“楞次定律”一课中的习题教学的设计
2014-06-27许忠艳陈晓斌
许忠艳 陈晓斌
(辉南县第一中学 吉林 通化 135100)
对楞次定律的理解与活化,不是一蹴而就的.采用适当的方式,把“抽象”隐含的内容“具体”显化,能让学生能透过形式多样的“表象”洞察共同遵循的“规律”,使他们灵活地应用楞次定律解决一些复杂的实际问题.
下面就习题教学谈下自己的实际做法.
1 问题缘起——表述的“抽象”
(新课标版教材)楞次定律的表述:“感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.” 定律中因果关系表述简明扼要,但过于抽象,学生刚开始学习时不容易真正理解“阻碍”两字的内涵.
2 优化策略——“抽象”译成“直观”
把定律的内容从书中的一种抽象表述“翻译”为几种直观形象的表述.根据学生的认知规律,在习题教学中设计了层层递近、全方位应用认知优化教学策略,从不同角度全面体会定律中“阻碍”二字的内涵,在潜移默化中促进物理意识的形成,达到进一步优化知识结构的目的.
2.1 “增反减同”——确定感应电流的方向
对感应电流方向的确定方法简化为“增反减同”,是课本中的实验总结的高度概括.
“增反”是指在磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;“减同”是指在磁通量减少时感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.这样表述使学生易于理解和操作.
【例1】如图1,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水平方向非均匀分布.一铜制圆环用丝线悬挂于O点,将圆环拉至位置a后无初速释放,在圆环从a摆向b的过程中
A.感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B.感应电流方向一直是逆时针
C.安培力方向始终与速度方向相反
D.安培力方向始终沿水平方向
图1
解析:圆环从a摆向b的过程中,磁通量先增加、穿越分界线时先减小后反向增加、穿过后反向减小,由“增反减同”可知选项A正确;再由电流方向与有效长度的方向(始终是竖直方向),可知选项D正确.
图2
【例2】如图2所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S,下列表示A,B两点间电压UAB随时间t变化的图像中,正确的是图3中的
图3
解析:开关闭合瞬间,线圈由于自感对电流有阻碍作用,但线圈的阻碍逐渐减小,并联电路总电阻逐渐减小,电压UAB逐渐减小;开关闭合后再断开瞬间,因为电流在减少,由“增反减同”可知,线圈的感应电流与原电流方向相同,L,R,D形成回路,灯泡的电流与原电流方向相反,并逐渐减小到零,选B.
点评:自感现象从阻碍自身电流变化的角度,进一步说明了“阻碍”的 “铁面无私”,这正说明楞次定律的普适性.“增反”指原电流增加时,感应电流与原电流方向相反,“减同”指原电流减少时,感应电流与原电流方向相同.
2.2 “近斥远吸”——判断相对运动的受力
“近斥远吸”是“增反减同”在相对运动中的具体表现形式,用起来很方便直观.
【例3】如图4所示,矩形闭合金属线圈放置在固定的水平薄板上,有一块蹄形磁铁如图所示置于水平薄板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度.)当磁铁全部匀速向右通过线圈时,线圈始终静止不动,那么线圈受到薄板摩擦力的方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是
图4
A.摩擦力方向一直向左
B.摩擦力方向先向左、后向右
C.感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针
D.感应电流的方向顺时针→逆时针
解析:用常规的方式:先确定电流方向,再由安培力的方向确定摩擦力方向是很繁琐的.
相对运动中的受力问题,利用“近斥远吸”来判断显得简洁.在磁铁向右运动靠近线圈时因为“近斥”,线圈受到斥力有向右的运动趋势,所受静摩擦力向左;在磁铁向右远离线圈时因为 “远吸”,线圈受到引力仍有向右的运动趋势,所受静摩擦力仍向左,选项A正确;判断电流方向则根据“增反减同”进行:向右运动时磁通量先增加再减少,过了线圈的正下方,磁场反向、磁通量仍然先增加再减少,选项C正确.则正确答案为选项A,C.
2.3 “增缩减扩”——判断回路面积的变化趋势
在闭合回路中的磁通量发生变化时,回路的面积会有相应的变化或变化趋势,以实际行动——“增缩减扩”来阻碍磁通量的变化,为判断一些问题提供了简洁明了的手段.这种“增缩减扩”,实际是通过回路导体中感应电流所受的安培力来实现的.
【例4】如图5所示,光滑导轨MN水平放置,两根导体棒平行放于导轨上,形成一个闭合回路,当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中,导体P,Q的运动情况是
图5
A.P,Q互相靠扰
B.P,Q互相远离
C.磁铁的加速度仍为g
D.磁铁的加速度小于g
解析:下降过程中,穿过闭合回路的磁通量增加,由“增缩减扩”可知线圈面积缩小,选项A对;由“近斥远吸”可知,有磁铁受向上的磁场力,加速度小于g,选项D对.
2.4 洞察“阻碍”——能的转化与守恒的体现
楞次定律的实质是能的转化与守恒定律在各种电磁感应现象中的具体反映:要产生电磁感应现象就必须克服这个“阻碍”作用,消耗其他形式的能量,而得到电能.
【例5】如图6所示,空间分布着水平方向的匀强磁场,磁场区域的水平宽度d=0.4 m,竖直方向足够长,磁感应强度B=0.5 T.正方形线框PQMN边长L=0.4 m,质量m=0.2 kg,电阻R=0.1 Ω,开始时放在光滑绝缘水平板上“Ⅰ”位置,现用一水平向右的恒力F=0.8 N拉线框,使其向右穿过磁场区,最后到达“Ⅱ”位置(MN边恰好出磁场).设线框平面在运动中始终保持在竖直平面内,PQ边刚进入磁场后线框恰好做匀速运动.试求:
(1)线框进入磁场前运动的距离d.
(2)上述整个过程中线框内产生的焦耳热.
(3)若线框PQ边刚进入磁场时突然撤去绝缘板,线框在空中运动,则线框离开磁场时速度多大?线框内产生的焦耳热又为多大?
图6
解析:线框进入磁场的过程中磁通量发生变化,由“近斥远吸”可知阻碍线框相对运动的安培力与F等大反向;在克服安培力做功的过程中,消耗其他形式的能力而得到电能.安掊力做功是电能和其他形式能之间转化的“桥梁”.
(1)线框在磁场中匀速运动,则
F安=F
又
联立解得
由动能定理得
解得
d=0.5 m
(2)由能量守恒定律,可知
Q=2Fd=2×0.8×0.4 J=0.64 J
(3)撤去绝缘板后,线框在磁场中水平方向所受合力为零,竖直方向只受重力,因此,线框在穿越磁场过程做平抛运动.
水平方向
代入数据得
竖直方向
vy=gt=4 m/s
撤去绝缘板前后,线框产生热量相同,即
Q′=Q=0.64 J
点评:通过电磁感应各种具体表现的多元化问题,洞察其“能的转化与守恒”的实质,把对楞次定律认识提高到更高的能量层面,有利于从整体上把握解题的思路与技巧.
2.5 拓展延伸——电磁驱动与阻尼
教材中的电动机转动时绕圈中产生的“反电动势”“电磁阻尼”与“电磁驱动”等问题都是“阻碍”的具体表现,这些例子表面看起来是不同,但实质都是一样的,即通过阻碍来实现其他形式的能量与电能之间的转化.
通过习题的优化设计,使学生的认知经历了从“抽象”到“具体”的应用与体验过程,从多元化的角度澄清“阻碍”一词的物理内涵,促进学生对定律内容的深层次理解.学生只有通过实例增长见识,才能逐渐形成物理意识,进而能够灵活、快速、准确地解决一些实际问题.
参考文献
1 赵凯华,张维善.新概念高中物理(第二册).北京:人民教育出版社,2006