可刚性固定的同振圆柱型矢量水听器的设计

刘爽，李琪，贾志富，刘勇

（1.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

可刚性固定的同振圆柱型矢量水听器的设计

刘爽1，2，李琪1，2，贾志富2，刘勇2

（1.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨150001）

针对同振型矢量水听器使用弹簧悬挂不便的问题，提出一种采用圆环型橡胶弹簧作为悬置元件的新型可刚性固定式同振圆柱型矢量水听器的设计方案。该水听器可直接固定在水下平台用于测量水下声波质点加速度信号。推导了内置加速度计的该型水听器的声压灵敏度表达式。通过理论计算出橡胶弹簧的剪切刚度，并应用有限元软件ANSYS对剪切刚度进行了仿真分析并制作了水听器样机。在0.5～2.5 kHz的频率范围内，对矢量水听器的声压灵敏度和指向性进行了测量。1 kHz时，声压灵敏度为－188 dB。测量频带内，指向性凹点深度均大于20 dB。实验结果表明，此种结构的矢量水听器可以实现刚性固定的目的。

矢量水听器；刚性固定；加速度计；圆环型橡胶弹簧；剪切刚度

从20世纪40年代世界上第1个同振球型矢量水听器被成功研制到现在［1］，基于惯性传感器的矢量水听器取得了长足的发展。其作为一种新型的水声接收换能器，在近些年来，受到广泛的关注。矢量水听器在水下声学接收系统中占有重要地位［2］。一些基于新的传感元件和结构的矢量水听器也不断涌现［3-6］。

然而，由于其工作原理使然，目前同振型矢量水听器多使用金属弹簧或橡胶绳将其悬挂于弹性体上。在工程应用中，不但给使用人员带来很大不便，也会由于悬置技术处理不当而影响该水听器的正常使用性能。同时，由于水听器电缆与水听器同时运动，也对其性能产生负面影响。早在2002年，美国学者Benjamin A.Cray就申报了可以刚性固定的球型矢量水听器的专利［7］，但很难控制其作为弹性元件的胶质球壳的剪切和压缩模量所带来的不均匀性对矢量水听器性能的影响。2006年美国宾州大学也提出了一种可刚性固定的同振型矢量水听器的结构设计方案［8］。该方案实际就是惯性传感器的一种变形结构，将其基座延伸到壳体外面。不过从它的结构来看，对制作工艺要求较高，较难达到对敏感元件装配一致性的要求。目前在国内还未见到有关此种类型矢量水听器的相关文献。鉴于目前同振型矢量水听器悬挂系统的不足，本文提出一种可刚性固定的同振圆柱型矢量水听器的结构设计方案，进行了初步仿真设计并给出样机的测试结果。

1 同振圆柱型矢量水听器模型建立

1.1 矢量水听器的结构

由于目前大多数同振型矢量水听器都是后期悬挂金属弹簧或橡胶绳作为悬置元件。反复悬挂不但易造成弹性元件的疲劳失效，而且悬置元件的一致性问题也会造成水听器性能的改变。因此本文提出了利用圆环型橡胶弹簧作为同振型矢量水听器的悬置元件，使水听器与悬置元件融为一体，达到可刚性固定的目的。图1是其结构示意图。当水下平面声波作用到水听器主体时，中心安装杆与定位盖板不动，橡胶弹簧做水平剪切运动，使水听器主体与声波同振，加速度传感器输出振动信号，水听器电缆从中心安装杆伸出。

图1 圆柱型矢量水听器结构示意图Fig.1 Structural diagram of cylinder vector hydrophone

1.2 基本模型

图2为水听器振动系统图。其中K／2和R／2为单个圆环型橡胶弹簧的水平剪切刚度和阻尼系数。Kp和Rp为压电加速度传感器内部敏感材料的刚度和阻尼系数。

通过对浸在液体中声学刚性物体在声波作用下等效电路图和内置加速度计球型矢量水听器动态特性的分析［9-10］。从系统简图2可以得出内置加速度传感器的同振圆柱型矢量水听器浸在水下声场中的等效电路图，如图3所示。图3中，mi为水听器在水中运动而产生的惯性质量，mc为水听器主体质量，mt为惯性传感器的中心质量块质量，vω为水质点振速，vc为水听器振速，vt为加速度计中心质量块振速，φ和Co分别为加速度传感器的传感系数和电容。Voc为水听器开路输出电压。

图2 圆柱型矢量水听器振动系统Fig.2 Vibration system diagram of cylinder vector hydrophone

图3 矢量水听器在声场中运动等效电路图Fig.3 Equivalent impedance analog circuit of vector hydrophone in the underwater acoustic field

从文献［9］可知，作用于水听器的力为自由声场中声压梯度所产生的力。

对于柱型水听器，这里将沿X轴正方向传播的平面波展开成柱面波叠加的形式［11］：

其中，Po为声压幅值，c为声速，k＝ω／c为波数。

对于高为H，半径为a的柱体在表面沿X轴受力为

容易写出

在平面波条件下，质点振速vω＝Po／ρoc，且当ka≪1时，贝塞尔函数J1（ka）≈ka／2，则

由于fx中的负号仅与声波传播方向有关（当平面波沿X轴负向传播时，可得出fx＝jωmdvω）则对于等效电路中F＝jωmdvω，md为柱型水听器排开水的质量。

由基尔霍夫定律，可以得出

将F＝jωmdvω代入式（5），则式（5）和（6）可写成

式中：A11＝jω（mi＋mc）－jKω－1＋R，A12＝jωmt，A21＝jKpω－1－Rp。

这里可以得出：

式中：等效电路的串联谐振频率ωo＝［K／（mi＋mt）］1／2是水听器主体在水中的谐振频率。并联谐振频率ωt＝（kp／mt）1／2是压电加速度传感器的谐振频率，ξo＝R／2（mi＋mc）ωo、ξt＝Rp／2mtωt分别为水听器主体和传感器中心质量块悬挂系统的阻尼比。

由声学理论基础可以得出，摆动柱的单位长度辐射声抗为［11］

当a≪λ（ka≪1）时，χ＝Mω。其中，M＝πa2ρ0（单位长度圆柱体所排开水的质量）。

因此，柱型水听器的运动引起的惯性质量mi＝HM，式（8）变为

由等效电路图可知，矢量水听器的声压灵敏度为

将式（10）代入式（11）可得

式（12）表述了当可刚性固定的同振柱型矢量水听器线性尺寸远小于波长时，水听器平均密度、橡胶元件以及其加速度传感器特性对于水听器性能的影响。

这里假定ξt＝ξo＝0.1，ωo＝100 Hz，ωt＝15 kHz，且水听器平均密度与水的密度相等时，由式（12）可以计算出水听器声压灵敏度幅频相频特性曲线，如图4所示。

幅频特性曲线是以1 kHz时，水听器声压灵敏度为基准得到的分贝值。图中可清晰看到在工作频带内灵敏度每倍频程提高6 dB。从相频曲线看到，在谐振频率附近相位快速变化，在工作频带内与声压相位差为90°。

2 矢量水听器内置悬置元件

2.1 圆环形橡胶弹簧剪切刚度

橡胶弹簧是利用橡胶弹性变形实现弹簧作用的元件。其弹性模量很小，可以得到较大的弹性变形。按形状可以分为压缩性型、剪切型和复合型［12］。

根据统计分析，橡胶元件在简单拉伸与压缩时应力σ与应变ε关系为

式中：E0是弹性模量。可以看出橡胶弹簧在压缩与拉伸时应力与应变关系是非线性的。

关于橡胶元件的剪切变形，根据统计理论所推导的结果，切应力τ和切应变γ之间的关系为

式中：G为切变模量。所以从统计推导结果可以看出，橡胶元件在剪切变形方面服从虎克定律。对于橡胶的切变模量，它几乎与橡胶的牌号及组成无关，而只与橡胶硬度有关［12］。

从结构设计的角度，这里选用圆环形橡胶弹簧作为水听器的悬置元件，并采用弹簧的水平剪切模式。图5为内外直径和高分别为d1、d2和h的圆环形橡胶弹簧在剪切力f作用下产生位移p的变形图。

图5 圆环形橡胶弹簧剪切变形示意图Fig.5 Profile map when the cirque type rubber spring is under the shear force

当弹簧高度与外径比很小时，圆环形橡胶弹簧剪切刚度计算公式为［12］

由1.2节可知，橡胶弹簧影响的是矢量水听器工作带宽的下限频率。从刚度计算公式可以看出，通过减小肖氏硬度、弹簧直径或增大弹簧高度可以达到降低矢量水听器工作下限频率的目的。然而弹簧直径和高度的变化通常受到结构设计的限制。肖氏硬度过小会使水听器组装带来问题。因此，要综合考虑各方面因素，确定弹簧尺寸与材料。

2.2 圆环形橡胶弹簧剪切刚度仿真分析

在实际中，橡胶元件在力的作用下，其端部的横向位移是由橡胶的纯剪切力变形引起的横向位移和橡胶弯曲变形引起的横向位移之和。因此，对于材料和尺寸一定的圆环型橡胶弹簧的实际剪切刚度应比式（16）的小。利用ANSYS软件仿真可以对其进行较好的分析。

在分析中，这里采用在满足某条件的一批节点上进行位移约束加载来代替剪切力的加载。通过求出节点的支反力之和的办法，求出位移剪切力的关系，进而求出圆环形橡胶弹簧的剪切刚度。

利用ANSYS软件建立一个外径为41 mm，内径为34 mm，截面高为3.5 mm的圆环形橡胶弹簧三维有限元模型，如图6所示。

模型单元采用SOLID186单元。该单元为3D20节点实体单元。除具有塑性、蠕变、应力刚化、大变形、大应变、单元生死、初应力输入等特性外，还具有超弹、黏弹、黏塑和单元技术自动选择等特性。对于硬度为50的橡胶，可知剪切模量G为0.64 MPa，泊松比取0.499。以此数据为基础，对分析中启动橡胶常用的Mooney-Rivlin模型进行参数设定。其剪切刚度计算结果如图7所示。

图6 圆环形橡胶弹簧有限元模型Fig.6 Finite element model of cirque type rubber spring

由图7可以看出，水平剪切力与位移变化是成正比的，符合虎克定律。这与从统计理论所推导的结果是一致的。图中1 mm位移所对应的仿真剪切力值为75.308 N。得出刚度为75 308 N／m，与理论值75 360 N／m比较相差很小。即弯曲变形是可以忽略不计的。

类似地，如果这里只改变高度参数，会发现随着高度增加，由弯曲引起的横向位移会加大，使仿真刚度计算值比理论差距加大。表1列出了仿真刚度与式（16）计算值的比较。

在实际设计中，出于对水听器装配和使用可靠性角度考虑，在尽量保证水听器使用下限频率的前提下，选择高度较小的弹簧更为合理。以避免水听器主体与中心杆发生意外碰撞，造成水听器性能失效。

表1 仿真值与理论值比较Table 1 Comparison between simulation and theoretic values

3 矢量水听器的制作工艺与测试

3.1 矢量水听器的制作工艺

本文所研制的刚性固定式同振柱型矢量水听器制作工艺与其他同振型矢量水听器有相似的地方。

对于图1中水听器主体，这里采用的灌封材料为声学刚性的复合材料。它由玻璃微珠与环氧树脂混合而成。通过选择适当玻璃微珠及其与环氧树脂重量比，混合材料固化后的平均密度通常可以达到0.5～0.75 g／cm3。

对于水听器中心安装杆与定位盖板，其公差配合要适当，否则会使水听器运动时，中心安装杆与定位盖板产生相对运动，或使定位盖板安装平行度不够，进而对水听器指向性产生负面效应。

另外，为了提高水听器矢量通道的声压灵敏度，应采用高灵敏度的惯性传感器（加速度计或动圈式速度计）［13］。

3.2 矢量水听器的测试

测试时，将水听器直接安装到不锈钢架上。图8给出了研制的可刚性固定的同振圆柱型矢量水听器实物图。

图8 矢量水听器实物图Fig.8 Material object of vector hydrophone

测试在哈尔滨工程大学水声工程学院海洋环境模拟实验室进行。采用脉冲声技术在0.5～2.5 kHz频率范围对水听器指向性和灵敏度进行测量。部分测试数据如图9和图10所示。

图9分别给出了在0.5 kHz和2.5 kHz时的归一化指向性图。图10给出了X和Y通道的灵敏度测试曲线。在测试范围内，指向性凹点深度均大于20 dB，指向性图最大值响应不对称度小于1 dB。声压灵敏度为－188 dB（1 kHz时），且满足每倍频程6 dB的斜率。

图9 X和Y通道归一化指向性图Fig.9 X-channel and Y-channel normalized directivity pattern

图10 X和Y通道接收灵敏度曲线Fig.10 X-channel and Y-channel sensitivity pattern

4 结论

本文研制了一种可刚性固定的同振圆柱型矢量水听器，并在海洋环境模拟实验室对水听器的指向性和灵敏度进行了测试。从测试结果看，可得出以下结论：

1）X与Y通道指向性凹点深度均大于20 dB，指向性图最大值响应不对称度小于1 dB，灵敏度具有每倍频程6 dB的斜率，测试结果与理论吻合。

2）圆环形橡胶弹簧在高度较小时可忽略弯曲变形带来的影响，且在有效变形内剪切刚度是线性的，与统计理论所推导的结果是一致的。

3）利用圆环型橡胶弹簧作为同振型矢量水听器的悬置元件使水听器与悬置元件融为一体的设计是合理的，可使矢量水听器达到刚性固定的目的。

本文所研制的可刚性固定的同振圆柱型矢量水听器与美国学者所研制的可刚性固定的矢量水听器相比，可减少结构设计与制作工艺中对水听器性能指标影响的因素，更易于规模化应用。今后仍需在频带扩展与深水结构设计等方面展开进一步研究工作，使之适应不同应用环境。

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Design of rigidly mounted co-oscillating cylinder vector hydrophone

LIU Shuang1，2，LI Qi1，2，JIA Zhifu2，LIU Yong2
（1.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Considering the inconvenience of using spring suspension in co-oscillating vector hydrophone，a new structure of the rigidly mounted co-oscillating cylinder vector hydrophone was designed.Its suspension elements were cirque type rubber springs.The vector hydrophone could be rigidly mounted on the underwater platform and used to measure the signal of acoustic particle acceleration.The acoustic pressure sensitivity expression of hydrophones based on built-in accelerometers was derived.The shear stiffness of cirque type rubber springs was calculated theoretically and analyzed using the finite element software ANSYS，and a prototype of the hydrophone was developed.Within 0.5～2.5 kHz，the sound pressure sensitivity and directivity of the hydrophone were measured.The sound pressure sensitivity level was－188 dB at frequency of 1 kHz.The depths of directive concave points were all larger than 20dB within the measuring band.The experimental result showed that this kind of vector hydrophone can be rigidly mounted.

vector hydrophone；rigidly mounted；accelerometer；cirque type rubber ring；shear stiffness

10.3969／j.issn.1006-7043.201401012

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201401012.html

TB565.1

A

1006-7043（2014）12-1467-06

2014-01-07网络出版时间：2014-12-02.

水声技术重点实验室基金资助项目（200901）.

刘爽（1982-），男，讲师，博士研究生；李琪（1958-），男，教授，博士生导师.

刘爽，E-mail：163liushuang＠163.com.