着力践行“自然、民主、自由”的数学自然课堂

李少荣

摘  要：新的数学基础教育改革有三大内容，一是数学课程;二是数学教学理念;三是数学教学模式. 作为一线教师，对新课程要认知，对教学理念要认同，对教学模式要践行. 在重庆四年的新课程数学教学实践中，本文总结提出了“数学自然课堂”教学模式，其核心是数学课堂的自然性、民主性和自由性.

关键词：自然;民主;自由;数学自然课堂

认知新课程，认同新理念，践行新模式

课程是知识，它包括教科书、教学标准等;课程是经验，只有那些真正为学生经历、理解、接受了的东西，才能称得上课程;课程是活动，课程是人类自主活动的总和，学生通过与活动对象的相互作用，而实现自身的发展. 课程是实现教育目的的重要途径，是组织教育教学活动的最主要的依据，是集中体现教育思想和教育观念的载体，因此课程居于教育的核心地位.

我们认识新课程，要认识新课程产生的时代背景（课程改革是我国改革发展的组成部分）、当今课程有哪些问题、课程改革的意义和目标;要认识课程的性质、目标，课程的内涵蕴发展. 要认识好新课程，就要多学习，多研究，多实践.

在教学理念上，主要不在“教知识”，而关键在于明“事理”，核心在于“寓教于理”，要尊重人的价值和意义.  日本数学家米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会用上，一两年后，很快就忘掉了，然而，不管他从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益.”这是教学所追求的理想境界. 在应试教育中，“教知识”的功能日趋凸显，而明事理的功能却被忽视，以教来育人变成以教来考人，其检测手段——考试，几乎成了教育的终极目标.

在教学行为上，主要不在教师讲多少，而关键在于学生学多少，课堂上师生都要充分地讲道理、说理由. 在新课程实践中，就是要革“讲”的命，当“学”的家，实现教师少“讲”到学生多“学”、多“讨论”、多“合作交流”的变革. 教育家陶行知说过：“先生的责任不在教，而在学，在于教学生学”. 教不是万能的，过度的教有时是无能的，教是为了不教，教旨在不教，学有本能，数学教学的高效性应是依靠本能，教在智慧地教、引领性地教，要大教、妙教、简教. 第一，教学的根本出路在于教要到位，但不能越位，更不能拔苗助长和剥夺学生的主动性、感悟性、思维性和实践性. 所以数学教师在教学行为中不能搞包办婚姻，而是想方设法为学生提供独立思考、自主参与、发挥个性的舞台，要给学生思考的时间和空间，要积极培育适宜数学思维的“黑土地”，以使学生学习的种子自由发芽、生长、开花和结果. 第二，课堂教学设计与实施要弹性化、个性化，要讲究灵活、灵动和灵感，抓住灵魂. 灵活是要适应具体的教学情境，灵动是教学要有生命力，有灵性，不呆板，不死记硬背;灵感是要发挥本能，学中思考，思中感悟;灵魂是教学的本质和教学的本源. 第三，要彻底改变和改革教学的“病态”：“讲”的富营养，“学”的淡水化，一切为了分数（学不在高，有分则灵）. 课课练、天天练，周考月考、大考小考，左模右拟，“越差越多练多考，越多练多考越差”. 要尽量激发学生学习数学、体会数学、实践数学的情感;引领学生触摸生活中的数学，产生数学思想的火花和情感的涟漪和学习数学的冲动;教学生用数学的眼光观察世界和解释生活，为学生学数学、想数学、爱数学、用数学种下一粒种子.

在学习方式上，主要不在学生“学会”，而关键在于“会学”，核心在于“以学促学”（不是“以考促学”和“以教促学”），实施合作交流、探究讨论（兵教兵、兵练兵、兵强兵）的学习方式. 由于讲的富营养，我们教师实际上是剥夺了学生与生俱来的学习权，要保障学生的学习权，就要让学生课堂上充分表达自己的观点和想法，放手让学生在知识海洋中驰骋，不要在学习上事事依赖教师;在课堂上，学生可以随时举手发言，反驳教师或者其他学生的观点，发表自己独到的见解;在课堂上，教学生去发现知识，探求知识.

践行自然、自由、民主的数学自然课堂模式

在数学教学过程中，要彰显自然、民主、自由的数学课堂六个基本特征，即情境性、问题性、自然性、民主性、创新性、发展性.

（1）情境性，做任何事情都要创设一定的情境.在喜庆之日，就要创设张灯结彩、礼炮齐鸣的喜庆情境;在悲伤之日就要创设哀乐声声、雷雨闪电的情境. 由于数学的抽象性特征，创设真实有效的数学学习情境异常重要. 学生丧失学习数学的兴趣的真正原因是教师没有创设学习的情境. 高效数学课堂的情境性就是在课堂教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法. 例如，一位数学教师在讲集合概念时，恰到好处地运用了“起立与坐下”这一情境：课一开始，学生起立，教师先叫男生坐下，后叫女生坐下，正当学生愣神时，他又叫学生们起立，然后又发出了“请高个子同学坐下”的指令，这时学生们左顾右盼不知所措，但听课者却又惊又喜，惊叹敬佩执教者的匠心独运，从平常每节课要完成的动作中，一下子抓住了本节课的重点，化抽象为具体，化难为易，开门见山，直奔主题.这一学习情境的创立堪称经典.

（2）问题性，问题是学习和研究的起点，也是终点，所以中国古代把“研究”称为做学问，问是知识的起源. 数学主要以“问题”的方式呈现，所以我们常说“问题是数学的心脏”. 数学问题是数学发展的原始驱动力. 中国古代数学经典《九章算术》就是一本问题集. 1900年希尔伯特的23个问题，曾预言了数学的发展方向，成为20世纪数学家奋斗的目标. 教学实践中，我们总是从问题情境开始，寻求解题策略，求出问题的答案，评析问题解决的结果，课程内容是以问题为线索安排的. 在教学实践中，要提出问题让学生思考和回答，同时也要学生提出问题、分析问题和解决问题的过程，这样才能真正培养学生思考问题和解决问题的能力.

（3）自然性（或自主性），大自然是我们最好的教师，到大自然中去，放松身心，与山水泥土为伴，以花草大海为伍，汲取天地之灵气. 要以自然为师、为友，分享自然多元之美，回归自然温暖之爱，感受自然蓬勃之力. 虽然课堂教学没有深入到大自然中去，但我们的课堂仍可体现教学的自然性.

一是要创设数学教学的自然情境，学生在师生关系和谐，课堂气氛民主、平等、自由的生态课堂自然地学习.

二是数学教学素材要源于自然、生活和社会，要让教学生活化、生命化，把抽象难于理解的知识返璞归真，回到真实的生活世界. 例如，“已知a，b∈R*，求证：<”. 这是高中数学课本中的一道不等式证明题，它蕴涵丰富的生活本源，如果将其回归生活，我们就不难理解其本质（在b克糖水中有a克糖（不饱和），其浓度为，若再加m克糖，则糖水变甜了，这时糖的浓度为，显然浓度增大了）.

三是数学教学要遵循“功到自然成”、“道法自然”和“顺自然而为之”的法则. 这就要处理好教学的有为与无为的关系， 老子指出：“圣人处无为之事，行不言之教”（圣人用无为的态度来对待一切问题，实行不言的教导），无为的意义实际上并不是完全无所作为，它只是要“为”得少些，不要违反自然地“为”，一个教师若为得太多，就会出现“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”的现象，在课堂上我们教师讲课生怕自己没有讲细讲透，一节课教师讲个不停，即所谓的“满堂灌”，或称之为教的富营养，从而造成学生的无为，如造成学生学习兴趣和思维能力上的无为，学生没有足够思考问题的时间，学生不能真正形成思维能力. 这就要求我们在课堂上要留足够的时间让学生去思考、创造、补充、回味、评价、反思和体验;在备课上，要备学生、备教材，而问题的思维过程就要有所不为，这样才能在课堂上暴露思维的真实过程.在课堂提问上，不要满堂问，要互问，要自然地问，要有目的、问题要有启发性、能激活学生思维;深度适宜，问在学生知识和能力的最近发展区，要面向全体学生，提问后要给学生思考的时间，不要过多地自问自答;在解题训练上，训练量要适度，要讲求效率，不要机械重复训练，把学生当成解题的机器;在教学设计上，要搭建学生理解知识的平台，增加知识的自然性，减少知识的人为性，要与学生的认知水平相适应.

四是我们教师教学行为要自然，主要是行为举止要端庄自然，衣着要朴素自然、语言要流畅自然、表情要真实自然.

①民主性，民主是一种政治制度，也是一种生活方式，还是一种教学方式. 魏书生、李镇西的教学的成功得益于民主的课堂. 课堂是教学的主阵地，核心是师生关系，而师生关系的灵魂是民主. 民主的课堂就是让学生成为课堂的主人，它意味着教师对学生能力与潜力的无限信任，意味着教师必须尊重学生原有的基础和个性，意味着师生在探求知识真理的道路上是志同道合的同志和朋友，意味着还学生自主学习的权利，意味着学生是课堂的主人，意味着师生自由、平等、尊重、多元、宽容、妥协、协商、和平等观念浸透于课堂的每一个角落…….

②创新性，“创新是一个民族进步的灵魂”，创新成为经济发展的动力.培养具有创新意识的当代青年成为教育的时代课题. 当代，“知识就是力量”要改为“应用知识才是力量”，理解知识的意义必然离不开对知识的应用，知识被应用得越多、越多样化，知识的逻辑外延就越多地变为心理外延，学习者对知识的理解就变得越深刻，也就越能灵活地应用知识. 课堂教学的创新性就要求在课堂教学中鼓励学生大胆质疑，提出新问题，发表新观点，找到新方法，得出新结论.

③发展性，“发展才是硬道理”，数学课堂教学的基本目标是促进学生和教师的发展，发展性是高效数学课堂教学的重要特征. 不掌握一定的知识就不能达到必要的发展，但是发展并不等于掌握一定知识的简单结果，可能装满一脑袋知识，但还是没有得到实际的发展. 当代数学教学就是只注重知识的传授和灌输，不注意数学思想和数学本质的揭示，不注意学生的发展，只关注知识，不关注人，对学生的潜能无限制地开发，加重了学生的负担，忽视了学生的全面发展. 数学自然课堂的发展性体现在以发展的观点来认识和进行教学，利用数学学科特点，发展学生的理性思维、应用意识和创新精神，培养学生的学习能力以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神.  这些思考问题的方式、精神和态度、意识和观念，将使他们终生受益.