教师主导,要导在关键处

吴春霞

课堂教学的有机主体是教师和学生，激发学生的课堂探究热情，发展学生的数学思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，这样一个教学模式的基本前提是基于教师的主体导学。只有教师主导性的有效发挥，才能实现学生主体的自主探究。那么教师该如何导学？笔者认为，导学要导在关键处，才能激活课堂教学，绽放学生的思维。

一、细导细究，导在新知萌芽处

根据建构主义理论，学生新知的获得离不开旧知的迁移。尤其在新知建构的萌芽处，教师要抓住细节，根据学生已有的数学经验，结合生活情境，进行探究交流，激活学生的抽象思维，形成概念认知。

如在教学“小数乘整数”时，教材呈现的是买西瓜的情境，为使其更符合学生的生活经验，我将其改为买文具的情境：橡皮筋每根０．０６元，买５根多少钱？铅笔每支０．５元，买６支多少钱？羽毛球每个０．８元，买３个多少钱？

学生列出算式：０．０６×５，０．５×６，０．８×３。我接着问：“你怎么理解这三个算式？有什么特征？”学生发现：三个算式都是小数乘整数。乘法的意义是学生已经掌握的旧知，因此学生的经验被激活，从而理解小数乘法的意义：０．０６×５就是求５个０．０６是多少；０．５×６就是求６个０．５是多少；０．８×３就是求３个０．８是多少。如何算更简便？学生从自己的加法计算经验出发，认为：橡皮筋每根６分，５根就是３角，换算为０．３元；铅笔每根５角，６支就是３０角，换算为３元；羽毛球每个８角，３个就是２４角，换算为２．４元。

在课堂中，我通过在新知萌芽处层层设疑，让学生思考小数乘整数的计算策略，据此建立初步意识：可以先将小数化为整数，而后进行换算。这样既能够避免学生只注重计算结果，而忽视算理的学习误区，又能够使学生知其然而后知其所以然，拓展了学生的思维。

二、精导精学，导在思维绽放处

课程标准提出要培养学生的“四基四能”，注重数学活动经验的发展和基本数学思想方法的渗透，由此，教师的导学重担便落在训练学生扎实的知识技能，发展学生的基本活动经验，培养学生基本的数学思想方法上。基于此，教师要精心设计每一个环节，抓住学生的动态生成，实现学生高效精学，突破难点和重点。

如在教学苏教版六年级“整数除以分数”时，学生根据教材例题得出“４÷■”，并提出猜想：整数除以分数等于整数除以分数的倒数。如何证明呢？学生根据“分子分母同时乘以相同的数，商不变”的规律验证“Ａ÷■＝（Ａ×Ｍ）÷（■×Ｍ）＝Ａ×Ｍ”。根据学生的思路，我设问：整数除以单位分数可以这样计算，一般的整数除以分数也可以这样吗？学生继续推导得出“Ａ÷■＝（Ａ×■）÷（■×■）＝Ａ×■”。那么是否所有的分数计算都可以这样呢？学生的思维一旦打开，就能在层层深入中逐步建立数学模型，证明如下：（１）分数除以整数，■÷Ｍ＝（■×■）÷（Ｍ×■）＝■×■；（２）分数除以分数，■÷■＝（■×■）÷（■×■）＝■×■。由此学生可以知道，Ａ数除以Ｂ数（Ｂ数不为０）等于Ａ数乘Ｂ数的倒数。

在以上课堂教学中，我抓住学生思维生成这一环节，从商不变的规律入手，拓展学生思维，回顾整数、小数除法，从而推导出除法的运算法则，使学生的儿童思维建立在学习经验的基础之上，对所学的数学整体知识有了直观的把握。

三、深导深思，导在结果反思处

课程标准提出：要培养学生反思和质疑的习惯。从数学本质来讲，数学思维的发展和提升，离不开反思和质疑。但在当前教学背景下，课堂上，学生忙着动手实践，忙着做习题，极少有教师肯放手给予学生反思的时间和空间。学生操作多、思考少，对数学思想方法的提炼能力自然就薄弱。由此，在数学课堂导学中，教师要善于抓住时机，在课后积极设计反思总结的环节，深入引导学生思考。

如在苏教版教材“解决问题策略之替换”的教学中，学生根据例题能够得出将大杯替换成小杯，或将小杯替换成大杯的两种方法，为此我进行引导：这是什么策略？为什么要采用这种策略？学生深入反思后认为，这种替换策略的运用，是依据题目中的数量关系确定的。例题是把７２０毫升果汁倒进两种杯子，不能直接求出每种杯子的容量，因此需要采用替换策略。题目中有已知的条件“小杯容量是大杯容量的■”，由此可以得到，大杯是小杯的３倍，可以将１个大杯替换为３个小杯，或者是将１个小杯替换为■大杯。

学生通过反思，能够明确替换策略在解决问题中的适用条件，更深刻地理解替换策略的价值在于可以使复杂的问题简单化。

在小学数学课堂教学中，教师的主导与学生的主体互为依存，缺一不可。对于学生来说，学习的深度和探究的方向，都有赖于教师的主导，教师的主导不能随心所欲，而是要导在关键处，让学生在新知萌芽时找准思路，积极探究，在思维绽放处精学精练，建构知识体系，在结果反思处深入思考，拓展数学思维，而这正是新课改下数学课堂教学中又一个值得探索的课题。

（责编童夏）

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课堂教学的有机主体是教师和学生，激发学生的课堂探究热情，发展学生的数学思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，这样一个教学模式的基本前提是基于教师的主体导学。只有教师主导性的有效发挥，才能实现学生主体的自主探究。那么教师该如何导学？笔者认为，导学要导在关键处，才能激活课堂教学，绽放学生的思维。

一、细导细究，导在新知萌芽处

根据建构主义理论，学生新知的获得离不开旧知的迁移。尤其在新知建构的萌芽处，教师要抓住细节，根据学生已有的数学经验，结合生活情境，进行探究交流，激活学生的抽象思维，形成概念认知。

如在教学“小数乘整数”时，教材呈现的是买西瓜的情境，为使其更符合学生的生活经验，我将其改为买文具的情境：橡皮筋每根０．０６元，买５根多少钱？铅笔每支０．５元，买６支多少钱？羽毛球每个０．８元，买３个多少钱？

学生列出算式：０．０６×５，０．５×６，０．８×３。我接着问：“你怎么理解这三个算式？有什么特征？”学生发现：三个算式都是小数乘整数。乘法的意义是学生已经掌握的旧知，因此学生的经验被激活，从而理解小数乘法的意义：０．０６×５就是求５个０．０６是多少；０．５×６就是求６个０．５是多少；０．８×３就是求３个０．８是多少。如何算更简便？学生从自己的加法计算经验出发，认为：橡皮筋每根６分，５根就是３角，换算为０．３元；铅笔每根５角，６支就是３０角，换算为３元；羽毛球每个８角，３个就是２４角，换算为２．４元。

在课堂中，我通过在新知萌芽处层层设疑，让学生思考小数乘整数的计算策略，据此建立初步意识：可以先将小数化为整数，而后进行换算。这样既能够避免学生只注重计算结果，而忽视算理的学习误区，又能够使学生知其然而后知其所以然，拓展了学生的思维。

二、精导精学，导在思维绽放处

课程标准提出要培养学生的“四基四能”，注重数学活动经验的发展和基本数学思想方法的渗透，由此，教师的导学重担便落在训练学生扎实的知识技能，发展学生的基本活动经验，培养学生基本的数学思想方法上。基于此，教师要精心设计每一个环节，抓住学生的动态生成，实现学生高效精学，突破难点和重点。

如在教学苏教版六年级“整数除以分数”时，学生根据教材例题得出“４÷■”，并提出猜想：整数除以分数等于整数除以分数的倒数。如何证明呢？学生根据“分子分母同时乘以相同的数，商不变”的规律验证“Ａ÷■＝（Ａ×Ｍ）÷（■×Ｍ）＝Ａ×Ｍ”。根据学生的思路，我设问：整数除以单位分数可以这样计算，一般的整数除以分数也可以这样吗？学生继续推导得出“Ａ÷■＝（Ａ×■）÷（■×■）＝Ａ×■”。那么是否所有的分数计算都可以这样呢？学生的思维一旦打开，就能在层层深入中逐步建立数学模型，证明如下：（１）分数除以整数，■÷Ｍ＝（■×■）÷（Ｍ×■）＝■×■；（２）分数除以分数，■÷■＝（■×■）÷（■×■）＝■×■。由此学生可以知道，Ａ数除以Ｂ数（Ｂ数不为０）等于Ａ数乘Ｂ数的倒数。

在以上课堂教学中，我抓住学生思维生成这一环节，从商不变的规律入手，拓展学生思维，回顾整数、小数除法，从而推导出除法的运算法则，使学生的儿童思维建立在学习经验的基础之上，对所学的数学整体知识有了直观的把握。

三、深导深思，导在结果反思处

课程标准提出：要培养学生反思和质疑的习惯。从数学本质来讲，数学思维的发展和提升，离不开反思和质疑。但在当前教学背景下，课堂上，学生忙着动手实践，忙着做习题，极少有教师肯放手给予学生反思的时间和空间。学生操作多、思考少，对数学思想方法的提炼能力自然就薄弱。由此，在数学课堂导学中，教师要善于抓住时机，在课后积极设计反思总结的环节，深入引导学生思考。

如在苏教版教材“解决问题策略之替换”的教学中，学生根据例题能够得出将大杯替换成小杯，或将小杯替换成大杯的两种方法，为此我进行引导：这是什么策略？为什么要采用这种策略？学生深入反思后认为，这种替换策略的运用，是依据题目中的数量关系确定的。例题是把７２０毫升果汁倒进两种杯子，不能直接求出每种杯子的容量，因此需要采用替换策略。题目中有已知的条件“小杯容量是大杯容量的■”，由此可以得到，大杯是小杯的３倍，可以将１个大杯替换为３个小杯，或者是将１个小杯替换为■大杯。

学生通过反思，能够明确替换策略在解决问题中的适用条件，更深刻地理解替换策略的价值在于可以使复杂的问题简单化。

在小学数学课堂教学中，教师的主导与学生的主体互为依存，缺一不可。对于学生来说，学习的深度和探究的方向，都有赖于教师的主导，教师的主导不能随心所欲，而是要导在关键处，让学生在新知萌芽时找准思路，积极探究，在思维绽放处精学精练，建构知识体系，在结果反思处深入思考，拓展数学思维，而这正是新课改下数学课堂教学中又一个值得探索的课题。

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课堂教学的有机主体是教师和学生，激发学生的课堂探究热情，发展学生的数学思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，这样一个教学模式的基本前提是基于教师的主体导学。只有教师主导性的有效发挥，才能实现学生主体的自主探究。那么教师该如何导学？笔者认为，导学要导在关键处，才能激活课堂教学，绽放学生的思维。

一、细导细究，导在新知萌芽处

根据建构主义理论，学生新知的获得离不开旧知的迁移。尤其在新知建构的萌芽处，教师要抓住细节，根据学生已有的数学经验，结合生活情境，进行探究交流，激活学生的抽象思维，形成概念认知。

如在教学“小数乘整数”时，教材呈现的是买西瓜的情境，为使其更符合学生的生活经验，我将其改为买文具的情境：橡皮筋每根０．０６元，买５根多少钱？铅笔每支０．５元，买６支多少钱？羽毛球每个０．８元，买３个多少钱？

学生列出算式：０．０６×５，０．５×６，０．８×３。我接着问：“你怎么理解这三个算式？有什么特征？”学生发现：三个算式都是小数乘整数。乘法的意义是学生已经掌握的旧知，因此学生的经验被激活，从而理解小数乘法的意义：０．０６×５就是求５个０．０６是多少；０．５×６就是求６个０．５是多少；０．８×３就是求３个０．８是多少。如何算更简便？学生从自己的加法计算经验出发，认为：橡皮筋每根６分，５根就是３角，换算为０．３元；铅笔每根５角，６支就是３０角，换算为３元；羽毛球每个８角，３个就是２４角，换算为２．４元。

在课堂中，我通过在新知萌芽处层层设疑，让学生思考小数乘整数的计算策略，据此建立初步意识：可以先将小数化为整数，而后进行换算。这样既能够避免学生只注重计算结果，而忽视算理的学习误区，又能够使学生知其然而后知其所以然，拓展了学生的思维。

二、精导精学，导在思维绽放处

课程标准提出要培养学生的“四基四能”，注重数学活动经验的发展和基本数学思想方法的渗透，由此，教师的导学重担便落在训练学生扎实的知识技能，发展学生的基本活动经验，培养学生基本的数学思想方法上。基于此，教师要精心设计每一个环节，抓住学生的动态生成，实现学生高效精学，突破难点和重点。

如在教学苏教版六年级“整数除以分数”时，学生根据教材例题得出“４÷■”，并提出猜想：整数除以分数等于整数除以分数的倒数。如何证明呢？学生根据“分子分母同时乘以相同的数，商不变”的规律验证“Ａ÷■＝（Ａ×Ｍ）÷（■×Ｍ）＝Ａ×Ｍ”。根据学生的思路，我设问：整数除以单位分数可以这样计算，一般的整数除以分数也可以这样吗？学生继续推导得出“Ａ÷■＝（Ａ×■）÷（■×■）＝Ａ×■”。那么是否所有的分数计算都可以这样呢？学生的思维一旦打开，就能在层层深入中逐步建立数学模型，证明如下：（１）分数除以整数，■÷Ｍ＝（■×■）÷（Ｍ×■）＝■×■；（２）分数除以分数，■÷■＝（■×■）÷（■×■）＝■×■。由此学生可以知道，Ａ数除以Ｂ数（Ｂ数不为０）等于Ａ数乘Ｂ数的倒数。

在以上课堂教学中，我抓住学生思维生成这一环节，从商不变的规律入手，拓展学生思维，回顾整数、小数除法，从而推导出除法的运算法则，使学生的儿童思维建立在学习经验的基础之上，对所学的数学整体知识有了直观的把握。

三、深导深思，导在结果反思处

课程标准提出：要培养学生反思和质疑的习惯。从数学本质来讲，数学思维的发展和提升，离不开反思和质疑。但在当前教学背景下，课堂上，学生忙着动手实践，忙着做习题，极少有教师肯放手给予学生反思的时间和空间。学生操作多、思考少，对数学思想方法的提炼能力自然就薄弱。由此，在数学课堂导学中，教师要善于抓住时机，在课后积极设计反思总结的环节，深入引导学生思考。

如在苏教版教材“解决问题策略之替换”的教学中，学生根据例题能够得出将大杯替换成小杯，或将小杯替换成大杯的两种方法，为此我进行引导：这是什么策略？为什么要采用这种策略？学生深入反思后认为，这种替换策略的运用，是依据题目中的数量关系确定的。例题是把７２０毫升果汁倒进两种杯子，不能直接求出每种杯子的容量，因此需要采用替换策略。题目中有已知的条件“小杯容量是大杯容量的■”，由此可以得到，大杯是小杯的３倍，可以将１个大杯替换为３个小杯，或者是将１个小杯替换为■大杯。

学生通过反思，能够明确替换策略在解决问题中的适用条件，更深刻地理解替换策略的价值在于可以使复杂的问题简单化。

在小学数学课堂教学中，教师的主导与学生的主体互为依存，缺一不可。对于学生来说，学习的深度和探究的方向，都有赖于教师的主导，教师的主导不能随心所欲，而是要导在关键处，让学生在新知萌芽时找准思路，积极探究，在思维绽放处精学精练，建构知识体系，在结果反思处深入思考，拓展数学思维，而这正是新课改下数学课堂教学中又一个值得探索的课题。

（责编童夏）

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