浅谈小学数学问题解决的途径

徐亚红

数学问题解决是指学生在新的情境下，根据已有的知识储备对发现的新问题采用新的策略寻找答案的心理活动。数学问题解决以数学问题为研究对象，以探究“问题解决”策略为核心，使学生初步学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在问题解决的过程中，学生不但可以主动学习，积极参与探索知识建构过程，而且能获得一些解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。下面是笔者在教学中的一些尝试：

一、应用操作法，探索问题解决的策略

皮亚杰指出：“数学的抽象是属于操作性质的，它的发生发展要经过连续不断的一系列阶段，而最初的来源又是一些十分具体的行动。”因此，利用学具操作来学习数学，能使学生通过动手操作把抽象的数学知识间的逻辑关系外化出来，再通过语言调节内化成自己的智力活动方式，这种学习往往是高效的，既能调动学生眼、耳、手、口各种感官参与感知创新，又是“问题解决”的重要策略。

如《梯形面积》教学时，我让学生以学习小组为单位，把准备好的学具通过剪拼，拼成已学过的平面图形来推导梯形的面积公式。学生的情绪高涨，纷纷动手操作。他们用已有的三角形和平行四边形知识，用割补的方法推导出梯形面积计算公式。但是这种“动”还只是一种“温故”或者“访旧”，教师应该在此基础上进一步引导学生扩宽思路，举一反三：“除了这种方法外，还有其它割补方法吗？”学生就带着这个充满诱惑力的问题，活跃思维，继续探索，寻找本质因素，最后导出规范的计算公式。这样，学生在“动”中探索问题解决的策略，不但思维得到升华，而且创新意识也得到培养。

二、应用发现法，探求问题解决的策略

发现法是由教师提出问题，让学生完全独立地去探索和发现结论。学生是学习的主体，又是问题的发现者。教师只需为学生创设合适的问题情境，激发学生的求知欲，充分调动学生学习的主动性，让他们去发现并尝试解决，这也是“问题解决”的策略之一。

如《整数除以分数》教学时，教师把整数除以分数转化为乘这个分数的倒数的算理，是教学中的难点。教学时，教师引导学生发现小时里有几个 小时，1小时里有几个小时？要求1小时行驶多少千米要先算什么等一系列的问题，并引导学生以小组讨论解答问题的方法和途径。在学生汇报交流的基础上师生发现得出：2个小时行18千米，一个小时行18÷2也就是18× （千米），又因为一小时里有5个 小时，所以1小时行的千米数是18× ×5，也就是18× ，再引导学生发现 和 的关系，最后发现得出：整数除以分数的计算方法，是把分数“除法”转化为分数“乘法”，探求“问题解决”的策略，在“发现”中归纳整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数这一计算法则。

可见，发现法是充分体现学生自主学习、主动探求问题解决策略的方法之一，学生在问题的驱动下，经历发现的过程，探求问题解决的策略。

三、应用讨论法，探讨问题解决策略

语言是思维的外壳，讨论是课堂教学中不可缺少的环节，是学生参与整个教学过程的一种有效途径。学生参与讨论，大脑就会积极思维。因此，在教学中教师要留给学生一定的时间与空间，沟通学生与学生之间、学生与教师之间的认知和情感，使其发表不同的意见和见解，并形成共识。所以，“讨论法”是“问题解决”的好策略。

如《圆的面积》教学时，教师组织学生（小组合作）运用学具动手实验，把剪成若干份的圆拼成一个自己熟悉的已学过的图形。有的同学拼成长方形，有的拼成梯形，有的拼成平行四边形。教师适时出示讨论提纲：拼成的图形面积和原来圆的面积有什么关系？怎样推导出圆的面积计算公式？让拼成相同图形的学生组成小组讨论，激发学生各种感官参与。如拼成长方形图形的小组得出：长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，又因为长方形的面积公式是长×宽，所以圆的面积公式是2πr××r=πr2 ；拼成平行四边形的小组发现平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径，又因为平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积公式是2πr××r=πr2 。在讨论中，学生思维活跃，能多角度地观察和思考问题，掌握了有效的解决问题的方法，了解了解决问题方法的多样性。经历与他人交流、讨论解决问题的过程，在“辩”中主动探讨“问题解决”的策略。

四、应用质疑法，探究问题解决策略

“质疑”是智慧的窗口，是学生探究知识、发现问题的开始。小学生年纪小、好奇心强，而好奇心是创造的起点。教师要充分利用儿童的心理特点，培养其质疑的能力，把自己的疑惑交给教师或同学共同解决，这是“问题解决”的又一策略。

如《年、月、日》教学时，学生甲问：同是二月份，为什么有的是28天，有的是29天？学生乙问：为什么七月和八月连续两个月每月天数都是31天等等。学生对这些问题保持足够的好奇心，利用网络上的学习资源，在“疑”中去求证、探寻，大胆提出自己独特的见解，探究“问题解决”的策略。

总之，教师在教育教学中，要用心寻找生活中适合学生学习的情境，让学生通过探索获得解决问题的方法和途径，培养学生的应用意识和创新意识。

（责任编辑 付淑霞）