沿着经验行 顺着体验进

宗艳红

数学策略教学，即教给学生知识的同时，授予数学方法、渗透数学思想，因此，策略教学至关重要。策略教学还应该把目光落到学生身上，从学生的视角挖掘经验并引领他们体验，从而开始一场行进在探索中的策略教学之旅。十字概括，即“沿着经验行，顺着体验进”。下面，我就结合一些教学实例谈一谈如何引领学生探索的策略教学。

一、故事经验——体验策略的形成

通过人们耳熟能详的《曹冲称象》、《司马光砸缸》故事呈现策略，符合学生的年龄特征，便于激发学生的兴趣，如果配以生动形象的ｆｌａｓｈ，策略的形成过程将淋漓尽致地得以展现。

比如《曹冲称象》的故事，通过动画展示小曹冲称大象的过程，即将秤替换成了小船，秤称大象替换成小船称大象，随之大象的体重替换成了同样重量的石头，人们只要称出这些石头的重量，就能求出大象的重量，这一过程即是替换策略的应用。《司马光砸缸》的故事，学生看到了年幼的司马光没有直接伸手去拉落水的小朋友，而砸缸放水救人，这一过程即是转化策略的应用。司马光不仅避免了对自己的伤害，同时也救出了人，他将难以实现、危险的事转化成容易实现和安全的事。

教师在教学策略前，可以挖掘与策略相关联的故事资源，这样不仅可以激发学生的探究欲望及兴趣，还可以引领学生进行策略初体验，因此，课堂伊始的故事导入就是策略应用的微缩版。千里之行，始于足下，有了故事及主人公的引导，学生才能带着对策略的初步体验，趣味盎然、信心十足地开始策略教学之旅。当然，这里的体验是建立在故事上，策略也是拿来主义，显然，这样的体验是不可靠、不牢固的，因此，要想真正掌握某种策略仅靠故事经验还是不够。

二、生活经验——体验策略的迁移

生活中的许多经验都为学生熟知，比如集齐瓶盖、贴花换物品，超市中的换购活动，再如达能饼干广告——８块达能牛奶饼干的钙含量等于１杯牛奶的钙含量……这些现象的背后其实就是替换策略的应用。

如果将这些生活中的现象进行改编、重组，那么学生已有的生活经验将被唤醒，比如“用替换的策略解决问题”一课，教材安排了例题“大杯、小杯果汁的倍数关系”及练一练“大盒、小盒球的个数的相差关系”。有的教师以秋游为主线，将例题编成“分果汁”，将练一练编成了“游艺活动”，为了巩固这两种策略，还在中间插入了“六（２）班的４６位同学和张老师、李老师一起去动物园参观，买门票一共用去１００元。已知每张学生票的价钱是每张成人票的■。每张学生票多少元？每张成人票多少元？”“六（４）班的学生共有４２人在划船，３只同样的大船和６只同样的小船，船上坐满了人，每只大船比每只小船多坐２人，每只大船坐几人？每只小船坐几人？”这些是从生活中提取出的替换问题，学生顺着秋游主线边学边练的同时，能够体验到策略现象的多样性。此外，这些带有生活情境的习题，便于学生借助已有的生活经验认识并抓住此类策略的本质，从而顺利度过由生活问题到数学问题再到策略运用的迁移过程。

生活经验，有时还更为灵活与巧妙。如“用替换的策略解决问题”的实践活动部分，我设计了题目“六（５）班的学生游玩结束后，全班共买了３０瓶汽水，这家商店用６个空瓶可以换一瓶汽水，这个班最多可以喝多少瓶汽水？”如果仅仅是照题做题，那么这题的结果是“这个班最多可以喝３５瓶汽水”，可在生活中，我们可以去借１个空瓶，和手里已有的５个空瓶合在一块再换１瓶汽水，喝完后再把一个空瓶还回去。照此算来，就最多可以喝到３６瓶汽水。由此可见，策略的教学，要从生活经验中挖掘，根据策略找寻生活现象，再通过解决生活问题探索出策略，最后再将策略应用到生活中去。

三、操作经验——体验策略的建构

策略的习得，还需要操作经验的支撑，比如“用替换的策略解决问题”一课中，我们可以做一套教具（１个大杯和６个小杯），让学生边说替换过程边摆教具，这样的替换过程更加形象。同样，“用假设的策略解决问题”中，我们也可以让学生两人为一组，准备一套学具（１０张２元币和１０张５元币），让学生模拟“假设—替换—调整”的过程。这样的操作过程，让学生亲自体验策略的建构，更利于学生掌握策略。

其实操作经验，并非完全依靠实物或教具摆一摆，我们教学时，更多地还要依靠画一画来替代摆一摆。比如“用替换的策略解决实际问题”时，我让学生用画一画的方法解决问题，有些学生用了很形象的大杯和小杯，也有学生用了大圆和小圆……无一例外地都用了两种不同的图形表示两种不同的量。随后，我又呈现了我的画法（１个长树棍和１个短树棍），让学生进行比较。学生很快就认可了我的画法，因为这种画法能更快捷地解决问题。

策略的学习，最终为了提高学生解决问题的能力，这里的问题包括生活问题和数学问题。因此，除了生活经验之外，数学经验也是一个非常重要的资源，它其实就是数学知识、数学能力累积的一种综合性结果。在数学经验基础上解决问题，它可以将习得的策略逐渐抽象，从而内化成自己的策略。因此，沿着经验行，顺着体验进，就可以顺畅地开始策略教学之旅。

（责编金铃）

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