代数余子式计算中的巧妙解法

李代钦

摘 要： 代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念，利用代数余子式计算行列式是降阶法的一个应用，能简化它的计算，但是对于代数余子式本身的计算，却让很多学生望而却步.本文从具体题型出发，总结归纳出一种计算代数余子式的方法，能大大简化计算过程.

关键词： 行列式 代数余子式 余子式

行列式的计算是线性代数中一个很重要的部分[1]，因为行列式计算方法的多变，这也成为线代学习中的一个难点.代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念，利用代数余子式计算行列式是降阶法的一个应用，能简化它的计算，但是对于代数余子式本身的计算，却让很多学生望而却步.笔者在教学过程中，发现学生在做计算代数余子式的题目时，只见树木，不见森林.下面从具体题型出发，总结归纳出一种计算代数余子式的方法，大大简化计算过程.

法国著名雕塑家奥古斯特·罗丹曾说：“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛.”在数学教学过程中，又何尝不是呢？我们要善于从平时琐碎的工作中归纳与总结，这样才能一方面有利于自身对知识的掌握、理解和应用，实现量的积累，另一方面有利于将知识进行融会贯通、升华，实现质的飞跃.其实在这个过程中，将我们的数学思想、方法和应用完美地展示给了学生，体现了理性思维另类的美.

参考文献：

[1]吴赣昌.线性代数（理工类·第三版）[M].北京：中国人民大学出版社，2011.

[2]陈文灯，黄先开等.考研数学高分复习指南[M].北京：世界图书出版公司，2012.

[3]同济大学数学系.线性代数及其应用（第三版）[M].高等教育出版社，2012.