理念，要求我们必须做出认真的思考，必须做出一定的努力实践。笔者从事初中数学教学工作多年，尤其在初三年级的教学岗位上，感到形成相关的数学思想，是学生学到有价值数学的基础。但让学生形成数学思想不是容易的事情，有时需要我们做出比较艰巨的努力，付出比较艰辛的劳动。我以为形成数学思想，最起码要做到这样三个方面。

一、形成数学思想需求学生具有解决数学问题的自主性

初中学生的学习时间比较紧，学习压力比较大。课堂教学不容许我们浪费时间，否则不但不可能完成教学任务，反而影响学生的学习。这就要求让学生的每节课都发挥极大的作用，有时我们所实施的教学策略就是机械灌输，应当说机械灌输策略可以起到解决课堂教学的燃眉之急的作用。但教学实际告诉我们：机械灌输的课堂首先不活跃，学生的大脑皮层不可能处于高度兴奋的状态，形成的数学思想显得十分不灵活，对学生将来拥有终生幸福的精神生活必须打下的坚实知识能力基础产生极深刻的影响。所以，数学课堂必须是学生高度自主的课堂，学生自主性地形成数学思想，才能显得形成过程主动积极、生动活泼。譬如和学生一起学习《普查与抽样调查》的内容，为了拉近师生之间的心理距离，首先对学生的生日进行调查，恰好教学时有一学生过生日，促使学生饶有兴趣地探究，合作交流探索新知，在一定意义上自己理解：普查、总体、个体等。在学生初步知晓这些相关概念后，让学生确定对全班同学身高的调查中调查的对象、总体和个体，最后让学生纵深思考：想知道一锅汤的味道，怎么办？检查一批灯泡的寿命需要我们怎样做？如何调查一部电视剧的收视率？怎么获取学生的身高、体重数据？在与学生交流时，学生是那样口若悬河，虽然有些思考或表述没切中要害，但学生的活跃说明课堂教学就需要这样的氛围。

二、形成数学思想要求学生具有解决数学问题的创新性

初中学生的创新学习进而形成数学思想，应当成为数学教学的永恒追求，这是因为我们已经进入高度创新的时代，也因为形成的数学思想缺失学生的创新创造，数学课堂的学习是缺乏生气的，学生也是“苍白无力”的，更因为我们所肩负的责任不仅仅是给学生以知识和技能，还应当给学生以创新和创造。所以学生解决数学问题的创新是形成学生数学思想的理想途径，教师必须深入探究给学生以创新创造的问题。怎样给学生以创新创造，首先我们必须建立比较科学的理念，虽然学生的创造不是教出来的，但有一点是完全可以予以肯定的：我们要交给学生钥匙，所交的钥匙越多，学生自动发掘文化金库和宇宙之宝藏则会越灵活和高效。在教学中，笔者力求打破常规，引导学生从多方位思考问题，对疑难问题提出较多的思路和见解，实现学生真正意义上的创新思维。尤其注意让学生在思维活动中选择、突破、重新建构，更使三者得到有机统一。在日常数学课堂教学中，笔者力求给学生自由思维的空间，让不同思维水平学生的思维能力得到不同程度的发展，只有这样，才能在数学思想的形成方面培养出有创新意识和创造才能的学生。

三、形成数学思想要求学生具有解决数学问题的多样化

一个数学问题的解决，如果解决者站的角度不一样，解决问题的方式肯定也就有异，但还是可以殊途同归，这就充分说明解决数学问题的形式是多种多样的，我们完全可以让学生以不拘一格的形式解决数学问题。我们经常这样思考，如果对一个数学问题的解决采取多样化的策略，既训练学生求异思维的能力，又让学生形成的数学思想生动活泼。数学教学就需要这样的境界，形成数学思想有了这样的情境，课堂的高度生态化也就一切尽在不言中。综合实践活动是一种新课程形态，也是形成学生数学思想的有效和必需途径，这样的课程形态是从学科课程、活动课程内化出来的。那么我们设计活动就不仅仅是关注学生的知识，更力求过多地向能力转化。从平时学生所开展的综合实践活动看，首先必须考虑活动内容的多元化，可以是学生综合性的实地观察，也可以是学生的实际动手操作，学生的动手操作可以是具体的活动实践，譬如一些物件的制作形成感悟性的数学思想，还可以是一些搜索性的实践活动，现在的学生都掌握了一定的现代技术要领，网上的数学学习、网上的交流互动，完全能够促使学生形成解决数学问题的多样化。二次函数的学习，在初中阶段是比较重要的章节内容，也应当说是比较复杂的内容。初中学生学习这样的内容，一般意义上讲困难比较多。在日常教学中，对二次函数的教学，笔者多让学生实践，尤其让学生组建合作学习小组，小组中的每个成员都有自己可做的事情，也都发表自己的见解。多让学生进行综合实践活动，使得學生应用二次函数解决生活中的数学问题。学生多样化解决数学问题的实践比较有意义地告诉我们：学生对多样化解决数学问题兴趣较浓，也极易形成数学思想。

参考文献：

[1]戚桂模.激活学生思维的一把钥匙.山东教育出版社，2003.

[2]祁智.剥开教育的责任.江苏教育出版社，2012.06.

[3]李迪.中外数学史教程.福建教育出版社，1993.