高三数学教学中“借题发挥”引发的反思

李文静

摘 要：数学教学中的“借题发挥”能巩固基础知识；树立基本的数学思想；提高学生的思维能力；开发非智力因素——在解题教学中，随机地对学生进行意志、品质、情操、情感、兴趣等方面的熏陶，繁杂的运算是对意志品质的考验，严密的逻辑推理是对良好个性的锻炼.

关键词：高三教学；借题发挥；数学品质；数学素养

动态生成资源是指在课堂教学中教师预料之外随时产生的教学资源，是学生在学习过程中的真实思维反馈. 这种宝贵的转瞬即逝的教学资源可能是师生交流中碰撞产生的智慧火花，也可能是学生灵感的爆发，也有可能是学生思维的一瞬叛逆. 高中数学课堂教学中合理地利用动态生成资源，既是新课程标准的要求，也是激发学生数学学习兴趣的必要途径. 动态生成资源的有效运用，是对教师灵活掌握课堂秩序的考验，在教学实践中具有其必要性和重要性.

高中数学课堂有效运用动态生成资源的必要性

正如著名教育学家、华东师范大学教授叶澜所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和风景，而不是一切都必须遵循固定路线而没有激情的行程.” 一堂优秀的高中数学课应当是充满灵动与智慧的，无论从高中数学课堂教学的重要性、动态生成资源的重要作用，还是现今数学课堂存在的问题来看，有效运用课堂中的动态生成资源都有其不可忽视的必要性.

首先，高中数学课堂教学是师生之间思维直接沟通、意见随时反馈的重要阵地.高中数学课堂教学是巩固学生数学基础，提升学生数学能力的重要途径. 高中学生思维敏捷、反应迅速，课堂教学过程中，有效运用动态生成资源，可以使数学课堂发挥最大作用.

其次，动态生成资源因其可遇不可求和强大的思维启发作用，在课堂中占据重要地位. 在高中数学课堂教学中，不可预料的突发状况，往往可以吸引学生的注意力，激发学生的探究性思维，提升学生的研究乐趣.

最后，如今的数学课堂教学多是按照预定的教案按部就班地进行，缺乏灵动性和探究性.动态生成资源的有效利用，可以切实改变这种预设情境教学的古板模式，增强课堂活力，有助于构建新颖有效的教学机制，形成良性循环.

动态生成资源的有效运用措施探究

1. 唤醒自主意识，捕捉课堂亮点

教育的根本目的是在于将学生培养成具有自主独立学习意识的高效学习者，因此在关键的高中阶段，课堂教学应当注重唤醒学生的自主学习意识. 学生具有高度的自主学习意识，就会在教师讲授的同时拓展思维，通过想象和联想生发出对现有知识的众多思考. 教师在课堂上面对的是一个个具有活跃思维的鲜活生命，教学课程中会出现很多不可预计的变数，因此，一堂生动有趣的高中数学课会有为数不少的动态生成资源出现. 在动态生成教学模式中，教师必须及时、敏锐地捕捉课堂中出现的“突发状况”，将学生随时反映的任何思维亮点都在当堂转化为学习的要点.

例如，在《平面解析几何初步》的“直线与方程”课堂教学中，经过一些由浅入深的讲解之后，笔者总结道：“与直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）分别2. 注重引导探究，挖掘思维突触

教师在新课标要求下的课堂教学中应当做学生学习的引领者，引导学生完成探究过程，体验数学探究的乐趣，从探究中深度挖掘学生思维突触，合理运用动态生成资源，并且将其放大后获得数学领悟. 教师的合理掌控，能创造其乐融融的探究过程，使得学生在探究中生发出许多思维突触，酝酿成为课堂中随时出现的动态生成资源. 这些动态生成资源，可能是学生们的思维误区或者盲点，也可能是新奇的解答方式，因此教师应当高度重视、深度挖掘，紧紧把握探究模式下的动态生成资源.

3. 充分交流互动，拓展生成疆域

高中数学课堂教学的过程是师生互动交流学习的过程，在交流中碰撞思维，在互动中激发感悟. 数学课堂上的师生交流是激发动态生成资源的力量源泉，而在师生的互动中，教师要时刻把握节奏，在学生已经产生的动态生成资源的基础上，拓展其生成疆域，争取获得知识效益的最大化. 在交流互动的过程中，教师与学生、学生与学生之间就会碰撞出思想的火花，能够从多种角度来认识同一个数学问题，这样就能够拓宽课堂的教学目标，加深对问题的认识.

例如，“函数模型及其应用”是《函数概念与基本初等函数Ⅰ》的收尾部分，其学习要点在于将之前所学的函数知识融会贯通地应用到实际问题的解答中去，因此需要极为扎实的函数基本功. 教师要提醒学生注重综合利用所学的函数知识. 经典例题仍然是拓展思维的重要基础，“某公司拟投资100万元，有两种获利的可能可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息. 哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？”这道题目的解答很简单，学生们很快就给出了答案. 但是心细的学生突然提出“老师，其实我们不太明白银行的借贷利息是怎么回事.” 这时笔者大吃一惊，“题目会做，其实不理解？”转念一想，高中学生与社会接触尚少，银行复杂的借贷利率他们接触很少，难以理解也是正常，而做题只是凭借惯性思维. 这时，教师就抓住学生困惑这一动态生成资源，即兴利用身边实例与学生交流银行的专业知识. 一番交流互动之后，学生竟又生出了多维思考，津津有味地利用函数知识计算最有利的存钱方式. 这样一来，师生间的交流互动就有效地拓展了学生的生成资源疆域，使其思维如脱缰野马一般，驰骋在数学的领域.

4. 赏识教育先行，巩固生成效果

高中数学对于学生的逻辑思维能力要求非常高，学生们在课堂中即兴的动态生成资源中有很大一部分是思维误区和知识盲点. 而教师要对学生实行赏识教育，无论学生的反馈是对是错，都应鼓励他们. 因为即使学生提出的问题或者方案是错误的，但我们不能否认这些错误是给所有学生包括教师敲响了警钟. 赏识教育可以增强学生自信心，有效地利用动态生成资源之后，赏识教育可以很好地巩固生成效果，鼓励学生继续保持生成性思维.

例如，在学习“互斥事件及其发生概率”一节时，部分学生就是搞不清楚互斥事件的含义，一直稀里糊涂. 这给教师敲响了警钟，应当如何更加生动地向学生展示互斥事件，教师可以将课本中提到的实验都用真实的器材展示给学生，使学生在实践操作中领悟知识. 讲解清楚后笔者表示：“多谢这些同学给咱们提醒，互斥事件确实难以理解，以后有不懂的要随时反馈给老师.” 这样的赏识教育既鼓励了个别学生，又激励了全体，效果显著.

高中数学课堂教学中通过探究性学习唤醒学生的自主学习意识，教师在与学生的交流互动中挖掘学生的生成性思维根源，采用赏识教育巩固生成效果，从而可以有效地灵活运用课堂中的动态生成资源，提升学生数学探究兴趣，增强学生学习主动性，提高高中数学课堂教学质量.