学生易错题的成因和纠正策略

章海林

一、学生易错题产生的原因

１．概念混淆产生解题错误

在解题的过程中，概念具有抽象性和普遍性，以致学生对解题过程中意义相近或者相似的题目中的概念产生混淆，影响学生对题目中出现的概念产生错误的分析和判断，进而在解决问题的过程中得出错误的分析和判断。这样不仅影响着学生认知心理的发展，也不利于课堂教学的有效进行，这就需要教师在教学的过程中进行正确的引导，帮助学生正确地区分易混淆的概念，提高学生对数学概念的分析能力。例如，在学习频率和概率这两个概念时，教师可以拿３个红球、３个绿球、３个白球放在袋子里让学生摸球，同时要求学生记住摸到红球的机会，通过学生记录摸到红球的次数和出现的机会，让学生知道摸到红球的可能性可以用红球出现的频率的稳定值进行统计和分析，这样就可以在学生的认知心理中形成频率与概率之间的联系，进而正确把握概率的实质。

２．不正确的使用运算规律造成解题的错误

在小学数学学习的过程中，很多教师只是要求学生强记数学的计算公式和解题的规律，并没有对公式的形成过程进行讲解，学生只是凭借机械的记忆来进行公式的运用。由于学生没有理解公式的真正含义，导致在解题的过程中，错误地运用公式，导致解题中出现错位。例如，在小学学习圆面积的计算公式和三角形面积的计算公式分别为Ｓ＝πｒ２（ｒ为圆半径）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ为三角形的高，ｌ为三角形的底边长），但是学生容易将圆面积记忆为Ｓ＝πＲ２（Ｒ为圆直径），将三角形的面积公式记忆为Ｓ＝ｈｌ，这样在进行面积计算时，就会出现运算规律使用不当，造成错误。

二、数学教学中纠正学生错误的策略

１．培养学生良好的数学学习习惯

在小学数学解题的过程中，学生的很多错误是由于不好的解题习惯造成的，良好的数学学习习惯是培养学生形成正确解题思路的重要途径，它能够帮助学生在以后的学习中树立良好的解题规范，促进学生的问题解决能力和智力的全面发展。要想保证学生形成良好的数学学习习惯，就需要在教学的过程中对学生进行教育，要求他们做到：认真审题和认真计算，并在计算完成之后多做检查，在解题的过程中多考虑几种解题方法。例如，在解决“３５＋１７＝？”这一问题时，可以得出如下计算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。观察对比后发现，大部分学生采用（３）的方法进行直接计算，导致计算出现错误的人数比较多，而采用（１）、（２）进行计算的学生错误较少。这时教师就可以给出这个现象让学生进行探究，从而提高学生解决问题的有效性，进而培养学生养成解决问题的良好习惯。

２、培养学生良好的自信心

学生在解题当中存在很多心理问题，例如对解决问题畏首畏尾，不能认真地分析问题，缺乏耐心、细心，这样自然就没有办法提高解题的正确率，也不能有效地提高学生解决问题的能力。因此，课堂教学过程中，教师要根据学生的个性特征，分析学生心理变化的过程，分析影响学生心理变化的因素，根据不同的变化情况，制定不同的教学策略，以提高学生的心理素质。教师还要根据学生的认知心理特征，分析学生解决问题过程中容易出现的问题，巧妙运用学生解决过程中出现的错误，及时对学生进行引导，促进学生解题思维的发展。

３．培养学生反思的习惯

学生在解决数学问题时，往往会受到干扰，使得问题解决的过程受阻，若学生受到启发，产生顿悟，能够有效地解决问题，自然会感受高兴，由于学生沉醉于解题的兴奋之中，往往忽视检查的过程，就会出现解题错误。因此教师就要注重对学生进行反思习惯的培养，避免学生的思维干扰给解题过程带来的错误，最好的办法就是引导学生写数学日记，让学生分析自己在解题过程中出现的错误，形成解题的“易错档案”，培养学生分析自己在学习过程中存在的问题的能力，提高自身解决问题的逻辑性和严密性。

４、巧妙运用错题资源，提高学生解题的效率

将学生的错题内容进行分析比较，探究学生在学习过程中出现的问题，让学生对比正确与错误的内容，让学生在矛盾比较中学习，运用错题资源促进学生多方面掌握数学知识。例如，在教学“有余数除法”时，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易错题，然后指导学生探究问题出现的原因，并进行自我诊断，最后设计相应的强化练习，让学生牢固掌握解决问题的方法。

小学数学教学过程是不断提高学生的自我认知能力和思维能力的过程，学生在解决问题的过程中出现问题，是由于学生没有很好地掌握数学的基本规律和解题的方法，在教学的过程中，应注重对学生问题意识的培养，从而提升学生问题解决的能力。

（责编童夏）

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一、学生易错题产生的原因

１．概念混淆产生解题错误

在解题的过程中，概念具有抽象性和普遍性，以致学生对解题过程中意义相近或者相似的题目中的概念产生混淆，影响学生对题目中出现的概念产生错误的分析和判断，进而在解决问题的过程中得出错误的分析和判断。这样不仅影响着学生认知心理的发展，也不利于课堂教学的有效进行，这就需要教师在教学的过程中进行正确的引导，帮助学生正确地区分易混淆的概念，提高学生对数学概念的分析能力。例如，在学习频率和概率这两个概念时，教师可以拿３个红球、３个绿球、３个白球放在袋子里让学生摸球，同时要求学生记住摸到红球的机会，通过学生记录摸到红球的次数和出现的机会，让学生知道摸到红球的可能性可以用红球出现的频率的稳定值进行统计和分析，这样就可以在学生的认知心理中形成频率与概率之间的联系，进而正确把握概率的实质。

２．不正确的使用运算规律造成解题的错误

在小学数学学习的过程中，很多教师只是要求学生强记数学的计算公式和解题的规律，并没有对公式的形成过程进行讲解，学生只是凭借机械的记忆来进行公式的运用。由于学生没有理解公式的真正含义，导致在解题的过程中，错误地运用公式，导致解题中出现错位。例如，在小学学习圆面积的计算公式和三角形面积的计算公式分别为Ｓ＝πｒ２（ｒ为圆半径）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ为三角形的高，ｌ为三角形的底边长），但是学生容易将圆面积记忆为Ｓ＝πＲ２（Ｒ为圆直径），将三角形的面积公式记忆为Ｓ＝ｈｌ，这样在进行面积计算时，就会出现运算规律使用不当，造成错误。

二、数学教学中纠正学生错误的策略

１．培养学生良好的数学学习习惯

在小学数学解题的过程中，学生的很多错误是由于不好的解题习惯造成的，良好的数学学习习惯是培养学生形成正确解题思路的重要途径，它能够帮助学生在以后的学习中树立良好的解题规范，促进学生的问题解决能力和智力的全面发展。要想保证学生形成良好的数学学习习惯，就需要在教学的过程中对学生进行教育，要求他们做到：认真审题和认真计算，并在计算完成之后多做检查，在解题的过程中多考虑几种解题方法。例如，在解决“３５＋１７＝？”这一问题时，可以得出如下计算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。观察对比后发现，大部分学生采用（３）的方法进行直接计算，导致计算出现错误的人数比较多，而采用（１）、（２）进行计算的学生错误较少。这时教师就可以给出这个现象让学生进行探究，从而提高学生解决问题的有效性，进而培养学生养成解决问题的良好习惯。

２、培养学生良好的自信心

学生在解题当中存在很多心理问题，例如对解决问题畏首畏尾，不能认真地分析问题，缺乏耐心、细心，这样自然就没有办法提高解题的正确率，也不能有效地提高学生解决问题的能力。因此，课堂教学过程中，教师要根据学生的个性特征，分析学生心理变化的过程，分析影响学生心理变化的因素，根据不同的变化情况，制定不同的教学策略，以提高学生的心理素质。教师还要根据学生的认知心理特征，分析学生解决问题过程中容易出现的问题，巧妙运用学生解决过程中出现的错误，及时对学生进行引导，促进学生解题思维的发展。

３．培养学生反思的习惯

学生在解决数学问题时，往往会受到干扰，使得问题解决的过程受阻，若学生受到启发，产生顿悟，能够有效地解决问题，自然会感受高兴，由于学生沉醉于解题的兴奋之中，往往忽视检查的过程，就会出现解题错误。因此教师就要注重对学生进行反思习惯的培养，避免学生的思维干扰给解题过程带来的错误，最好的办法就是引导学生写数学日记，让学生分析自己在解题过程中出现的错误，形成解题的“易错档案”，培养学生分析自己在学习过程中存在的问题的能力，提高自身解决问题的逻辑性和严密性。

４、巧妙运用错题资源，提高学生解题的效率

将学生的错题内容进行分析比较，探究学生在学习过程中出现的问题，让学生对比正确与错误的内容，让学生在矛盾比较中学习，运用错题资源促进学生多方面掌握数学知识。例如，在教学“有余数除法”时，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易错题，然后指导学生探究问题出现的原因，并进行自我诊断，最后设计相应的强化练习，让学生牢固掌握解决问题的方法。

小学数学教学过程是不断提高学生的自我认知能力和思维能力的过程，学生在解决问题的过程中出现问题，是由于学生没有很好地掌握数学的基本规律和解题的方法，在教学的过程中，应注重对学生问题意识的培养，从而提升学生问题解决的能力。

（责编童夏）

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一、学生易错题产生的原因

１．概念混淆产生解题错误

在解题的过程中，概念具有抽象性和普遍性，以致学生对解题过程中意义相近或者相似的题目中的概念产生混淆，影响学生对题目中出现的概念产生错误的分析和判断，进而在解决问题的过程中得出错误的分析和判断。这样不仅影响着学生认知心理的发展，也不利于课堂教学的有效进行，这就需要教师在教学的过程中进行正确的引导，帮助学生正确地区分易混淆的概念，提高学生对数学概念的分析能力。例如，在学习频率和概率这两个概念时，教师可以拿３个红球、３个绿球、３个白球放在袋子里让学生摸球，同时要求学生记住摸到红球的机会，通过学生记录摸到红球的次数和出现的机会，让学生知道摸到红球的可能性可以用红球出现的频率的稳定值进行统计和分析，这样就可以在学生的认知心理中形成频率与概率之间的联系，进而正确把握概率的实质。

２．不正确的使用运算规律造成解题的错误

在小学数学学习的过程中，很多教师只是要求学生强记数学的计算公式和解题的规律，并没有对公式的形成过程进行讲解，学生只是凭借机械的记忆来进行公式的运用。由于学生没有理解公式的真正含义，导致在解题的过程中，错误地运用公式，导致解题中出现错位。例如，在小学学习圆面积的计算公式和三角形面积的计算公式分别为Ｓ＝πｒ２（ｒ为圆半径）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ为三角形的高，ｌ为三角形的底边长），但是学生容易将圆面积记忆为Ｓ＝πＲ２（Ｒ为圆直径），将三角形的面积公式记忆为Ｓ＝ｈｌ，这样在进行面积计算时，就会出现运算规律使用不当，造成错误。

二、数学教学中纠正学生错误的策略

１．培养学生良好的数学学习习惯

在小学数学解题的过程中，学生的很多错误是由于不好的解题习惯造成的，良好的数学学习习惯是培养学生形成正确解题思路的重要途径，它能够帮助学生在以后的学习中树立良好的解题规范，促进学生的问题解决能力和智力的全面发展。要想保证学生形成良好的数学学习习惯，就需要在教学的过程中对学生进行教育，要求他们做到：认真审题和认真计算，并在计算完成之后多做检查，在解题的过程中多考虑几种解题方法。例如，在解决“３５＋１７＝？”这一问题时，可以得出如下计算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。观察对比后发现，大部分学生采用（３）的方法进行直接计算，导致计算出现错误的人数比较多，而采用（１）、（２）进行计算的学生错误较少。这时教师就可以给出这个现象让学生进行探究，从而提高学生解决问题的有效性，进而培养学生养成解决问题的良好习惯。

２、培养学生良好的自信心

学生在解题当中存在很多心理问题，例如对解决问题畏首畏尾，不能认真地分析问题，缺乏耐心、细心，这样自然就没有办法提高解题的正确率，也不能有效地提高学生解决问题的能力。因此，课堂教学过程中，教师要根据学生的个性特征，分析学生心理变化的过程，分析影响学生心理变化的因素，根据不同的变化情况，制定不同的教学策略，以提高学生的心理素质。教师还要根据学生的认知心理特征，分析学生解决问题过程中容易出现的问题，巧妙运用学生解决过程中出现的错误，及时对学生进行引导，促进学生解题思维的发展。

３．培养学生反思的习惯

学生在解决数学问题时，往往会受到干扰，使得问题解决的过程受阻，若学生受到启发，产生顿悟，能够有效地解决问题，自然会感受高兴，由于学生沉醉于解题的兴奋之中，往往忽视检查的过程，就会出现解题错误。因此教师就要注重对学生进行反思习惯的培养，避免学生的思维干扰给解题过程带来的错误，最好的办法就是引导学生写数学日记，让学生分析自己在解题过程中出现的错误，形成解题的“易错档案”，培养学生分析自己在学习过程中存在的问题的能力，提高自身解决问题的逻辑性和严密性。

４、巧妙运用错题资源，提高学生解题的效率

将学生的错题内容进行分析比较，探究学生在学习过程中出现的问题，让学生对比正确与错误的内容，让学生在矛盾比较中学习，运用错题资源促进学生多方面掌握数学知识。例如，在教学“有余数除法”时，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易错题，然后指导学生探究问题出现的原因，并进行自我诊断，最后设计相应的强化练习，让学生牢固掌握解决问题的方法。

小学数学教学过程是不断提高学生的自我认知能力和思维能力的过程，学生在解决问题的过程中出现问题，是由于学生没有很好地掌握数学的基本规律和解题的方法，在教学的过程中，应注重对学生问题意识的培养，从而提升学生问题解决的能力。

（责编童夏）

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