高动态GNSS接收机载波跟踪环自适应最优带宽设计与试验

唐康华，武成锋，杜 亮，何晓峰

（1. 国防科学技术大学 机电工程与自动化学院，长沙 410073；2. 北京自动化控制设备研究所，北京 100074；3. 宜昌测试技术研究所，宜昌 443003）

高动态GNSS接收机载波跟踪环自适应最优带宽设计与试验

唐康华1，武成锋2，杜 亮3，何晓峰1

（1. 国防科学技术大学 机电工程与自动化学院，长沙 410073；2. 北京自动化控制设备研究所，北京 100074；3. 宜昌测试技术研究所，宜昌 443003）

对于大多数高动态接收机，通常采用2阶FLL辅助的3阶PLL环路结构，由于存在FLL环路，导致跟踪精度的下降。针对卫星接收机的动态性能和信号载波功率噪声密度比，在综合考虑接收机跟踪环路中的各种误差源（热噪声、晶振误差、动态牵引误差等）的基础上，采用自适应最优带宽技术，设计一种适用于高动态的3阶PLL载波跟踪环。采用基于GPS数字中频信号的数字仿真和GNSS信号源对所设计的自适应最优带宽进行了验证，验证结果表明：在加速度为 30g、过程中存在加加速度为30g/s的高动态情况下，采用18 Hz 3阶PLL不能对信号进行跟踪，而采用所设计的自适应最优带宽的3阶PLL环可以对信号进行可靠的跟踪；同时，和固定带宽接收机比较，所设计载波跟踪环环路能够跟踪50g的高动态Compass卫星信号，而采用固定带宽接收机失锁，并且定位精度优于1 m(2σ)，测速精度优于0.2 m/s(2σ)。

GNSS接收机；自适应最优跟踪带宽；载波跟踪环；高动态条件；信号载波功率噪声密度比

卫星导航定位系统是一种天基无线电导航系统，它通过测量若干颗已知星历的卫星至用户接收设备间的无线电延时来确定用户的位置。卫星导航定位系统能够在全球范围内，为多用户全天候、实时、连续地提供高精度的三维位置、速度及时间信息（Position, Velocity and Time，PVT），具有很强的军事用途和广阔的民用前景，许多国家和国际机构均大力开展这方面的研究。目前已经投入运营或正在建设的几个主要的卫星导航系统有：美国的全球定位系统(Global Positioning System，GPS)、俄罗斯的全球导航卫星系统(GLObal NAvigation Satellites System，GLONASS)、欧洲在建的伽利略全球卫星导航系统(GALILEO)、中国的“北斗”导航定位系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）。自2000年我国建成北斗导航试验系统（“北斗一代”）以来，该系统已成功应用于测绘、电信、水利、渔业、交通运输、森林防火、减灾救灾和公共安全等诸多领域，产生显著的经济效益和社会效益。2012年12月27日，北斗系统空间信号接口控制文件正式版正式公布，北斗导航业务正式对亚太地区提供无源定位、导航、授时服务。北斗导航系统建设的下一个目标是，2020年左右，北斗卫星导航系统形成全球覆盖能力。

接收机按照应用场景大致可以分为高动态、高灵敏度、高精度三类，分别侧重于动态跟踪能力、跟踪灵敏度和跟踪精度。高动态接收机设计的主要难点就是载波环跟踪算法。GNSS接收机跟踪环的跟踪误差主要包括热噪声、晶振相位噪声、电离层闪烁引起的相位噪声和动态牵引误差。在进行GNSS接收机带宽设计时，需要折衷考虑这些因素：一方面，由于热噪声或干扰的原因要求窄的跟踪带宽，另一方面，由于载体动态性能的考虑要求宽的跟踪带宽[1-2]。文献[1]提出了一种GPS接收机环路带宽的最优设计方法，并给出了最优带宽的表达式，但是仅考虑了热噪声和动态牵引误差的影响。频率锁定环(Frequency Lock Loop, FLL)辅助的锁相环(Phase Lock Loop，PLL)被广泛应用于高动态GNSS接收机[4-5]，由于带宽窄，在低动态条件下可以获得较好的跟踪性能，但是在高动态条件下需要切换到FLL，导致跟踪精度的下降。基于输入信号的自适应带宽设计是提高跟踪性能的有效措施之一[6-11]，可以有效提高低动态情形下的跟踪性能，但是没有高动态方面的报道。

本文以GNSS接收机高动态应用为背景，设计了适用于高动态的GNSS接收机3阶自适应最优带宽载波锁相跟踪环路，最后采用高动态GPS数字中频数据和GNSS信号源生成的GPS及Compass B3频点数据，验证了算法的有效性。

1 高动态GNSS接收机自适应载波跟踪环路结构

为了适合于高动态应用场景，同时保证跟踪精度，载波跟踪环采取三阶自适应PLL，结构如图1所。

图1 三阶自适应最优带宽载波锁相环结构图Fig.1 Adaptive optimal bandwidth 3rd-order PLL

在图1中的三阶载波跟踪锁相环载波更新公式如下[12]：

而载波预测的公式为：

式中，τ为环路更新时间间隔， fIF为中频频率，φk为第k时刻的载波相位， Δfk为第k时刻的多普勒频移，为第k时刻的多普勒频移率，δφk为锁相环鉴相器的输出，采用二象限反正切鉴相器 δφk= a tan （QkIk），上标“-”表示预测，上标“+”表示更新，K1、K2、K3为三阶锁相环参数。

三阶锁相环参数计算公式如下[13]：

于是环路带宽B表示为：

从式(3)和式(4)可知，一旦环路的噪声带宽确定，则3阶环的各系数就能确定。根据载体动态性和载波噪声功率密度比来自适应的选择环路的最优带宽。

2 载波跟踪环路自适应最优带宽设计

环路带宽由环路的热噪声、卫星的运动、载体动态性等来决定。最优带宽是输入信号信噪比的函数，一般根据估计的信噪比来确定最优带宽，总的PLL跟踪误差可以表示为[13-14]：

式中， σtPLL为热噪声引入的误差； σA振荡器 Allan方差引入的相位噪声；σv振动引入的相位噪声；σS为电离层闪烁引入的相位噪声； θ（m）为载波跟踪环中接收机动态引入的误差，中接收机动态引入的误差，且θ（m）= dθmdtm，它们的表达式见参考文献[13]。

图2 3阶PLL自适应最优带宽的计算流程图Fig.2 Calculation flowchart of adaptive optimal bandwidth

根据载波预测的公式(2)可以预测接收机的动态性能。而在卫星接收机中，可以根据基带 I、Q测量信息确定接收机接收的信号噪声功率密度比 CN0，计算结果累加n次后取均值为[12]：

式中， IP,k、QP,k和 IN,k在 τa内累加。取期望得：

得出：

由式(8)可得到 CN0。

根据接收机动态性能的预测和 CN0，并且综合考虑各种误差因素时，3阶跟踪环路自适应最优带宽求解方法如图2所示。

3 试验研究

3.1 基于信号模拟器的数字仿真

采用GNSS信号模拟器、射频前端、高速数据采集卡，采集GNSS中频数据，并存盘。GNSS信号模拟器为某单位研制的GPS L1和Compass B3兼容型信号模拟器。采集高动态GNSS信号模拟器输出GPS L1高动态中频数据和Compass高动态B3中频数据，来验证自适应最优带宽跟踪环路性能。GNSS高动态信号跟踪测试如图3所示。

图3 基于信号模拟器的GNSS信号跟踪测试图Fig.3 GNSS signal tracking test based on GNSS simulator

1) 基于GPS中频数据高动态验证

在基于GNSS信号模拟器的GPS L1频点中频数据数字仿真中，设高动态载体至卫星的初始速度为2400 m/s、加速度为 30g、加加速度初始为 0g/s，在t=500 ms开始加加速度为30g/s。接收机至卫星的动态特性如图4所示。

图4 接收机高动态特性Fig.4 GNSS receiver dynamic characteristic

(a) 取1000 ms仿真器产生的高动态数据，用3阶PLL进行跟踪试验，3阶PLL环路的带宽设计为18 Hz，跟踪结果如图5所示。

图5 采用固定带宽3阶PLL跟踪结果Fig.5 Tracking results by using fixed-bandwidth

从图5可以看出，在前500 ms时，采用18 Hz 3阶PLL可以对高动态信号进行跟踪，而在后500 ms，由于存在30g/s加加速度，采用18 Hz 3阶PLL不能对信号进行跟踪。

图6 采用自适应带宽3阶PLL跟踪结果Fig.6 Tracking results by using adaptive optimal bandwidth

(b) 用3阶自适应带宽PLL对信号进行跟踪，开始带宽设计为18 Hz，后根据接收机预测的动态性能将带宽自适应调整，跟踪结果如图6所示。

从图6可以看出，在加速度为30g、500 ms后加加速度为30g/s的高动态情况下，采用所设计的自适应最优带宽3阶PLL环可以对信号进行可靠的跟踪。

图7 采用固定带宽3阶PLL跟踪结果Fig.7 Tracking results using fixed-bandwidth

2) 基于Compass B3频点中频数据高动态验证

基于GNSS模拟器采集Compass B3频点中频数据,模拟器中设定载体初始静止，仿真开始10 s后，在东、北、天三个方向均以50g左右加速度运动，合加速度为100g，持续时间为5 s，信号强度为-133dBm。

(a) 用3阶PLL进行跟踪试验，3阶PLL环路的带宽设计为18 Hz，跟踪结果如图7所示。

从图7可以看出，由于10 s后的动态性能，采用18 Hz 3阶PLL不能对信号进行跟踪。

(b) 现用3阶自适应带宽PLL对信号进行跟踪，三阶采用自适应最优跟踪带宽，开始带宽设计为 18 Hz，后根据接收机预测的动态性能将带宽自适应调整，跟踪结果如图8所示。

图8 采用自适应带宽3阶PLL跟踪结果Fig.8 Tracking results by using adaptive optimal bandwidth

从图8中可以看出，采用所设计自适应最优带宽3阶PLL环能够对高动态Compass B3信号进行跟踪。

3.2 信号源上的高动态定位测试

为了进一步验证所设计算法，基于某公司的Compass接收机设计平台，构建了Compass接收机试验系统，测试系统如图9所示。在图9中，Compass接收机仅包含射频、基带和导航信息处理部分。采用GNSS信号模拟器，对Compass接收机进行测试，测试高动态接收机的定位精度。

图9 基于信号模拟器北斗接收机测试系统Fig.9 Test system by using GNSS signal simulator

GNSS信号模拟器提供Compass B3频点的原始射频信号与轨迹基准信息，用于评价设计接收机的性能。为了验证所设计算法的性能，设计的场景的初始位置（地理系）：纬度 28.2293N，经度 112.9916E，高度500 000 m；初始速度为0，初始加速度为0；仿真时长为1000 s。载体在与当地水平面垂直的平面内作圆周运动。该场景最大瞬时加加速度为5g/s，最大加速度为50g。实际轨迹在ECEF下的曲线如图10所示。

在图10中，运动场景在1～300 s时间内静止，从301～1000 s载体以R=50 km、W=0.1 rad/s作匀速圆周运动，为避免由静止转圆周运动时运动参数的突变，设置角速度按指数函数形式缓慢增大，对时间的函数分别是 ω= 0.1× (1 - e-Δt/τ)，其中， τ= 50。

图10 垂直面圆周运动场景示意图Fig.10 Trajectory of vertical circle movement

根据运动场景，以参考轨迹为基准， BD接收及分别采用18 Hz固定带宽和自适应带宽，其中采用18 Hz固定带宽测试结果如图11所示。

图11 采用固定带宽3阶PLL定位误差结果Fig.11 Positioning error results by using fixed-bandwidth

从图11可以看出，Compass接收机采用18 Hz固定带宽，则在前300 s静态时能够定位，在300 s后的动态场景时则接收机失锁。

Compass接收机采用自适应带宽，测试结果如图12所示。

根据图12，测试接收机定位测速精度如表1所示。

图12 采用自适应带宽接收机的定位、测速误差结果Fig.12 Position and velocity error by using adaptive bandwidth

根据图12和表1 ，采用所设计载波跟踪环环路的Compass接收机能够跟踪50g、5g/s的高动态卫星信号，并且定位精度优于1 m(2σ)，测速精度优于0.2 m/s(2σ)。

表1 高动态接收机定位、测速精度Tab.1 Results of position and velocity errors

4 结 论

针对卫星接收机的动态性能和信号强度，在综合考虑接收机跟踪环路中的各种误差源（热噪声、晶振误差、动态牵引误差等）的基础上，设计了一种适合于高动态的GNSS自适应3阶载波环路结构。采用迭代的方法设计3阶PLL的最优带宽，根据载体的动态性能和接收机接收到卫星信号强度自适应调整环路的带宽。论文的结论如下：

1）基于GPS L1频点信号，采用GNSS信号模拟器对所设计的算法进行了验证，验证结果表明：在加速度为30g、存在加加速度为30g/s的高动态情况下，采用所设计的3阶自适应最优带宽PLL环可以对信号进行可靠的跟踪。

2）基于Compass B3频点信号，采用GNSS信号模拟器对设计的算法进行了验证，验证结果表明，在高动态条件下所设计自适应最优带宽 3阶 PLL环对Compass B3信号进行可靠跟踪。

3）为了验证定位性能，基于Compass B3频点信号，采用GNSS信号模拟器，构建Compass接收机系统，所设计载波跟踪环路能够跟踪50g的高动态卫星信号，而采用18 Hz固定带宽接收机失锁，并且定位精度优于1 m(2σ)，测速精度优于0.2 m/s(2σ)。

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Experimental study and design on high dynamic GNSS receiver using adaptive optimal bandwidth for carrier tracking loop

TANG Kang-hua1, WU Cheng-feng2, DU Liang3, HE Xiao-feng1
(1. College of Mechatronics and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China; 2. Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China; 3. Yichang Testing Technology Research Institute, Yichang 443003, China)

For most GNSS receiver designs in high dynamic application, a second-order FLL aided 3rd order PLL is usually adopted as carrier tracking loop. Based on GNSS receiver dynamics and carrier power-tonoise density, the structure of GNSS receiver 3rd order PLL tracking loop for high dynamic applications was designed by using the adaptive optimal bandwidth method and taking the tracking errors(such as thermal noise, oscillator phase noise, dynamic stress error) into account. According to the designed adaptive optimal bandwidth method of the 3rd order PLL tracking loop, the digital simulation and test based GNSS simulator were performed. Simulation results show that on the condition of 30g line-of-sight acceleration and 30g/s jerk high dynamics, the designed adaptive optimal bandwidth method can track GNSS signal well, but when using the 18 Hz fixed-bandwidth 3rd order PLL, carrier tracking lock will be lost. When using the GNSS simulator, test results show that the designed adaptive optimal bandwidth method can track 50g high dynamic compass signal, but the 18 Hz fixed-bandwidth compass receiver tracking lock will be lost. And position accuracy can reach about 1 m(2σ), velocity accuracy can reach about 0.2 m/s(2σ).

GNSS receiver; adaptive optimal bandwidth; carrier tracking loop; high dynamic; carrier power-tonoise density

唐康华（1976—），男，讲师，工学博士，从事组合导航研究。E-mail：tt_kanghua@hotmail.com

1005-6734(2014)04-0498-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.014

U666.1

A

2014-01-09；

2014-04-21

国家自然科学基金项目（61104201）