基于PM谱的二维各向异性海面电磁散射的微扰法研究

陈振伟，任新成，田 炜，吴 杨，于 琼

（延安大学物理与电子信息学院，陕西延安716000）

基于PM谱的二维各向异性海面电磁散射的微扰法研究

陈振伟，任新成*，田 炜，吴 杨，于 琼

（延安大学物理与电子信息学院，陕西延安716000）

运用微扰法研究了基于PM谱的二维各向异性海面电磁散射问题，结合其功率谱推导出了平面电磁波入射时的散射系数表达式。通过数值计算得到了HH极化下双站散射系数随散射角变化的曲线，讨论了摩擦风速、风区范围、海面上方10m高度处的风速、观察方向与逆风方向之间夹角和入射波频率对双站散射系数的影响，得到了基于PM谱的二维各向异性海面电磁散射的基本特征、分区特征和随频率变化的特征。

电磁散射；微扰法；PM谱；海面；双站散射系数

海洋即“海”和“洋”的总称，地球表面四分之三的面积被海洋覆盖，海洋中含有十三亿五千多万立方千米的水，约占地球上总水量的97％，除此而外，海洋中还有大量的自然资源。因此，近些年来，海洋的战略地位倍受各国关注。鉴于在海洋遥感、海上目标检测与识别等领域的广泛应用，很多学者一直致力于海面电磁散射的研究［1－7］。通过实际测量得到海面散射数据要消耗大量人力和物力，同时海态参数也要受到实际海况的限制，因此在粗糙面电磁散射理论基础上借助于计算机得到回波的模拟数据就成为人们研究海面电磁散射特性的一种重要手段。在海面电磁散射的模拟过程中，首先要建立合适的海面模型，其次须提出有效的计算方法。

本文运用微扰法研究了基于PM谱的二维各向异性海面电磁散射特性，通过推导得到了电磁散射系数的计算公式，数值计算得到HH极化情形下双站散射系数随散射角变化的曲线，讨论了摩擦风速、风区范围、海面上10m高度处的风速、观察方向与逆风方向之间夹角、入射波频率对双站散射系数的影响。

1 粗糙面电磁散射的微扰法近似理论

如图1所示为粗糙面电磁散射的几何示意图。粗糙面尺寸满足微扰法的条件，即kδ＜0.32，21／2δ／l＜0.3，其中k为入射电磁波波数、δ是粗糙面高度起伏均方根，l是粗糙面高度起伏相关长度。应用矢量场的一阶近似理论可以导出单位照射面积的非相干散射截面［8］

图1 粗糙面电磁散射几何示意图

其中极化系数α为

式中h，v表示不同的极化状态，其中第一个下标表示散射波的极化状态，第二个下标表示入射波的极化状态。

2 PM谱海面的电磁散射系数

Fung给出的半经验海谱是一种完全海谱，它既考虑到了重力波又考虑到了张力波的影响，下文计算过程中我们采用这种海谱模型，它可以表示为［9，10］

在二维海面情况下，为了体现由于风向而使海谱呈现出来的各向异性，引入角分布函数，即

S（K，φ）＝S（K）f（K，φ）（5）

对于方向函数f（K，φ），这里采用1997年Elfouhaily等人在总结前人工作的基础上提出来的一种更为实用的方向函数［11］

3 数值计算结果和讨论

3.1 摩擦风速对散射系数的影响

取X＝1000m，φ＝40°，U10＝400cm／s，分别取u*＝10cm／s，u*＝20cm／s，u*＝40cm／s，u*＝60cm／s，研究摩擦风速对散射系数的影响。图2为摩擦风速对散射系数的影响结果，u*对散射系数的影响较大，散射系数随u*的增大而增大。而且，在60°到63°之间，散射系数变化很快；在63°到88°之间散射系数变化较慢；在88°到90°散射系数变化很快。

图2 摩擦风速对散射系数的影响

图3 U10对散射系数的影响

3.2 海上高度10m处的风速对散射系数的影响

系数大于后者，而且在此之间散射系数变化都很快；在63°到88°之间散射系数几乎不随U变化；在88°到90°之间，前者的散射系数小于后者，而且在此之间散射系数变化很快。

3.3 风区范围对散射系数的影响

取U10＝400m，u*＝20cm／s，φ＝40°分别取X＝500m，X＝1000m，X＝2000m，研究风区范围对散射系数的影响，计算结果如图4所示。由图4可以看出，X对散射系数的影响不是很大，在X＝1000m和X＝2000m时，两者所对应的散射系数重合，但是相对于X＝500m不同，在60°到63°之间，前者的散射系数大于后者，而且在此之间散射系数变化都很快；在63°到88°之间散射系数几乎不随X变化；在88°到90°之间，前者的散射系数小于后者，而且在此之间散射系数变化很快。

图4 风区范围对散射系数的影响

3.4 观察方向与逆风方向之间的夹角对散射系数的影响

取X＝1000m，U10＝400m，u*＝20cm／s，分别取φ＝40°，φ＝90°，φ＝140°，研究观察方向与逆风方向之间的夹角对散射系数的影响计算结果如图5所示。由图5可以看出，除φ1＝90°，即侧风方向对应的散射系数明显小于其它方向外，其它方向对应的曲线基本重合，可见只有当侧风方向时，观察方向与逆风方向之间的夹角才会对散射系数有显著的影响。

4 散射系数的特征分析

根据3中的数值计算结果，可以得到基于PM谱的二维各向异性分层海面散射系数的特征，总结如下：

4.1 基本特征

（1）摩擦风速对散射系数的影响较大，散射系数随u*的增大而增大；

（2）U10对散射系数基本没有影响；

（3）风区范围X对散射系数影响不太大；

（4）只有当侧风方向时，观察方向与逆风方向之间的夹角才会对散射系数有显著的影响；

4.2 分区特征

从图2到图5可以看出，散射系数随散射角变化的规律是很相似的，取其中之一并进行分区如图6所示，从图2到图5可以看出，当入射频率、入射角一定时，考虑不同海况参数对散射系数随散射角变化规律的影响是很相似的，取其中之一并作分区图如图6所示，由此可得到二维各向异性海面散射系数的分区特征。在平面波入射二维各向异性海面时，σ随θs的增大而减小，曲线不振荡。

图6 分区特征

4.3 随频率变化的特征

为了进一步研究散射系数σ随入射波频率f变化的特征，这里进行数值计算，图7给出了相应数值计算的结果，计算时各种参数的取值如下，取X＝1000m，U10＝400m，u*＝20cm／s，φ＝40°，取θs＝70°对于某一瞬时的海面来讲，其海上10米处的风速、海上摩擦风速、风区范围、观察方向与逆风方向之间的夹角、入射角是一定的，在这样的条件下研究当入射电磁波频率变化时，双站散射系数如何随入射波频率的变化而变化。对于上述确定的海面来说，当一定频率的电磁波入射时，双站散射系数随频率的变化特征由图7给出。由图7可以看出：散射系数随入射波频率几乎呈线性地增大。

图7 σ随f的变化

5 结束语

本文在运用微扰法得出平面电磁波入射粗糙面散射系数计算公式的基础上，结合海面的PM谱推导出了二维各向异性海面的散射系数计算公式，通过数值计算得到了HH极化双站散射系数随散射角变化的曲线，讨论了摩擦风速、风区范围、海上高度10m处的风速、观察方向与逆风方向之间夹角及入射波频率对双站散射系数的影响。毫无疑问，这些结果在诸如在环境遥感、探地雷达、无线电传播与通信、粗糙面重构等电磁散射与逆散射问题中有着广泛的应用。对于其它海谱分布、更为复杂的粗糙面的散射问题还有待于作进一步地深入研究。

［1］Toporkov JV，Brown G.Numerical simulations of scattering from time－varying randomly rough surfaces.IEEE Trans［J］.Geosci.Remote Sensing，2000，38（4）：161－1625.

［2］Johnson JT，Toporkov JV，Brown G S.A numerical study of backscattering from time－evolving sea surfaces：Comparison of hydrodynamic models［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，2001，39（11）：2411－2419.

［3］Toporkov JV，Brown G S.Numerical study of the extended Kirchhoff approach and the lowest order small slope approximation for scattering from ocean－like surfaces：Doppler analysis［J］.IEEE Trans.Antennas.Propagat，2002，50（4）：417－425.

［4］Christophe Bourlier.Azimuthal harmonic coefficients of the Microwave backscattering from a non－gaussian ocean surface with the first－order SSAmodel［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，2004，42（11）：2600－2611.

［5］Khalid Jamil and Burkholder Robert J.Radar scattering from a rolling target floating on a time－evolving rough sea surface［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，2006，44（11）：3330－3337.

［6］Freund David E，Woods Nancy E，Hwar－Ching Ku，et al. Forward radar propagation over a rough sea surface：a numerical assessmentof themiller－brown approximation using a horizontally polarized 3－GHz line source［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，2006，54（4）：1292－1304.

［7］Abo－Seida Osama M，Bishay Samira Tadros and Khaled Mohamed El－Morabie.Far－field radiated from a vertical magnetic dipole in the sea with a rough upper surface［J］. IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，2006，44（8）：2135－2142.

［8］任新成，郭立新，刘生春.基于微扰法的高斯粗糙面电磁散射研究［J］.延安大学学报，2006，25（1）：1－2.

［9］Fung A K，Lee K K.A semi-eempirical sea-spectrum Model for scattering coefficient estimation［J］.IEEE Journal of O-ceanic Engineering，1982，7（4）：166－176.

［10］郭立新，王运华，吴振森.修正双尺度模型在非高斯海面散射中的应用［J］.电波科学学报，2007，22（2）：212－218.

［11］Elfouhaily T，Chapron B and Katsaros K.A unified directional spectrum for long and shortwind－driven waves［J］. J.Geophys.Res，1997，102（C7）：15781－15789.

［责任编辑 贺小林］

Electromagnetic Scattering from 2D Anisotropic Sea Surface w ith PM Spectrum Using the Small Perturbation M ethod

CHEN Zhen-wei，REN Xing-cheng*，TIANWEI，WU YANG，YU QIONG
（School of Physics and Electronic Information，Yanan University，Yanan 716000，China）

The electromagnetic scattering from the 2D anisotropic sea surface with PM spectrum is studied using the small perturbation method，and the formula of the scattering coefficient with plane wave incidence is derived combined with the power spectral density of the 2D anisotropic sea surface.The angular distribution of the bistaticscattering coefficient of HH polarization are obtained by numerical implementation，the influence of the friction wind speed，wind region，the wind speed at height of tenmeters on the sea，the angle between observational direction and upwind direction and the frequency of the incidentwave on the bistaticscattering coefficient is discussed.The basic characteristics，the zonal characteristics and the characteristicswith varying of incidentwave frequency that the electromagnetic scattering from the 2D anisotropic sea surface with PM spectrum are obtained.

electromagnetic scattering；the small perturbation method；PM spectrum；sea surface；bistaticscattering coefficient

TN011

A

1004－602X（2014）04－0014－05

10.3969／J.ISSN.1004－602X.2014.04.014

2014-07-06

2012年地方高校国家级大学生创新创业训练计划项目（1070110014003）

陈振伟（1990—），男，山东菏泽人，延安大学物电学院学生。 *通讯作者