数学研究性学习的选题策略及案例分析

高永红

研究性学习是新课程改革中一项重要内容，设置研究性学习的目的在于改变学生传统的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并加以综合应用于实践的机会，培养学生的创新精神和实践能力.如何进行研究性学习的选题是教师面临的重要问题.

一、数学研究性学习的选题策略

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手、动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料.

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.

1.高中数学研究性学习课题的选题原则.（1）价值性原则.选题要有一定的创造价值，能促进学生的发展和提高.（2）问题性原则.问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题.（3）可行性原则.选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件.

2.高中数学研究性学习课题的来源.（1）生活实践.学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性学习课题.（2）课本中的问题.数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因为它与课本内容联系密切，是对基础知识的拓展.

3.高中数学研究性学习的课题的载体.研究性学习的开展需要有合适的载体，作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥.数学开放题是进行研究性学习合适载体.数学开放题体现了数学研究的思想方法，体现了数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态.数学开放题有利于培养学生思维的灵活性和发散性，能使学生体会学习数学的成功感.从封闭题出发，引导学生进行探究，探究更一般的结论，或结论成立的其他条件，形成开放题，使学生的思维向纵深发展，这是编制数学研究性学习课题常用的方法.

二、案例分析

例如，在水平桌面上放一只内壁光滑且近似抛物面形的玻璃水杯，取一些长短不一的细直均匀金属棒随意放入该水杯中，观察这些金属棒的位置，可以发现较长的金属棒都交于一点，而较短的金属棒都是水平的.如何解释这个现象呢？另外，我们还会产生如下问题：

总之，数学研究性学习课的开展，为学生提供了广阔的学习空间，学生在课题研究的过程中，既巩固了数学基础知识，又提高了学科素质和实践能力.因此，在教学中，教师要不断学习和思考，努力让数学研究性学习开展得更好.

研究性学习是新课程改革中一项重要内容，设置研究性学习的目的在于改变学生传统的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并加以综合应用于实践的机会，培养学生的创新精神和实践能力.如何进行研究性学习的选题是教师面临的重要问题.

一、数学研究性学习的选题策略

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手、动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料.

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.

1.高中数学研究性学习课题的选题原则.（1）价值性原则.选题要有一定的创造价值，能促进学生的发展和提高.（2）问题性原则.问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题.（3）可行性原则.选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件.

2.高中数学研究性学习课题的来源.（1）生活实践.学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性学习课题.（2）课本中的问题.数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因为它与课本内容联系密切，是对基础知识的拓展.

3.高中数学研究性学习的课题的载体.研究性学习的开展需要有合适的载体，作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥.数学开放题是进行研究性学习合适载体.数学开放题体现了数学研究的思想方法，体现了数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态.数学开放题有利于培养学生思维的灵活性和发散性，能使学生体会学习数学的成功感.从封闭题出发，引导学生进行探究，探究更一般的结论，或结论成立的其他条件，形成开放题，使学生的思维向纵深发展，这是编制数学研究性学习课题常用的方法.

二、案例分析

例如，在水平桌面上放一只内壁光滑且近似抛物面形的玻璃水杯，取一些长短不一的细直均匀金属棒随意放入该水杯中，观察这些金属棒的位置，可以发现较长的金属棒都交于一点，而较短的金属棒都是水平的.如何解释这个现象呢？另外，我们还会产生如下问题：

总之，数学研究性学习课的开展，为学生提供了广阔的学习空间，学生在课题研究的过程中，既巩固了数学基础知识，又提高了学科素质和实践能力.因此，在教学中，教师要不断学习和思考，努力让数学研究性学习开展得更好.

研究性学习是新课程改革中一项重要内容，设置研究性学习的目的在于改变学生传统的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并加以综合应用于实践的机会，培养学生的创新精神和实践能力.如何进行研究性学习的选题是教师面临的重要问题.

一、数学研究性学习的选题策略

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手、动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会.

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料.

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.

1.高中数学研究性学习课题的选题原则.（1）价值性原则.选题要有一定的创造价值，能促进学生的发展和提高.（2）问题性原则.问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题.（3）可行性原则.选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件.

2.高中数学研究性学习课题的来源.（1）生活实践.学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性学习课题.（2）课本中的问题.数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因为它与课本内容联系密切，是对基础知识的拓展.

3.高中数学研究性学习的课题的载体.研究性学习的开展需要有合适的载体，作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥.数学开放题是进行研究性学习合适载体.数学开放题体现了数学研究的思想方法，体现了数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态.数学开放题有利于培养学生思维的灵活性和发散性，能使学生体会学习数学的成功感.从封闭题出发，引导学生进行探究，探究更一般的结论，或结论成立的其他条件，形成开放题，使学生的思维向纵深发展，这是编制数学研究性学习课题常用的方法.

二、案例分析

例如，在水平桌面上放一只内壁光滑且近似抛物面形的玻璃水杯，取一些长短不一的细直均匀金属棒随意放入该水杯中，观察这些金属棒的位置，可以发现较长的金属棒都交于一点，而较短的金属棒都是水平的.如何解释这个现象呢？另外，我们还会产生如下问题：

总之，数学研究性学习课的开展，为学生提供了广阔的学习空间，学生在课题研究的过程中，既巩固了数学基础知识，又提高了学科素质和实践能力.因此，在教学中，教师要不断学习和思考，努力让数学研究性学习开展得更好.