数学思想在课堂中的渗透

文韩有忠

摘 要：数学思想是数学的精髓，教师要更新教育教学观念，改变以往简单知识的传授，要有意识地将数学思想渗透到课堂当中，进而在提高学生解题效率的同时，也促使学生获得更加全面的发展。

关键词：数学思想；函数思想；整体思想

在新课程改革下，教师要有意识地将数学思想渗透到数学课堂当中，在提高学生数学能力以及数学素养的同时，也为高效课堂的实现做好最基础的工作。

一、函数思想的渗透

函数可以说是初高中数学教学中的重要教学内容，不仅是初中教学中的重点，而且，也贯穿于整个高中阶段。因此，在授课的时候，教师要将函数思想渗透到数学教学当中，以提高学生的解题效率。下面以一道试题为例进行简单介绍。

如，甲、乙两人共同完成一项工程需要4天，甲单独工作3天后，剩下的部分由乙去做，乙还需要的工作天数等于由甲单独完成此工程的天数，问两人单独完成此项工程各需多少天。从整体上看，这是一道与实际情况相关的试题，而且，也是学生存在畏惧感的一项学习内容。因此，在解答该题的时候，教师可以将函数思想渗透到当中，以帮助提高学生的解题效率。首先，引导学生设出未知量，如，设甲单独完成此项功能需要x天，接着引导学生找到等量关系，并根据题意列出方程：■+（■-■）x=1。通过函数思想的渗透可以将该题简化，不仅可以提高学生的学习效率，而且，对数学应用能力的提高也起着非常重要的作用。

二、整体思想的渗透

所谓整体思想是指从问题的整体性质出发，把一些比较复杂的式子中的一部分看成一个整体，并进行有目的的、有意识的整体处理，这样可以试题由难变易，进而提高学生的解题能力。

例如：已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值。

分析：如果直接将x2+x-1=0进行求解，然后再将求出来的值带入x3+2x2+3也可以得到答案，两次的计算難免会因为粗心导致一些错误产生。因此，我们可以运用整体思想，不对已知条件进行求解，而是直接对x3+2x2+3进行整理，即x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4=4从整个解题过程中，我们不难看出，该题免去了很多解方程的过程，而是将已知条件看做成了一个整体，并对所求的试题进行了整理，这样大大提高了学生的解题效率。

总之，在数学教学中，教师要认真钻研教材，并有意识地将数学思想渗透到课堂当中，进而大大提高学生的数学能力。

编辑 郭晓云