思维导图在中职学生数学思维能力培养中的应用研究

王华君

摘 要：本文阐述了中职学校中数学教育对学生数学思维能力培养的重要性，以及当前中职学生数学思维能力培养的现状. 将思维导图引入中职数学课堂中，改进教学策略，指导学生运用思维导图梳理数学知识点，形成知识板块，以及运用思维导图提高审题能力，形成解题思路，最终起到培养学生数学思维能力的作用.

关键词：思维导图；思维能力；数学课堂

数学课程是各类中等职业学校学生必修的一门基础文化课，教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》明确指出，中职数学课程目标是在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识，培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力. 数学思维能力有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，使学生表达清晰、思考有条理，使学生学会用数学的思考方式去认识世界，解决问题. 因此，中职学校数学教育必须关注学生数学思维能力的培养与训练.

当前中职学生数学思维培养现状

目前中职学校数学教育中数学思维能力的培养常不被关注，数学思维能力水平不容乐观，主要表现为：不少学生反映数学难学，上课时学生不主动发言，不主动参与课堂问题，缺乏思维的主动性；做作业时学生表现出逃避作业、抄袭作业等现象，即使会做的题，稍作变式就不会做了，缺乏思维的深刻性与灵活性；考试时学生审题不清，无法从试题中提取相关条件，也不知道用哪个知识点来解答，缺乏思维的系统性. 分析这些现象产生的原因，我们认为是学生没有掌握好数学的思维方式、数学思维能力低下所致. 如何培养中职学生正确的思维方式，形成良好的思维品质，发展学生的数学思维能力，已成为我们一线数学教师需要面对的问题.

常规中职数学教学常常只注重数学知识的传授，而忽略挖掘学生的思维过程，缺少对学生独立思维能力的培养，削弱了学生在课堂上的主观能动性. 学生在听课时只是被动地接受教师传达的知识，没有主动地参与思维活动，所以对知识一知半解，产生理解上的问题.而真正应用知识时，由于理解上的偏差，导致不能灵活地运用知识. 改变传统中职数学教学观念，努力发展学生的数学思维能力，是改变中职数学教育现状的重要路径.

我们知道，思维是看不见、摸不着的. 传统的教学方法很难捕捉到学生的思维过程. 因此，我们试图尝试将思维导图融入中职数学课堂，使思维变得可视化，帮助学生搭建知识结构，激发学生思维的积极性，主动参与课堂，从而促进学生的数学思维能力发展.

思维导图

思维导图是英国学者Tony Buzan在20世纪70年代所创，是一种全新的笔记方式，也是一种组织性思维工具.思维导图一般是从一个中心点出发，每个与其相关的词或者图象成为一个子中心，整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射，回归到一个共同的中心. 思维导图在表现形式上呈树状结构. 以下是思维导图的一个一般例子：

本文研究的思维导图：

思维导图区别于以往教师在复习课时呈现给学生的知识网络图. 例如，数列的知识网络图：

知识网络图是罗列所有的概念，然后建立概念与概念之间的关系，便于学生对整个知识结构的掌握，而思维导图呈现的却是一个思维过程，从一个主概念开始，随着思维不断深入，逐步建立一个有序的图. 思维导图没有对错之分，却是独一无二的，极具个人风格. 整个绘制过程，反映了个人大脑的独特思维过程和模式，通过思维导图能够梳理思维过程，增强思维能力.

华东师范大学孔企平教授关于学生课堂参与度的研究表明，学生参与对学习结果有着非常重要的影响，并提出公式：主体在活动中的参与度=主体在活动中参与深度×主体在活动中的时间参与度. 中职学生在课堂上参与绘制思维导图，能促使其主动参与数学课堂教学活动，自主进行知识建构，有助于锻炼中职学生的数学思维能力. 将思维导图引入数学课堂，能很大程度提高中职学生的数学课堂参与度. 中等职业教育的课堂教学中引用思维导图，并不排斥传统教学的应用，而是与之相融合. 思维导图运用于职业教育教学实践中，能发挥学生的主观能动性，形成以学生为中心的课堂教学模式，更加关注学生的思维方式和行为改变.

思维导图在一定程度上可以将思维可视化，关键在于思维导图的绘制. 绘制思维导图可以是用一张白纸、一支笔，或是运用计算机软件xmind、freemind、亿图等来绘制. 图中的各分支的节点可以是彩色的，关键词也可以用图象代替. 所以说思维导图是一种新的思维模式，它将左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字，以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等各种因素全部调动起来，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，它绘制起来非常简单，而且十分有趣.

运用思维导图培养中职学生数学思维能力的策略

不少学者对思维导图应用于课堂教学的模式进行了研究尝试. 例如，刘识华提出的合作为主的教学模式：课前学生小组合作绘图——师生共同评图——师生共同改图——学生用图讲解——师生共评等. 我们认为，思维导图运用于不同的教学目的，其课堂教学模式也略有不同.

（一）运用思维导图整理各知识点，并形成知识板块，提升数学思维能力

数学是一门体系完整的系统性学科，各章节之间的知识点是紧密相连的. 一个知识环节的缺失就会直接影响到下一个环节的学习，因此打好基础是学好数学的前提. 目前中职学生在学习数学中暴露的问题有：数学概念内涵和外延不清，定理、公式适用范围不明等. 各知识点相互缠绕，在学生脑海中形成一团麻. 在这种情况下，学生在课堂上就无法清晰地回答教师的提问，也无法主动参与课堂讨论，那时的数学书就等同于有着各种奇异符号的“天书”了，此时的学习就谈不上训练数学思维能力了. 所以，数学教学需要经常复习和整理，使分散的知识形成知识组块.这时，可以运用思维导图帮助整理.

案例1 “数列”复习课

采用小组合作的教学组织形式. 这种小组合作学习能锻炼学生合作交流，提高学生学习水平，增强学生的自信心，激发学生学习动机.我们可以利用这一特点，将班级分成6人一组，共6组，分组讨论.

整节课可分成出题——讨论——制图——评价四个环节.

环节一：呈现主题

教师给出一个复习课的中心词“数列”，要求学生围绕着这个主题进行头脑风暴，理清跟它有关的知识点.

环节二：讨论交流

各小组组内进行头脑风暴，组内派一人为记录者，帮助记录下组员们联想到的跟中心词有关的想法. 组员看到这个主题后可以展开发散性思维，天马行空地想象，想到什么就说什么，并且被记录下来. 此环节教师不作评价.

环节三：绘制思维导图

记录组员将上环节的内容加以整理，通过连线迅速找到彼此间的联系，进而绘制成思维导图，注意区分中心词带领的主支和次中心词带领的分支. 此过程，教师作为一名咨询员，一方面巡视课堂，观察了解各组表现；另一方面，在小组讨论有需要时，及时给予咨询和提示建议.

环节四：展示评价

各组派代表展示自己小组的思维导图，并作陈述，各组打分评比，教师做最后的评价.

下面是数列复习课一个小组的思维导图：

显然，通过这样的思维导图的绘制，能够使学生对自己所学的知识点作一个系统性的梳理，使头脑中的这些麻得以解开.

（二）运用思维导图提高审题能力，并形成解题思路，提升数学思维能力

数学教学中的解题教学，在本质上不是知识技巧的传授，而是思维能力的培养. 前苏联教育家加里宁说过，数学是锻炼思想的“体操”.在解数学题中，学生的数学思维能力能够得到提升. 中职学生在解数学题这一方面是非常薄弱的. 通常情况下，学生面对所给的数学问题，在已知、未知之间架不起桥梁，无法寻到解题方法，所以学生们才会出现前面所讲的逃避作业练习的情况. 分析出现这一情况的原因，很大一方面是审题不清，如何让中职学生在解题中理清思路，找到正确的解题途径呢？我们可以采用思维导图帮助学生思考和解决问题.

思维导图是数学解题教学的有效工具. 在解题教学中，利用这一工具将解题时的思维一一展现，能让学生清晰、深刻体会到如何思考、解决问题. 我们将解题分成几个步骤：

题目：思维导图是一种可视化思考工具，可以将题中的信息通过图形的形式变得结构化，便于学生更好地分析. 学生通过绘制思维导图，挖掘出已知条件，同时在教师的引导下，通过题中的关键词，展开联想，再挖掘出隐藏条件. 接着希望学生思考各条件间的关系.

关键词：题中的关键词作为思维导图中的中心词汇，可以作为结点，向外延伸分支.联想出隐藏条件，联想到各知识点. 隐含条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也就伴随而来.

知识点：由已知条件和关键词，分析出这道题所需要的知识点. 根据这些知识点，调动头脑中的知识组块，联想出跟这知识点有用的定理、公式等，寻找解决问题的思想方法.

多种方法：尝试多种思路，培养发散性思维，在多种思路中进行快速比较，找到合适的一种思路.

解答：最终找到正确的公式、定理、法则等进行解答.

案例2 数列通项公式求解

设等差数列{ɑn}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，求它的前3项，并求它的通项公式. 可绘制如下解题思维导图：

教师将不同学生的不同解题思路通过思维导图的形式展示出来，被教师采用思路的学生会很兴奋、很自豪，学习的内驱力也会大大激发. 教师通过讲解，对照思维导图，将各思路进行比较，分析各优缺点，学生能清晰看到并清楚知道选用哪种解题方案更加妥当，从而积极思维，审题能力得到提高，思维能力也得到培养.

结束语

数学思维能力的培养贯穿于数学教学中，在中职数学课堂上适当加入思维导图这个思考工具，能帮助激发中职学生内在的思维能力. 学生通过绘制思维导图，主动参与课堂思维，搭建数学知识结构，激发求知欲，同时理清数学知识点的联系，使解题思路清晰，从而达到发展数学思维能力的目标.