柔性铰链立体模型内部应力的有限元分析

摘 要：在有限微量位移机构中，柔性铰链是实现微位移功能的新型机械结构。而柔性铰链内部应力在许用应力范围内是柔性铰链正常工作的保证。利用有限元方法对柔性铰链在不同因素下的内部应力进行分析，为柔性铰链在实际应用中的选择提供参考依据。

关键词：柔性铰链；立体模型；应力；有限元分析

O 引言

柔性铰链利用了弹性材料微小角变形及其自身回复的特性，消除了传动过程中的机械空回和机械摩擦，能获得较高的位移分辨率，并有很紧凑的机械结构和很高的刚度以及灵敏的反应。柔性铰链有许多的应用，如：陀螺仪、加速度计、控制导弹的喷嘴、控制器、显示仪、表面控制调整器、继电器、传动连杆等。

柔性铰链同所有的金属材料制成的机械传动机构一样，在传动载荷的过程中会在其内部产生不同程度的工作应力。在理想的情况下，为了充分利用材料的强度，应使柔性铰链的工作应力接近于材料的极限应力，但实际上不可能，作用在柔性铰链上的外力常常估计不准确；柔性铰链外形与所承受的外力有时很复杂，利用力学基本公式计算所得柔性铰链内部应力通常带有近似性；实际材料的组成与品质等难免存在差异；柔性铰链所有这些因素都可能使柔性铰链的实际工作条件比设想的要有偏差。为了确保安全，柔性铰链还应具备适当的强度储备，特、别是对于因损坏而带来严重后果的柔性铰链，更应给予较大的强度储备。

1 柔性铰链机械设计及关键参数

如图1所示柔性铰链，其两端横截面为矩形，铰链由精密线切割数控机床加工而成。

图1 柔性铰链结构示意图 图2 直圆型柔性铰链平面坐标图

如图2所示，表明了柔性铰链的外观形状、受力方向、转轴方向和几何参数。柔性铰链的主要几何参数为：切割半径R、厚度t、宽度b和圆心角0（切割半径R的中心在铰链的棱边上构成的铰链称为直圆型柔性铰链。即h=2R+t）。

如圖3所示，为矩型柔性铰链结构。

图3 矩形柔性铰链平面示意图

2 有限元分析

本文将整个柔性铰链作为弹性体，采用有限元分析软件ANSYS10.0，建立分析模型，以参数形式给出柔性铰链的几何尺寸和材料性质进行分析建模，划分网格，个数越多精度越高。另外在铰链的颈部尽可能多地划分网格个数，能够计算出在载荷作用下柔性铰链内部所受应力性质和数值。

选取3种不同材料类型的柔性铰链进行对比分析见表1：

①材料为锰青铜的柔性铰链在三组不同结构参数下对所受内部应力进行10.0分析。

目的是考察使用相同材料制造成的柔性铰链在不同尺寸参数下受相同载荷作用时的内部应力变化趋势。

取纵向载荷，有限元分析应力变化见图（图4—6）。

图6 R=5mm的柔性铰链在纵向载荷作用下应力云图

材料为锰青铜的柔性铰链在3组不同结构参数下所受内部应力云图分析结果如下：

通过上述应力云图（图4、图5、图6）显示结果，用同等材料（锰青铜）制造成的柔性铰链在相同纵向载荷（FY=20 N）作用下，当结构参数中切割半径R逐渐增大时，柔性铰链内部拉应力缓慢增加，但压应力明显增大。

结论：即当柔性铰链材料和所受载荷选定之后，在不影响外部结构和保证变形的前提下，为确保柔性铰链内部应力不超过其自身许用应力，结构参数中切割半径R应适当设计较小一些。

机械设计包括结构设计和材料设计两个方面。当柔性铰链结构参数和所受载荷选定之后，在不影响外部结构和保证变形的前提下，为确保柔性铰链内部应力不超过其自身许用应力，选择材料时应有所分析和对比。

②结构参数均相同的柔性铰链在三种不同材料制成情况下所受内部应力进行ANSYS10.0分析。

取纵向载荷，有限元分析应力变化见图（图7—9）。

图9 材料为的柔性铰链在纵向载荷作用下应力云图

结构参数相同的柔性铰链由三组不同材料制成的情况下所受内部应力云图分析结果如下：

通过应力云图（图7、图8、图9）显示结果，采用相同结构尺寸（R=3mm）制成的柔性铰链在相同载荷（FY=20 N）作用下，当材料的弹性模量越大时，柔性铰链内部拉应力越小，而压应力缓慢减小。

结论：即当采用相同结构尺寸制成的柔性铰链在相同纵向载荷作用下，当材料的弹性模量逐渐增大时，柔性铰链内部所受的拉压应力均逐渐减小。为确保柔性铰链内部应力不超过其自身许用应力，选择材料时应适当选取弹性模量较大一些的金属材料。

③ 相同材料制成的柔性铰链在结构参数大体相同情况下，直圆形柔性铰链和矩形柔性铰链所受内部应力的ANSYS10.0分析结果。

取纵向载荷，有限元分析应力变化见图（图10—11）。

图10 直圆型柔性铰链在纵向载荷作用下应力云图

图11 矩型柔性铰链在纵向载荷作用下应力云图

结论：通过上述应力云图显示结果，采用相同材料制成并且结构参数大体相同的柔性铰链在相同纵向载荷作用下，直圆型柔性铰链所受内部拉应力与矩形柔性铰链所受内部拉应力差别不大，但直圆型柔性铰链所受内部压应力却比矩形柔性铰链所受内部压应力要明显减小。所以，当柔性铰链材料类型和结构参数基本确定之后，为确保柔性铰链内部应力的安全可靠性，应最好选择直圆型柔性铰链。

3 结束语

本文利用有限元软件ANSYS10.0对柔性铰链在材料、结构参数、加工形状诸因素在不同情况下的内部应力进行分析，直观显示了材料、结构参数、加工形状对柔性铰链在承受载荷作用时内部应力的变化趋势，为柔性铰链在实际应用中的选择提供了参考依据。

参考文献

[1]吴鹰飞，周兆英.柔性铰链的设计计算[J].工程力学，21302，19（6）：136—140.

[2]单辉祖.材料力学教程[K].2版.北京：国防工业出版社，1997.

[3]薛实福，李庆祥.精密仪器设计[M].北京：清华大学出版社，1991.

[4]朱强，赵则祥，蒋庄德.采用概率法进行柔性铰链的设计和分析

[J].机械科学与技术，2004，23（11）：1280—1283.

作者简介

赵鋆（1977-），男，陕西西安人，硕士研究生毕业，现为西安技师学院讲师，长期从事机械类专业及力学专业的教学与研究。