模糊数学理论在水库移民工程中的应用

刘婷婷等

摘要在水库移民安置规划及监督评估的过程中，由于对水库移民安置区优化选择、安置质量、环境容量、后期政策实施效果等方面的描述存在不确定性以及不同量纲、相互冲突的多目标问题，采用模糊数学理论解决此类的模糊问题具有很大的优势。文章对模糊数学理论在水库移民问题的研究现状进行了综述，发现模糊理论在水库移民中的应用研究存在一定的不足，并针对仅用模糊数学理论的局限性提出了与其他数学模型相结合，从而改进单一使用模糊理论缺陷的建议。

关键词水库移民；模糊数学理论；改进

中图分类号S11文献标识码A文章编号0517-6611（2014）21-07300-03

Application of Fuzzy Mathematics Theory in Reservoir Resettlement

LIU Tingting， WANG Xin（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou， Henan 450000）

AbstractIn the process of reservoir resettlement planning and supervision evaluation， since fuzzy mathematics theory has some advantages in describing uncertainty and handling conflicting multiobjective the reservoir resettlement area optimization selection， placement quality， environmental capacity， evaluation of post supporting effect problems， which has different dimension. This paper presented a survey of fuzzy mathematical theory applied to the problem of reservoir resettlement and supervision and evaluation， and has found the disadvantage of application of fuzzy theory in reservoir resettlement. Finally， it puts forward that the theory of fuzzy mathematics combines with other mathematical model， so as to improve the single using of fuzzy theory.

Key wordsReservoir resettlement； Fuzzy mathematics theory； Improvement

在江河上筑坝建库，是人们有效控制洪水灾害，充分利用水资源的重要手段。在水库建设的同时，不可避免地产生水库淹没与人口迁移，导致一定区域范围内社区结构解体及重组。由于水库移民具有集中、量大及非自愿的特点，在移民安置工作上，我国走过一段“重工程、轻移民”的曲折道路。建国初期对移民问题研究不足、导致移民安置中产生一系列经济、社会、环境问题。这些问题经过从中央到地方的各级政府和广大水库移民工作者多年的努力，逐步得到了解决，但留下的教训十分深刻。水库移民安置是一项集自然、社会、经济、环境等科学于一体的系统工程，它具有自然科学和社会科学的双重属性。近年来水库移民工程吸引了众多学者进行研究，以期通过科学方法预测和优化选择安置工程方案[1-2]。目前用数学建模方法进行研究的报道有很多，其中用模糊数学理论综合评价方法对水库移民安置工程进行研究的论文2011年～2014年5月分别为30、40、65、12篇，共147篇（数据来自中国知网）。其信息量之大，所选指标各异，导致分析结果差异巨大。笔者拟通过梳理发现模糊数学理论研究的不足之处，进而改进分析方法为政府决策提供更精确的理论依据。

1模糊综合评价法在水库移民工程中的应用现状

水利水电工程的开发利用产生的移民搬迁安置，安置规划往往是靠政府行为来选择，具有很大的盲目性和主观性。早在2000年缑元有将模糊数学方法应用于水库移民安置区的优化选择，提出了安置区的选择原则，并制定了选择标准[3]。为了达到所设定的优化目标，构造多层次多目标的数学模型进行优选比较，对于各子目标判断体系权值的确定使用专家打分法，而对于复杂的经济指标、政治指标和社会指标的权值采用层次分析法。确定子系统目标评判矩阵时，针对经济指标和技术指标采用梯形分布偏大型函数，对于指标较难确定和只有社会效益而无确定指标数的目标，由专家和安置区居民打分的办法确定[3]。目标的综合评价加权平均模型M（·，﹢），此模型对所有因素依权重大小均衡兼顾，可以全面考虑各因素起的作用。该方法条理清晰，可操作性较强，对移民安置区的优化选择和科学决策提供了依据是该文的特色。

移民搬迁后遗留问题多，需要引进规范化、科学化的项目管理方法。胡寶柱针对水库移民安置质量的优劣评定问题，考虑到许多指标难以用精确数学予以表示和计算，评定中各定量与定性指标对于评定结果的重要性采用层次分析法求其权重系数，然后用模糊数学的原理进行综合评价得到最后相应的分数[4]。从而对评价对象的质量可以做某一时段的横向排序，也可就某一评价对象的安置效果进行不同时段的纵向比较。该方法计算易于编程和实现电算，有利于在水库移民安置工作中推行规范化、科学化的项目管理。

胡宝柱和孔令强[5]等运用AHP（Analytic Hierarchy Process）及模糊理论，对移民社会经济进行评价，而不同的是孔令强对水库移民社会经济进行评价，涉及社会、经济多个领域的发展目标。一般来讲，经济效果比较容易进行定量分析，而社会效果通常采用定性分析评价，用一些局部的、间接的、相对的指标来反映，难以用综合定量的指标来分析，这就使得对不同的移民安置点的社会效果的进行直观清晰的优劣比较产生困难。对于这类属于“模糊问题”各层指标权重不一，仅使用层次分析法显得不够，故该文采用德尔菲法与之结合，确定权重，并依据矩阵的一致性理论进行有效性论证和必要调整。因素评判矩阵的定性指标通过数理统计的方法或者贴近度的方法确定，而定量指标采用梯形分布函数确定。

移民环境容量与时间有关，与区域的资源条件、经济发展水平、环境质量和人们的生活期望水平有关，环境容量是可变的，对其进行评价比较困难。贾永飞等[6]提出运用模糊综合评价法对水库移民安置区的环境容量分析评价，从安置区的社会、经济、环境和资源4个方面进行分析，建立安置区环境容量的评价指标以及模糊综合评价数学模型，运用德尔菲法确定个目标权值，而后通过加权平均型算法进行综合评价计算和比较筛选出环境容量最优化的移民安置区，以保证移民安置后社会经济的可持续发展。

王方勇等[7]对水库移民环境容量进行了分析，与贾永飞采用的方法不同的是用AHP分析方法确定各指标权重系数。这一方法较之德尔菲法更加客观，并引入系统工程理论，将模糊综合评价与层次分析法有机结合，把社会、经济、环境与资源在内的十几种影响要素作为一个整体，对移民安置环境容量进行动态的、定量的计算。另外，在建立评价指标的隶属函数时与贾永飞采用的方法所采用的不同，该文采用梯形分布中间型函数曲线。贾永飞主要比较分析了3个安置区的环境容量，并作出评价；王方勇则对某一水库移民安置区的环境容量作评价，确定该安置区的环境容量等级，以便为今后安置区的发展规划作出合理地计划安排，这比前者的方法又进了一步。

2006年5月，国务院颁布了《关于完善大中型水库移民后期扶持政策的意见》（以下简称《意见》），计划从2006年7月1日起，对大中型水库移民进行为期20年的后期扶持。但在政策的实施过程中遇到了许多问题，如扶持标准较当地经济水平相比偏低；地方政府投入农村资金与专项资金统筹使用，导致水库移民后期扶持规划在落实中出现偏差；地方政府对移民安置区后期扶持项目建设干预过多，使移民政策在执行过程中偏离了解决水库移民温饱问题以及库区和移民安置区基础设施薄弱的出发点；移民政策对移民生产生活产生的改善，以及产生的社会效益和经济效益缺乏规范统一的衡量标准等等，这些问题无疑加大了对后期扶持实施效果评价的迫切性。为了加强后期扶持实施政策监督的管理，实行后期扶持效果监测评估的方法，李晓亮[8]针对此采用系统工程方法设计了在对大中型水库移民后期扶持政策深入分析时，获取大中型水库移民后期扶持效果监测评估因素及问卷调查表，进而建立相应的评价指标体系，采用层次分析法确定各种指标的权重分配，建立基于模糊综合评价方法的大中型移民后期扶持效果监测评估数学模型。

在处理水库移民后期扶持政策效果评价时，评价指标不宜准确地给出，带有很大的模糊性。针对这种情况，郑从奇等[9]以可变模糊集理论为基础，运用可变模糊识别方法，对水库移民生产生活水平经行评价研究。通过合理确定指标相对隶属度、相对隶属函数以及指标权重，建立水库移民生产生活水平的可变模糊模式识别评价模型。由于水库移民生活水平的评价存在评价指标的模糊性、专家主观性等影响因素，往往给评价带来一定的困难。而可变模糊识别方法能够科学地确定样本指标对各级指标标准值的相对隶属度、相对隶属函数，并通过变化模型及其参数，实现多模型综合评价，合理确定水库移民生活水平的等级，提高对样本等级评价的准确性和可靠性。

2模糊数学理论的局限性及改进策略

在水库移民的安置规划过程中，存在着大量的不确定因素，如自然环境、社会资源、经济效益等，这些不确定因素难以使用定量的语言进行描述分析，只能通过定性分析判断，由此产生的模糊概念可以使用模糊数学理论得到较好的解释。此外，对于不同量纲、相互冲突的多目标优化和综合评判问题，也宜用模糊规划求解。上述文献从各个方面把模糊集理论引入到水库移民问题的解决，充分发挥了模糊集理论处理系类问题的强大优势，使水库移民问题的分析评价更加符合实际情况的基础上进行。

模糊数学理论在水库移民的应用研究方兴未艾，许多专家学者针对单一使用模糊理论不足之处，提出了改进的新思路，主要有以下几个方面：

（1）可以基于模糊集理论上的模糊综合评价方法，给评价对象一个定量的综合评价结果；基于粗糙集理论数据挖掘技术上的综合评价方法，给评价对象一个定性的综合评价结果，把该理论应用到水库移民安置质量综合评价中。首先，引入数据挖掘中的数据仓库技术对时实数据进行处理，由此可以对历史数据和实时数据集合起来进行分析处理。因此，综合评价过程分为针对不同的评价数据进行数据仓库的建立、评价数据的提取、评价数据的预处理、综合评价分析、输出评价结果等过程。其次，对综合评价过程中数据预处理进行时，用改进的ROUSTIDA算法空缺值进行填补，用模糊聚类方法对属性值进行离散化的方法处理空缺值的填补和属性值的离散化问题。然后，对预处理后的数据进行分析研究。利用模糊综合评价技术进行综合评价，给每一个评价对象一个定量的描述。 最后，数据挖掘时，把信息熵理论与粗糙集理论相结合，运用条件属性相对于决策属性的相关性理论进行属性约简的搜索算法，最后得到每一个评价对象的一个定性的描述。

（2）模糊综合评价法评价指标的量值和权值都有很强的主观性，受评价人员经验的限制，而神经网络作为研究复杂问题的有力工具，它在模式识别与分类、识别滤波、自动控制、预测等方面展示了优越性，特别是能处理任意类型的数据，这是模糊数学方法无法比拟的。神经网络通过不断学习，能够从未知模式的大量的复杂数据中发现其规律，克服了传统分析过程的复杂性及选择适当模型函数的困难，可以自然的非线性建模，毋须分清存在何种非线性关系，由此在水库移民安置效果的分析时，结合神经网络方法可以避免人为失误，使评价更客观、真实。

（3）灰色系统理论是从信息的非完备性出发研究和处理复杂系统的，它可以通过对系统某一层次的观测资料记忆数学处理，达到在更高层次上了解系统内部变化趋势、相互关系等机制。通过计算因素之间关联系数和关联度，从整体上或动态上定量分析事物间的影响程度。将模糊综合评判法与灰关联聚类分析理论相结合，进行多层次模糊会关联聚类分析综合评价，与单一模糊综合评判所得评价结果更贴近实际。

（4）在对水库移民安置区方案的选取等带有主观性的问题时，可以运用数据包络分析（DEA）与模糊综合评价相结合的方法。在模糊综合评判进行方案设计时，将DEA分析理论应用于方案设计问题，构建适合方案设计的DEA模型，对方案的相对有效性加以分析，进而使得选取的方案更具实际操作性，更能切合实际。利用数据包络分析和多目标规划的有关理论，该方法不仅能够增强模糊综合评判结果的客观性，更重要的是它可以找出模糊综合评判中较差单元无效的原因，并能为较差单元的改进提供许多有用的信息。

3结语

运用模糊数学理论对水库移民工程进行分析评价的研究报道很多，但单一运用得到的综合评价结果有一定的不足之处。在今后的研究中，應运用多个数学评价系统互融互补，如数据挖掘技术、神经网络分析、灰色系统和包络分析方法等构建适合的移民方案，多目标规划，综合评价，努力将水库移民工作负面影响降到最低。

参考文献

[1] 谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用[M].3版.武汉：华中科技大学出版社，2005.

[2] 汪培庄.模糊集合论及其应用[M].上海：上海科技出版社，1988.

[3] 缑元有.水库移民安置区优化选择的模糊综合评价[J].华北水利水电学院学报，2000，21（3）：64.

[4] 胡宝柱.模糊数学在水库移民安置质量评定中的应用[J].人民长江，2002，33（9）：49-51.

[5] 孔令强.基于AHP及模糊数学理论的水库移民社会经济评价[J].人民长江，2006，37（8）：114-116.

[6] 贾永飞，施国庆.综合模糊评侨法在水库移民环境容量评价中的应用[J].水利发展研究，2009（5）：13-16.

[7] 王方勇，穆征，李静，等.基于模糊AHP分析法的水库移民环境容量分析[J].人民长江，2009，40（13）：66-68.

[8] 李晓亮.大中型水库移民后期扶持效果监测评估法研究[J].计算机仿真，2011，28（7）：31-33.

[9] 郑从奇，赵然抗，郭晓娜.基于可变模糊识别的水库移民生产生活水平评价[J].人民长江，2013，44（4）：90-93.