“长方形和正方形”教学设计及意图

戴玉华

教学目标：

１．使学生通过观察和操作等活动，经历探索长方形和正方形特征的过程，掌握它们的特征以及它们之间的联系和区别，并能用自己的语言进行描述。

２．使学生通过观察、测量、比较等活动，在获得直观经验的同时，发展空间观念和数学思维。

３．让学生体会数学与现实生活的密切联系，通过自主探索建立学习的自信心，激发他们对数学学习的兴趣，培养交流合作和探究的意识与能力。

教学过程：

一、复习铺垫，谈话导入

１．谈话交流

师：前面我们已经认识了很多图形（出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等四边形），这些图形你们认识吗？这些图形各有几条边？（指名回答）

师：这些图形都是由四条边围成的四边形。再来观察一下，这些图形各有几个角？（４个角）谁上来任意选一个图形数给大家看一看？

２．揭示课题

师：今天，我们就来研究长方形和正方形的特征。

［设计意图：本环节让学生在一些四边形中找出长方形和正方形，并说一说、数一数它们各有几条边和几个角，以此激活学生对长方形和正方形已有的知识经验，为学生自主探索长方形和正方形的特征打下基础。］

二、亲历操作，探索新知

１．研究长方形的特征

（１）长方形边的特征。

师（出示长方形纸片）：这是什么图形？（长方形）老师课前给你们准备的图形中有没有长方形？举高一点，给大家看一看。

师：刚才我们说长方形有四条边，大家用手摸一摸、数一数。长方形的四条边有什么特征呢？我们通过自己动手做一做去发现长方形的特征，动手前先来看看老师为你们准备的操作提示。（指名读操作提示）

出示操作提示：①折一折。对折长方形，说出你的发现。②量一量。量一量长方形各边的长度，你发现了什么？③分工协作。根据操作方法分成两组，一组同学动手对折长方形，看看长方形的四条边有什么关系；另一组同学用直尺量一量长方形的四条边，量的时候记录数据，看看会有什么发现。（学生分组活动，师巡视指导）

师：请每组推选一名同学上台展示，向大家说说你们组通过折或量之后，发现长方形的边有什么特征。（学生展示交流）

师：两组同学发现的特征是不是一样？（一样的）老师这里也有个验证的方法，给你们验证一下，好不好？（利用课件演示，帮助学生验证发现）

师（介绍对边）：上下两条边就是相对的两条边，我们一般称它们为对边；左右两条边也是相对的两条边，也叫对边。上下两边、左右两边相等，我们可以说成对边相等。

［设计意图：让学生先通过折一折发现对边重合，再通过量一量发现对边长度相等，然后交流概括长方形对边相等的特征。这样教学，使学生在折一折、量一量活动中积累了数学活动经验，在交流反馈中培养学生总结、归纳的能力。］

（２）研究长方形角的特征。

师：我们研究了长方形边的特征，那它的角有什么特征呢？刚才我们说长方形有几个角啊？（板书：四个角）那四个角都是什么角呢？（直角）我们来动手做一做，看看它们是不是直角。

师：下面请每个同学拿出三角板，用三角板的直角去比比看长方形的四个角是不是直角。（学生活动，师巡视）

师：谁来告诉大家你发现了什么？（板书：都是直角）

生１：用直角一个一个去比较，发现长方形的四个角都是直角。

生２：我通过折一折把长方形的四个角重叠在一起，再用三角板的直角直接比一下就可以了。

师（小结）：四个角都是直角。

［设计意图：充分利用学生对三角板的已有知识经验，让学生动手探索、发现、验证长方形角的特征，并在学生比一比的过程中适当指导操作的方法，提高学生操作的有效性，帮助学生积累数学活动经验，发展数学思维。］

２．探究正方形的特征

师：刚才我们研究的是什么图形？（长方形）长方形有什么样的特征？（生答略）那么，正方形到底有什么特征呢？下面我们就来研究它。

师：猜猜看，正方形的边和角有什么特征？（生答略）真的是这样吗？我们来动手验证一下。

分组验证：第一组同学动手折一折、量一量，验证正方形的四条边是否都相等；第二组同学验证正方形的四个角是不是直角。（先让学生选择自己喜欢的方法进行验证，再全班交流）

师：现在我们再来看看正方形的四条边是不是都相等，四个角是不是都是直角。（电脑演示）

［设计意图：本环节利用已经探索发现的长方形特征，引导学生通过迁移猜想正方形的特征，让学生经历提出猜想、动手验证、交流归纳、得出结论的过程，从而掌握探索研究问题的方法。］

３．总结长方形和正方形共同的特征

师：刚才我们研究长方形和正方形的特征，现在我们整理一下并填到这个表格里。（出示下表）

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（学生回答，多媒体同步出示）

师：长方形的边和角与正方形的边和角有什么相同点？

［设计意图：进一步帮助学生巩固长方形和正方形的边与角的特征，并将长方形和正方形的特征整理到表格里，让学生感受到表格整理信息的条理性、系统性，有利于学生通过比较发现长方形与正方形特征之间的联系和区别。］

４．教学边的名称

师：长方形有几条长边？这两条长边，数学上叫做长。这两条短边就叫做宽。那长方形有几条长，几条宽呢？

师：正方形的边也叫长和宽，可以吗？因为它的四条边都相等，为了和长方形的长有所区别，我们就叫它为边长。

三、应用拓展，巩固新知

１．在钉子板上围长方形和正方形。

师：刚才我们认识了长方形和正方形，下面我们尝试做长方形和正方形，好吗？现在请同学们拿出钉子板，在钉子板上围一个长方形和一个正方形。（生动手操作）

师：说一说，围的时候要注意什么？

［设计意图：学生一年级时凭借对长方形和正方形的直观认识，在钉子板上围过这两种图形，现在再次让学生紧扣长方形和正方形的特点思考、操作并充分交流做法、想法，深化了他们对长方形和正方形特征的认识。］

２．用三角板拼长方形和正方形

师：与同桌合作，用两副同样的三角板分别拼出一个长方形和一个正方形。（生动手操作）

师：为什么这两个三角板拼成的是长方形而不是正方形呢？（指名说一说）

［设计意图：用三角板拼长方形和正方形，既让学生感受到长方形与正方形的特征，又让学生体验到长方形、正方形与直角三角形之间是有联系的。］

３．数长方形的个数

师：下图中共有多少个长方形？

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［设计意图：让学生意识到由内到外或从外到里有序的数，可以有效避免出现遗漏、重复的现象。］

４．欣赏生活中的长方形和正方形

师（出示门、数学课本、二人转手帕等图片）：这些物体的表面是什么形状的？

师：如果这个门的表面不是长方形，角不是直角，对边不相等，门还能关得紧吗？如果我们的课本表面不是长方形，它还美观吗？二人转的手帕不做成正方形，它还能旋转成圆形吗？

［设计意图：运用学生身边的事物为素材进行教学，让学生感受到长方形和正方形在生活中的应用，体现“数学来源于生活，用于生活”的理念。］

四、总结归纳，畅谈体会

师：今天我们认识了什么？你们对长方形和正方形知道了什么？有什么收获呢？

（责编杜华）

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