饱和海床土渗流－应力耦合损伤及液化破坏规律（Ⅱ）

李洪江，刘红军，王虎，张冬冬

（1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东青岛266100；2.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东青岛266100）

饱和海床土渗流－应力耦合损伤及液化破坏规律（Ⅱ）

李洪江1，2，刘红军1，2，王虎1，2，张冬冬2

（1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东青岛266100；2.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东青岛266100）

在文章规律（Ⅰ）基础上，进一步分析了海床软弱结构面断裂损伤对液化贯通带形成的影响，建立了海床土体在损伤及孔隙水压联合作用下的Mohr-Columb破坏准则。并在微元体强度服从Weibull分布前提下，通过将损伤因子与液化带贯通临界概率相结合，揭示了液化突变的必然性和可确定性。提出了土体临界液化孔压比uw／uf概念，进而引入uw／uf对液化规律进行分析，找到了不同土质海床的临界液化判别准则及其影响因素，准则对海洋工程地质灾害预测预报具有一定的指导意义。

海床土；Mohr-Columb；损伤；临界孔压比；液化判别

海床土体是一种二元介质结构性土［1-2］，在海床稳定性研究中，必须充分考虑渗流场和应力场的耦合作用，水体渗流会引起土体内部应力重分布，造成土体沿软弱结构面的断裂损伤，随着结构面裂隙的扩展，耦合场的作用愈发明显，其中，液化贯通带的产生，是引起海床液化的根本原因。海床液化失稳带来的教训是惨痛的，许多文献都曾报道过因海床失稳引发的工程灾难。如密西西比水下三角洲现场监测设施的沉陷［3］、日本Niagara海岸防波堤的下沉［4］以及我国黄河三角洲地区的多次钻井平台滑移与倾斜等［5-7］，都给人类的生命财产安全造成了巨大损失。

规律（Ⅰ）［8］中曾回顾了国内外学者对土体液化机制的研究，提出了海床土液化渗流的重正化群模型，并得到了介质渗流临界孔隙率和单元破坏的临界概率。本文将主要分析动力荷载作用下土体结构面断裂损伤过程及对液化贯通带形成的作用，并将临界液化孔压比与Weibull分布函数的m值相关联，通过试验统计将m值过渡到土体类型，建立饱和海床土的液化判别准则，归纳各类土体临界液化孔压比，为解决海床液化失稳提供一点理论借鉴。

1 液化带贯通概率分析

单元体的破坏是由结构面断裂贯通导致，图1为文规律（Ⅰ）中绘制的结构面断裂组合方式图，推导求出海床土液化带贯通临界概率表达式：

为寻找液化带贯通临界概率p*与m取值间的关系，将式（1）化为m关于p*的函数式（2），并作出p*-m关系曲线，如图2。

图1 结构面断裂组合方式Fig.1 Structural surface fracture combination

图2 p*-m关系曲线Fig.2 p*-m relation curve

对数函数的真数式必须大于零，统计计算结果表明：p*∈（0.1，0.4），其对应的m∈（0，6）。m是反映海床土综合特征参数的物理量，曲线表明m越大海床土液化带贯通所需的临界概率越小，表明土体越容易液化。但超过了一定界限（m＞6），方程（2）无解，表示超过了一定界限，土体也不液化，原因可能是土质太过均一，缺失中间粒子，不能留住孔隙水，孔压无法积累所致。在p*＞0.4时也找不到对应的m值小量，土体同样不液化，原因可能是孔隙水压力累积引起的软弱结构面抗剪强度降低仍不足以被波浪导致的海床土剪应力克服，如粘粒含量较大的海床，存在较强的粘聚力，就不易被液化，所以图2描述的p*-m关系曲线符合真实海床土体的液化情况。

将影响液化发展的m取值与规律（Ⅰ）中孔隙率n进行关联，其中，海床土液化的形成与土体综合特征参数m呈正相关，与介质孔隙率n也是正相关，建立以下饱和海床土液化规律模糊判别图解，如图3。图中所示海床土的液化区间大致分布在（m＜6且n＞0.22）区域，绝大多数土属于可液化土。其中，m＞6以外的区域土体不液化，m＜6以内，孔隙率满足n＞0.59的土体易液化，n＜0.22的土体难液化，0.22≤n≤0.59属于模糊液化区，液化与否取决于真实孔隙率是否高于临界渗流孔隙率。

图3 海床土液化规律模糊判别图解Fig.3 Fuzzy discrimination diagrams of liquefaction law

2 海床土液化破坏规律推演

饱和海床土液化是在波浪循环荷载下，孔隙水压不断上升，有效应力降低，致使结构面抗剪强度在渗流-应力耦合作用下大幅减小，土体内部损伤，软弱带断裂贯通，最终出现流动性大变形（液化流滑），或者上部颗粒悬浮（砂沸）的现象，正确选择参照点，获取液化预测新方法是海洋土动力学研究的目标之一，也是实际工程建设的需要。

2.1 剪切损伤破坏准则

土体强度的降低主要是因微裂隙的产生、延展和贯通所致，损伤改变了材料的微观结构，使材料的应力发生重分布，在损伤及孔隙水压联合作用下土体破坏的Mohr-Columb准则可表达为

式中：τf、σf为破坏面上的应力，uw为孔隙水压力，D为损伤因子，φ、c为海床土的内摩擦角和粘聚力。则土体微元强度F的度量方程为

式中：τ*为土体未损伤部分受的剪切力，τ为名义剪应力。

假设微元强度服从Weibull分布，其破坏的概率密度函数为

式中：F0为Weibull分布参数；m为函数形状参数，也是表征土体综合特征的参数。

由于微元破坏是随机的，所以破坏的微元占微元总体的比例即为土体损伤因子D，其表达式为

同时，损伤因子D在数值上应等于前述液化带贯通临界概率，即：D＝p*。对式（6）作如下变换：

令D＝p*并联合式（2），得到

可以看出（F／F0）～p*存在某种特定的联系，与m的取值无关。因为F0在每一个特定剪切正应力条件下是固定的，所以在无标度前提下，微元体破坏与液化带贯通临界概率息息相关，微元体的破坏对应临界点的出现，液化突变并非无规律可循，而是具有一定的必然性和可确定性，这为寻找判别液化失稳的新方法提供了依据。

下面分析液化产生的内部机理，液化（特别是液化流滑）是微裂缝丛生贯通的结果，土体内部裂缝贯通以后，在波浪荷载下，就可能触发液化失稳，而且如果认定液化带贯通液化流滑即发生，则用临界点p*来界定液化突变现象有其现实意义。临界点p*的存在同样可以解释“砂沸”现象的出现，当液化通道贯通后，大量的水体汇聚在海床土裂隙带内，如图4，孔隙水压难以消散，急剧累加，如果孔隙水压超过上覆土重，即

式中：γi、hi分别为第i层海床土浮重度和土层厚度。土体就会悬浮，“喷水冒砂”或“砂沸”现象产生。研究表明海床土液化流滑往往具有滞后效应，即液化流滑总是在液化带贯通后的一段时间后产生，所以海床土体“砂沸”和液化流滑现象出现的先后顺序是不确定的，工程实践中更关注液化流滑的发生，汪闻韶院士［9］将流滑归结为土体液化破坏性最严重的现象。

图4 “砂沸”机理示意图Fig.4 Sand boiling mechanism diagram

2.2 uw／uf与液化判别

海床土液化过程伴随着有效应力和超静孔隙水压力的相互转化，两者的转化特征在结构带处保持一致［10］，孔隙水压连续分布，与结构带的断裂演化相同步，其分布特征与结构面断裂分布相似，也服从Weibull分布，即

式中：uw为土体内部孔隙水压，uct为流滑的临界孔隙水压，u0为Weibull分布参数，m为土体的综合特征参数，反映土体的均匀性、密实度、孔隙率等。

液化带贯通之后，土体开始发生液化，有效应力趋于小量，土体总应力将主要由孔隙水压力承担，将临界点p*代入式（10）得

又［11-12］

式中：uf为孔隙水压（潜在）峰值点，对应土体完全丧失抗剪强度，在各向等压固结条件下，一般取uf＝σ0。将式（12）代入式（11）得

式中：uw／uf为临界液化孔压比，是液化破坏临界孔压与峰值孔压的比值，取值大小依据m的不同而不同，Weibull函数中，m＝1为指数分布，m＝2为瑞利分布，m＝3为正态分布。

图5为典型的土体不排水孔压增长曲线，纵坐标为孔隙水压或孔压比，横坐标一般为体应变或循环振次比。试验过程中，伴随动力荷载的持续作用，孔隙水压将逐渐增加并最终趋于稳定。

图5 不排水条件孔压累积模式Fig.5 Undrained pore pressure accumulation mode

对于绝大数土体而言，临界液化点uw出现在峰值孔压之前，uw／uf的比值可以用来判定液化是否发生。其中，uf由试验获得，经常取为固结围压σ0，但海床土在波浪荷载作用下，固结效应往往降低，所以uf≤σ0。如果uf的值已知，就可以求得uw，这对预测因海床液化引发的海洋灾难至关重要。表1反映了不同m值下的uw／uf比值，从表中可以看出m值越大uw／uf越大，合理选择土体综合特征参数m值是确定不同土质海床液化的关键。

表1 不同m值下的p*、uw／uf对应关系Table 1 The p*and uw／ufratio of the different m values

3 讨论

3.1 不同土类uw／uf值

作者所在团队曾针对黄河三角洲海底不良地质环境做过大量的野外调查和室内试验，文献［13］中通过固结不排水循环三轴试验讨论了粉土的液化特性，提出了一种饱和原状粉土的孔压上升模型，并对粉砂、粉土和粉质粘土的液化大变形临界孔压作了验证。试样取自现代黄河三角洲东北部黄河海港，采用PVC套管护壁，用薄壁取土器全程取芯，确保样品不扰动和优质密封，达一级样要求。粉土、粉质粘土和粉砂的孔压上升曲线分别如图6～8。液化临界条件由土体轴向应变控制，各土体的轴向应变-振次关系未画出（参见文献［13］）。

图6 粉土孔压比－振次曲线Fig.6 Silt pore pressure ratio and vibration times curves

试验结果表明，粉土和粉质粘土在应变超过5%，粉砂应变超过2%以后，应变速率显著增大，对应孔压比-振次曲线，相应的孔压比（液化开始标志）分别达到0.68、0.68、0.87。而本文当m＝1，Weibull函数为指数分布，求得的孔压比uw／uf＝0.66，m＝4求得孔压比uw／uf＝0.85，可以看出，液化破坏临界孔压比依赖于m的取值，或者说，找到了m值与土体类型的对应关系，就能明确各类土达到液化破坏时的临界孔压比。

文献［14］中利用GDS10Hz／20kN双向振动三轴系统，对饱和粉砂进行了不排水动三轴液化试验，建立了饱和粉砂的动孔压应变模型，该模型将孔压和轴向动应变建立联系，避免了传统孔压模型的不足。从不同动应力和固结压力作用下的拟合和实际孔压增长情况来看，液化破坏孔压比大约在（0.8～0.9）之间，如图9、图10，结果与m＝4求得临界孔压比uw／uf＝0.85比较吻合。

图7 粉质粘土孔压比－振次曲线Fig.7 Silty clay pore pressure and vibration times curves

图8 砂土孔压比－振次曲线Fig.8 Sand pore pressure and vibration times curves

图9 不同动应力下孔压比与振次比［14］Fig.9 Pore pressure and vibration level curves under different dynamic stress［14］

图10 不同固结围压下孔压比与振次比［14］Fig.10 Pore pressure and vibration level attained curve under different confining pressure［14］

文献［15］利用空心圆柱仪模拟波浪荷载的循环三轴-扭剪耦合试验，得出了饱和粉土在不排水条件下的孔压-时程曲线，如图11。

对文献［15］中的15条孔压发展曲线作了统计，统计结果显示，不同相对密实度、偏应力比及振动频率下的液化孔压比始终在0.6～0.8，与本文判别法中m＝2、m＝3时的临界孔压比吻合较好，分别为m＝2，uw／uf＝0.66和m＝3，uw／uf＝0.79。

图11 粉土等压固结时典型孔压－时程曲线［15］Fig.11 Time history curves of pore pressure of silt［15］

文献［16］中采用DZ78-1型电磁式微机控制动三轴仪，分析了粘土的孔压发展规律，指出无论等压或偏压固结，粘土均不会出现动孔压等于围压的液化现象，其孔压比均小于0.5，多数试样液化孔压比在0.1～0.4，图12为振动周次N＝8、N＝12孔压比-动剪应力比关系曲线。

图12 孔压比与动剪应力比关系［16］Fig.12 Pore pressure ratio and dynamic shear stress ratio relationship［16］

王军等在文献［17］中分析了温州饱和软粘土的孔压发展规律（试验土体固结围压100 kPa，在循环加载13 000次后应变值超过5%），得到了不排水条件下孔隙水压与振次关系曲线图13。从图中也可以大致看出，粘土的液化孔压比在0.26左右。

对于砂土的孔压增长模式，国内外的研究是最多的，大量的试验已经证明，砂土液化时的孔压很容易达到初始围压，长期以来，砂土液化的依据就是判定孔压比是否为1。王艳丽［18］等人利用GDS循环三轴仪，研究了细粒含量对砂土液化进程中动孔压演化特性的影响，如图14。研究结果表明：细粒（小于0.075 mm）含量对砂土孔压发展影响较大，临界细粒含量在30%左右。从图中可以看出，随着细粒含量的不同，砂土的临界液化孔压比大致在0.85～1.0。

根据以上试验统计数据，将Weibull函数中的m值与土体类型相关联，建立表2的饱和海床土液化判别准则。

图13 粘性土孔压及应变发展曲线［17］Fig.13 Clayey soil pore pressure and strain［17］

图14 不同细粒含量砂土动孔压的发展曲线［18］Fig.14 Dynamic pore pressure curve of sand with different fines content［18］

表2中影响uw／uf区间浮动的主导因素有2类：土颗粒疏密程度和土质构成比例。对于相同单一土质，颗粒疏密程度不同，uw／uf的比值不同，土质越疏松，uw／uf比值越大，例如试验证明松砂的uw／uf值比中砂、密砂的大。对于多组份的土体，各组份构成比例是影响uw／uf的主导因素，例如粉质粘土（亚粘土）中粘粒含量的多少制约着土体液化的难易程度，粘粒含量越多土体越难液化，反映在临界破坏孔压上，即uw／uf减小。粘土是粘性土（cohesive soil）中粘粒含量大于30%的土，依旧存在液化可能性，制约粘土液化的是粘粒含量的多少，粘粒含量如果太高，土体可能不再液化。五类土根据土性和组份的不同，孔隙水压积累难易度从砂土向粘土依次降低，松砂颗粒排列疏松，孔隙水压最难积累。

表2的海床土液化判别准则在海洋工程建设及海底灾害控制中有着极其重要的意义，临界液化孔压比uw／uf可以很好地应用到海床剪切失稳的预测预报中来。在满足实际工程精度要求下，可以对uw／uf的浮动区间作近似的处理：松砂、中砂取uw／uf＝0.9；密砂、粉砂取uw／uf＝0.85；粉土取uw／uf＝0.79；粉质粘土（亚粘土）取uw／uf＝0.66；粘土取uw／uf＝0.3。

表2 海床土液化判别准则Table 2 The seabed soil liquefaction criteria

3.2 适用条件

图15 局部排水砂土孔压与轴向应变［19］Fig.15 Local drainage sandy soil pore water pressure and axial strain［19］

图16 排水条件粘土孔压发展曲线［17］Fig.16 Clay pore water pressure under drainage conditions［17］

规律（Ⅰ）中液化带贯通的重正化群模型依据结构面断裂的应力转移和传递，为进一步探讨海床土液化判别准则的适用性，继续考察了土体在排水条件下的孔隙水压增长模式。试验表明，土体排水孔压发展规律与不排水孔压发展规律存在显著的不同，如图15［19］、图16［17］，排水试验孔压消散较快，相邻断裂带之间的应力很难传递，所以表2液化判别准则并不适用于室内排水试验。最后，对海床土液化判别准则的适用性作出归纳，总结如下：海床土体受边界影响几乎处于不排水或弱排水状态，孔压很难快速消散，可认为结构面间的断裂应力转移是完全的、彻底的，符合模型的构建原则，因此，饱和海床土的原位试验和室内不排水试验，表2的液化判别准则完全适用。而在室内排水试验条件下，土体内部渗流相对较强，海床土孔压消散过快，断裂带之间的应力转移和传递很难完成，液化判别准则并不适用，但建议做适当的调整（折减）后进行应用，相应的折减系数需进一步的探究。

4 结论

1）海床土液化带的形成由软弱结构面断裂连通引起，液化带贯通临界概率可用来反映土体的液化规律，绘制了饱和海床土液化规律模糊判别图解并指出：液化区间大致分布在（m＜6且n＞0.22）区域，绝大多数土属于可液化土。其中，m＞6以外的区域土体不液化；m＜6以内，孔隙率满足n＞0.59的土体易液化，n＜0.22的土体难液化。

2）微元体剪切损伤破坏与液化带贯通临界概率息息相关，液化带贯通临界概率可用来解释海床土液化大变形（流滑）和砂沸等突变现象。临界孔压uw是与液化带贯通概率相对应的物理量，uw出现在峰值孔压之前，uw／uf的比值可以用来判定液化是否发生。

3）Weibull分布中m值的选取是确定不同土质海床液化的关键，文中归纳了不同m值下的uw／uf比值，并通过试验统计将m值过渡到土体类型，建立了不同土质饱和海床的液化判别准则。在满足实际工程精度要求下，uw／uf的浮动区间可作近似处理：松砂、中砂取uw／uf＝0.9；密砂、粉砂取uw／uf＝0.85；粉土取uw／uf＝0.79；粉质粘土（亚粘土）取uw／uf＝0.66；粘土取uw／uf＝0.3。

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Study on seepage-stress coupling damage and liquefaction failure regularity of saturated seabed soil（Ⅱ）

LI Hongjiang1，2，LIU Hongjun1，2，WANG Hu1，2，ZHANG Dongdong2
（1.Key Lab of Marine Environmental Science and Ecology，Ministry of Education，Qingdao 266100，China；2.College of Environmental Science and Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

On the basis of the published paper（I），the impact of the seabed soil structure surface rupture on the formation of the liquefied rupture band was further analyzed and a Mohr-Columb failure criterion of seabed soil under the combined effects of the micro-damage and pore water pressure was established.Under Weibull distribution conditions of micro-element strength，the inevitability and certainty characteristics of liquefied mutation were revealed through combination of the damage factor and the liquefied critical probability of the liquefied rupture band.The concept of critical pore pressure ratio uw／ufof soil liquefaction was put forward.Using this method，the judgment standards for critical liquefaction of different seabed soil and its influencing factors were found.The criterion law has a great significance for the forecast of marine engineering geological disasters.

seabed soil；Mohr-Columb；micro-damage；critical pore pressure ratio；liquefaction judgment

10.3969／j.issn.1006-7043.201307058

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201307058.html

TU435

A

1006-7043（2014）12-1480-07

2013-07-22.网络出版时间：2014-12-04.

国家自然科学基金资助项目（41072216）；山东省科技攻关资助项目（2014GGX104007）.

李洪江（1989-）男，硕士研究生；刘红军（1966-），男，教授，博士生导师.

刘红军，E-mail：hongjun＠ouc.edu.cn.