高中数学教学中类比思想的价值探究

韩锴

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.作为一种重要的数学思想，类比可以说是无处不在，在数学学习中运用类比思想学习与解题极为重要，它可以促进学生对数学思想的发现与领悟，还可以帮助学生对不同层面的教学内容进行理解与记忆，在获得命题的推广与延伸的同时，能够诱导学生解题思路的发散与变迁.

一、高中数学教学中应用类比思想的必要性

1.类比的价值和意义

类比可激发学生的学习兴趣.在传统高中数学教学中，往往是以教师教授为主，而对于先进教学模式和教学方法的关注及应用则较为欠缺.随着新课程的实施，其对教学过程中学生的主体地位以及教师的主导作用的强调，对学生与教师提出了更高的要求.这就导致多数教师面对新课标一时手足无措，那么，有没有一种新颖的教学方式呢？对于高中数学教师来说，最为常用最为熟悉的应该就是类比了.针对这一问题，结合高中数学教师丰富的教学实践经验，基于类比思想的教学方法出现了.通过类比，可以探究新的知识、方法，寻求与众不同的解题思路，探索数学规律.由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、愿意了解陌生世界的心理.这样，可以激发学生的兴趣，让学生主动地探索、研究新的知识.

2.类比可以提高学生的数学思维能力

高中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一.当学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比，发现其内在联系，架起桥梁，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而提高学生的思维能力.

3.通过类比，在获得新知识的同时，巩固旧知识

在高中数学教学中，通过旧知识能够引出新知识，而通过新知识的学习能够巩固旧知识，达到相互促进的效果.在教学中，教师通过引导学生对新旧知识的相似性与可比性进行分析，可以利用旧知识进行高效学习，同时将新旧知识进行串联，使之成为一个完整的知识体系.

4.类比思想能够激发学生的求知欲望

作为一种大胆而合理的推理手法，类比思想具有一定的创新性.在教学中合理运用类比思想，能够激发学生的求知欲望，提高学生探索知识的能力.

二、高中数学教学中运用类比思想的研究

在实际教学中，由于高中数学的抽象性、严密性与系统性，使得高中数学相对于其他学科来说与日常联系较少，而要对高中数学中的抽象知识进行系统化的理解吸收，就必须经过“再创造”.在现代教学中，数学通常作为已经成型的知识体系被摆上课堂，通过对这一学科进行形式化的演绎，让学生了解其运算过程.这就给学生的学习带来了较大的困扰.从数学教学中的各种问题分析，我们发现，必须强化教学过程中的“再创造”，让学生通过思考、假设、求证等过程高效而深入地认识数学问题.

教师应将自己的“再创造”为学生展现出“活生生”的思维活动，从而帮助每一个学生最终相对独立地完成数学思维的建构活动.教师应该通过自己的数学教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，增强他们的数学意识，使学生体会到数学活动的内在乐趣.教师还应培养学生对数学美的鉴赏和追求，这是调动学生学习积极性的有效手段.

通过对学生已掌握的数学相关知识作为教学的源问题，将即将学习的知识作为目标问题，而教师则在其中合理地设置问题衔接，让学生通过对源问题的发散与深入发现并解决目标问题，达到新、旧知识的有效连接，通过对类比条件的探寻，使学生在学习过程中达到新、旧知识的有效类比，从而达到学生教学主体的效果，同时运用成功机制，提高学生的类比能力.科学的类比，可以使我们的结论更加接近真理；类比猜想，可以丰富人们直觉思维中的“知识组块”，训练人们的直觉类比能力.所以加强类比教学，不仅能培养学生的直觉思维和创造思维能力，而且能提高学生的科学创造力.固然，欧拉从有限到无限的类比，使他获得了极大的成功，然而并不意味着类比总是可靠的.类比既具有引导人们走向成功的一面，也有能把人们引入歧途的一面.因此，我们必须以科学的态度对待类比，既要大胆地使用类比，又要严格证明.

总之，在高中数学教学中适当地运用类比思想进行教学，能够将抽象的数学知识系统地联系起来，从而降低学习难度，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力与对知识体系的构建能力.同时也是对高中教师教学方法的改进与完善.因此，在教学中，教师要以类比思想为基础，抓住两系统间的相似之处，利用类比这座雄伟的桥梁，将信息不断地过渡，并不断地证明，使其科学化，从而使学生的创造力得到升华，进而提高教学质量.