基于面元投影模型的SAR建筑物快速图像仿真

熊文昌 王宏琦 唐 侃



基于面元投影模型的SAR建筑物快速图像仿真

熊文昌*①②③王宏琦①②唐 侃①②③

①(中国科学院空间信息处理与应用系统技术重点实验室 北京 100190)②(中国科学院电子学研究所 北京 100190)③(中国科学院大学 北京 100190)

SAR图像仿真技术是SAR图像理解与应用的重要辅助工具。该文根据SAR图像建筑物解译的需求，结合建筑物的结构特点，提出一种基于面元投影模型的SAR建筑物快速图像仿真方法。该方法通过简化射线跟踪算法加速目标模型到图像平面的几何映射过程，并提出面元投影模型降低散射面元到图像分辨单元中的插值误差。相较于传统SAR图像仿真，该方法实现了仿真精度与速度间的平衡。实验结果表明，该文方法能够快速生成仿真结果，仿真图像与真实图像匹配度高，具有较强的实用价值。

合成孔径雷达；SAR图像仿真；面元投影模型；射线跟踪

1 引言

随着SAR传感器不断发展，高分辨率城区SAR数据得以大量获取(Cosmo-SkyMED, TerraSAR-X, MiniSAR)，建筑物作为城区重要的人造目标，针对SAR图像建筑物解译工作也受到越来越广泛的关注[1]。然而，由于SAR图像的不直观，难理解，给建筑物的解译工作带来了很大困难。作为建筑物SAR图像理解与信息提取的重要辅助工具，建筑物SAR图像仿真技术逐渐成为了当前研究的热点。

对比两类方法可知，不同仿真方法在计算速度与辐射精度上各有偏重，两者未能达到较好的统一。针对此问题，为了快速有效地模拟建筑物的几何特征与辐射特征，本文提出了基于面元投影模型的建筑物SAR快速成像仿真方法。主要创新点包括两部分：(1)通过简化的射线跟踪法来提取目标模型几何信息，其计算复杂度不再依赖于目标模型所构成的面元数目，而与采样射线密度相关，由此可降低采样射线密度来提高计算速度；(2)提出面元投影模型降低了散射面元到分辨单元中的插值误差，获得离散化的散射系数图，用于后期快速FFT卷积成像处理过程。后续相关对比实验证实了本方法的快速有效性。文章第2节将详细介绍仿真流程；第3节将仿真建筑物图像并加以分析；第4节将讨论本文实验结果。

2 SAR成像仿真

SAR成像仿真过程包括两个阶段(如图1所示)：根据目标参数以及轨道参数，采用电磁散射模型计算得到后向散射系数图；后向散射系数图生成原始回波信号，然后经由SAR处理器获得SAR图像。

图1 SAR仿真流程

前一阶段，文中通过简化的射线跟踪法快速获取单次、多次散射中的几何信息，并选用Kirchhoff电磁理论用于建筑物表面后向散射系数计算。后一阶段中则采用小角度近似理论，将SAR处理过程近似为后向散射系数图与点扩展函数的卷积[13]，从而缩减多频率、多角度计算时间。具体过程将在下面章节中详细介绍。

2.1 场景模型采样

场景模型采样是后向散射系数计算的首要工作。在此过程中，采用几何映射方法对物理模型采样，并获取采样面的几何信息。常见的几何映射方法有射线跟踪方法与光栅法。

光栅法通过变换矩阵将场景目标从世界坐标系转换到图像坐标系统，经由光栅化将场景目标处理到图像网格中。该变换过程计算速度快，但在处理多次散射，如建筑物二面角、三面角时存在障碍。

射线跟踪方法采用光学射线详细地描述了传感器与目标间的电磁散射过程，能有效处理多次散射、阴影、遮挡效应，适应性更好。然而，高模拟真实度也导致了低运算速度。传统的射线跟踪法主要采用三角面元描述目标，须判断每根射线与场景中的所有模型的小面元是否相交来追踪射线路径。对于包含着大量面元信息的复杂建筑物场景而言，难以保证运算效率。

对此，本文提出一种简化的跟踪模式：沿电磁波入射方向垂直面将目标模型采样为电大尺寸的平面片段，然后在片段基础上完成跟踪过程。采用简化模式后，目标的描述方式转化为与射线管相关联的平面片段组合，射线跟踪的计算复杂度将不依赖于模型的复杂度，而仅仅与平面片段数目相关。同时，SAR建筑物场景中，由于地面或墙壁表面主要的散射机制为面散射[14]，这也为该简化模式提供了现实基础。具体实现过程如下：

2.2 基于平面片段的射线跟踪法

图2 目标场景平面片段采样

步骤4 结束循环，计算并保存反射点坐标。

通过上述循环，根据入射点与索引函数可得反射点坐标，将反射点重置为入射点，重复循环计算即可获得多次散射的跟踪路径(图3)。

图3 基于平面片段的射线跟踪法

2.3 电磁散射计算

复杂城市环境中，后向散射强度不仅与目标几何结构有关，还与建筑物表面的特性有关，而简单的散射模型不能表现城区的这种地物差异性。为了获得高质量的仿真图像，需要引入能描述信号与目标之间的交互作用的复杂电磁散射模型。在此选取Kirchhoff近似理论来完成其电磁强度计算[14]，对于高频远场，天线接收电磁场可表示为

对比式(5)与式(6)可求得

2.3.1单次散射 对于单次散射系数计算，目标模型网格化后，照射面的入射角不同将导致采样面元的尺寸与位置不同，其成像平面上的投影将覆盖一个或者多个分辨单元(图4)。由于采样面与分辨单元间存在一对多的情况，直接的将其散射强度投影插值到分辨单元中将导致较大误差，从而导致在图像中出现不应当存在的明暗相间的条纹特征。因此须在投影面上进行分解，合理计算采样面对每个分辨单元的散射贡献。

图4 平面片段在成像平面上的投影

2.3.2多次散射 文中采用GO+PO方法来计算多次散射强度，最后一次散射过程采用PO计算，中间过程取GO近似。不同于单次散射，多次散射面与成像矩阵间没有直观的对应关系，对此我们先计算面元片段采样管所对应面元的总散射强度，然后根据等效散射区域依据等相位面取平均。

图5 相对散射点坐标计算

依照粗糙面模型，粗糙面的散射场可划分为相干分量与非相干分量，分别对应与散射波中的镜反射与漫反射，在散射场中以均值和方差的形式出现。

非相干分量则对应着随机散射场的方差，可通过总散射场计算得到

2.4 SAR卷积成像

涉及到多频率、多角度的回波信号采样，完全模拟SAR处理过程需耗费大量时间。为提高效率，可取小角度近似，假设合成孔径与信号带宽内，图像分辨单元的散射强度稳定不变，则SAR图像可近似为后向散射系数图与点扩展函数的卷积结果[13]。

其中点扩展函数为

3 实验分析

为了验证本文提出的面元投影模型的快速有效性，选用两组建筑物目标进行了仿真分析。第1组实验选取了长52.8 m，宽14.4 m，高8 m的立方体结构的建筑物MiniSAR图像，采用不同的射线采样率生成了仿真结果，如图6所示。雷达观测方向自底向上，成像参数如表1。

表1 MiniSAR图像切片相关成像参数

图6显示了不同射线采样率条件下的建筑物图像仿真所得到的散射系数图。在2.66 GHz主频、2 GHz内存的计算机配置下，选取射线采用率800×800的射线跟踪算法耗时为9.93 s, 200×200的射线跟踪算法耗时为0.51 s。

从仿真结果中可以看到，在不考虑相干斑噪声的前提下，不同采样频率下模拟得到的散射系数图光滑连续，即目标散射面均匀投影到了成像平面，验证了面元投影模型的有效性。并且对比图6(c)、图6(d)可以看出，降低射线采样频率虽然会导致仿真结果的部分模糊，但并不影响目标主要散射特征分析，如地面散射、墙面散射、屋顶散射、地面与墙面构成的二次散射以及阴影特征均能有效模拟。

图6 不同射线采样率条件下的平顶建筑物仿真结果对比

降低射线采样率能够大幅提高运算速度，反之提高采样率能够保证仿真的精度。图7为不同射线采样率的情况下，仿真图像与真实图像所对应的二次散射线(长边)平均灰度变化趋势。根据测量，真实图像中该灰度比值为1.99，低采样率条件下，二次散射强度偏离真实值较远，然而随着射线采样越密集，仿真得到的灰度比值越接近于真实值。

图7 二次散射线与地面的平均灰度比值

该组实验表明，在牺牲较少的仿真精度前提下，可通过降低射线采用频率提高运算速度。同时，也可通过牺牲一定的运算速度来提高仿真精度。其中射线采样率可视为速度与精度的调节阀，依照不同的应用需求选取适当的采样率。

第2组实验则选取了较为复杂的组合建筑物TerraSAR图像，如图8所示。雷达观测方向自东向西，成像参数如表2。

表2 TerraSAR图像切片相关成像参数

图8(a)为多伦多地区某典型建筑(长160 m，宽148 m，高27 m)所对应的GoogleEarth光学航拍图像，图8(b)，图8(c)为航拍图像对应经纬度的TerraSAR图像切片以及相应仿真成像结果。在2.66 GHz主频、2 GHz内存的计算机配置下，射线采样率800×800时，射线跟踪算法耗时为16.62 s，卷积成像算法耗时为2.54 s。

对比仿真图像与实测图像，其中主要的散射特征匹配良好，如图中L形阁楼与屋顶构成的二面角散射，以及墙面与地面构成的二面角散射，以及建筑物沿距离向形成的阴影均能在几何分布上保持一致。此外由于L型阁楼材质偏向金属，从而导致其二次散射强度高于墙面与地面构成的二次散射强度；由于粗糙度影响，从而导致屋顶平均散射强度高于地面平均散射强度，这些散射特征均能通过仿真结果得以体现。

同时两者间也存在不相似区域，这些匹配误差则来源于模型的细节描述。如模型中采用理想平面拟合了建筑物墙面，忽略了墙面上分布的大量窗体、外置空调等局部布置，从而丢失了二次反射线上的局部强散射现象，以及墙体附近车辆导致的强散射点现象。此类误差可以通过提高模型精细度解决。

该组实验则表明，本文方法针对复杂的建筑物结构同样快速有效。

两组实验仿真结果可以分析得出，本文仿真方法计算速度独立于目标模型的复杂度，在场景区域跨度为百米左右时，标准计算机配置下，总体仿真时间小于1 min，相对于文献[8]中耗时数分钟以及文献[15]中耗时数小时的SAR成像算法，在速度上有较大优势。同时，仿真结果能够较好地体现图像的主要散射特征，结果图像质量较高，其精度能够满足SAR图像理解等应用。

4 结束语

本文提出了一种采用面元投影的快速建筑物SAR成像仿真方法。该仿真方法简洁有效，通过降低射线密度提高了仿真速度，同时采用面元投影模型减少了散射系数投影过程中的插值误差，能够实现复杂建筑物图像的快速仿真。后续实验表明，该方法在速度与精度间的平衡过程中有着较佳的调节能力，对于城区SAR图像交互式解译有着重要作用，并可进一步用于建筑物目标提取等应用。此外，文中PO+GO的方法能够有效计算光滑表面与大粗糙度表面散射场，但不适用于微粗糙等其它边界条件下的表面散射解析分析，相关的辐射精度研究工作将在后续中展开。

图8 组合建筑物SAR图像切片以及对应的仿真成像结果

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熊文昌： 男，1985年生，博士生，研究方向为SAR图像仿真和SAR图像理解.

王宏琦： 男，1964年生，研究员，博士生导师，研究方向为遥感图像处理及目标识别.

唐 侃： 女，1984年生，博士生，研究方向为SAR图像仿真和SAR图像理解.

Fast SAR Imaging Simulation for Urban Structures Based on Facet Projection Model

Xiong Wen-chang①②③Wang Hong-qi①②Tang Kan①②③

①(,100190,)②(,,100190,)③(,100190,)

SAR imaging simulator is an important tool for understanding and implementing the SAR images. In the light of the structural features of buildings, a novel fast SAR imaging simulator for urban structures based on facet projection model is proposed to meet the requirements of the SAR image interpretation applications for buildings. The geometry mapping process from the target model to the image-domain is accelerated by using simplified ray tracing algorithm, and the facet projection model is performed to reduce interpolating error from scattering facets to resolution cells. Compared with the traditional SAR image simulator, this simulator strikes a balance between accuracy and efficiency. Some experiments validate the facet projection model and demonstrate the efficiency of the simulator, which will offer a higher value of practical applications.

SAR; SAR imaging simulation; Facet projection model; Ray tracing

TP751

A

1009-5896(2014)05-1062-07

10.3724/SP.J.1146.2013.00957

熊文昌 xwc1568@163.com

2013-07-03收到，2013-12-11改回

国家自然科学基金(41001285, 41301493)资助课题