注重反馈讲评 提高练习实效

曹伟

《数学课程标准》（2011年版）指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生学习数学的历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”注重小学数学课堂练习的反馈讲评，是我校在“先学顺导，实练精教”课堂教学实验中进行评价改革的一项重要内容，是教师和学生获得信息反馈的手段之一，是调整教与学的行为和方法的重要依据。实践证明，它在促进学生弥补知识缺陷，完善认知结构和方法体系，提高学生的数学素养与创新精神等方面，都有着积极的促进作用。

一、调整结构，确保反馈讲评的时空

目前，在新课标的指引下，数学课堂练习虽有改进，但能当堂完成练习任务的为数不多，能在练习后进行互动反馈讲评的少之又少，这严重影响了课堂教学的质量。近两年来，我们在“先学顺导，实练精教”课堂教学改革中，优化了课堂教学结构，既保证了学生在课堂上的练习时间，又拓展了学生展示练习和师生进行讲评的时空，提高了练习的实效。

1.坚持以生为本，先学后教

坚持以生为本的教育理念，转变课堂教学方式，由原先的先教后学转变成先学后教。首先，学生在教师设计的自学提纲的指引下，在规定的时间内都以积极的学习心态去看书自学、尝试探索，努力获取新知，减少了师生一问一答繁琐推进的时间。其次，组织学生展示交流，快速找到学生认知的盲点，高效解决认知中最近发展区的问题，减少了不必要的重复。最后，学生在练习反馈矫正中，由一人领评，同桌互批互改，提高了反馈矫正的速度。

先学后教促使学生由被动的听转化为主动的学，学与教针对性强，节省了时间，提高了效率。

2.优化练习设计，力求少而精

美国著名数学教育家波利亚说：“一个专心的、认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”波利亚的话，说出了练习要少而精的含义，为我们实践数学练习和反馈讲评指明了方向。

我们的数学课堂上一般有两个练习环节，练习设计少而精，为反馈讲评提供了良好的条件。

一是在自主先学后的“以练测学”。它的主要目的是检测学生的自学成效，以便教师掌握真实的学情。实事求是地说，学生在自学的过程中，由于受到知识经验、自学能力的局限，大部分学生对新知的理解只停留在肤浅的层面上，并不深刻，少数学生甚至是一知半解。因此，此时练习题的水平一般与例题的类型相同、结构相同，鼓励学生尝试解决。如果“以练测学”中的练习题要求过高，难度过大，反而会干扰学生对新知的理解，丧失学习的兴趣与信心。

二是在学生自学尝试、展示导学的基础上进行的“达标检测”。它是对预定目标进行回归性的检测和提升的过程，其目的是通过有效的练习巩固内化新知，实现课堂教学目标。这时的练习题应围绕数学知识的重点与难点，进行精心筛选，要有一定的层次和坡度，并能照顾到知识点的各个方面。如教学“小数加减法”的第一课时，既要有小数数位相同的加、减的计算，还要有更多的整数、小数位数不同的加、减的计算，以及计算结果整数部分或小数部分的末尾或中间有“0”的计算……

这些具有针对性、代表性、典型性的练习设计，讲评时往往能举一反三，触类旁通，以较少的练习获得知识的全面掌握，达到以少胜多的目的。

二、关注过程，完善认知结构

课堂练习是学生对所学知识自我构建情况的反馈，是学生运用所学知识解决问题的反馈，是老师了解学情，进行针对性讲评的有效抓手。所以，练习中的反馈讲评不是单纯地反馈答案、矫正错误，还要交流和展示学生运用数学知识的思维过程，进一步完善学生的认知结构，积累获取知识与技能的经验。其主要有两个层面。

一是交流获得正确结果的思维过程，通过交流互动，达到取长补短，充实、丰富知识经验和思维经验。

如题：一根木料锯3次，能锯成几段？

练习后不少学生的答案是3段。错因一是学生没有“锯木头”这样的生活经验，不理解隐含在其中的规律。二是学生都认为锯3次就是分成3份，受到“平均分”知识的干扰。这些错误教师是能预料的，错误的人数比较多，迫切需要正确思路的引领，所以老师直接请做正确的学生说说自己是怎样想的，同时借助于多媒体演示，直观地剖析了其中的规律，及时矫正学生认识上的偏差，丰富了学生的认知。

二是交流产生错误结果的思维过程，通过交流辨析，让学生形成鲜明、清晰的知识。

如：25毫升=（ ）升。学生在换算的过程中出现了几种答案，有填25000的，有填0.25的，有填2.5的。如果老师只出示标准答案，让学生自己订正，这样处理显然并没有真正矫正学生深层次的认识偏差。如果在矫正之前，让学生说说你是怎么换算到这个结果的，通过展示学生错误的思维过程，让其余学生找出错误的原因：有的是没有掌握这两个单位的大小关系，有的是没有掌握单位间的进率，有的是小数点位置移错了。找到了错误的根源，矫正就有了针对性。作为教师不能仅满足于此，应引导学生进一步反思、总结两个计量单位间进行互化的方法，这样不仅矫正了部分学生的错误，为其他学生也注射了一支“防疫针”，有效地避免类似错误再次发生。更重要的是由一道题看到一类题，举一反三，逐步形成解决问题的策略，有利于培养学生的逻辑推理能力。

在实践中我们体会到，在反馈讲评中必须紧紧把握三点：一是要紧扣数学知识的“生长点”和“延伸点”，把新知置于整体知识的结构体系中，让学生感受数学知识的整体性；二是紧紧把握技能操作的程序和步骤及其原理，促使学生在知识的理解和运用中逐步将知识结构转化为认知结构；三是关注学生，要调动学生的学习热情，激发他们的学习兴趣。

三、变换形式，优化反馈讲评的策略

在数学课堂练习反馈中，既有分层的巩固性练习，又有综合的检测性练习，如果练习反馈讲评的方式一成不变，学生容易产生疲劳，容易分心，也影响课堂气氛。所以我们一定要根据不同的内容变换反馈讲评的形式，提高学生的学习兴趣，增强反馈讲评的效果。

1.学生自我反馈矫正

在数学课的课始，我们经常进行口算练习，或者做一些基础性的复习（练习），对于这些作业，教师可以直接出示答案，让学生自我对照进行反馈，因为都是学过的知识，学生往往都能在正确答案的提示下进行自我矫正。这种简短快速的反馈，既调动了学生对旧知的记忆，也为接下来的探究新知留下了充足的时间。

2.小组互动反馈讲评

在先学后教的课堂上，一般安排学生对新知进行尝试先学，学生因个人经验不同，对新知的理解参差不齐。这时安排小组互动，可以让优生教会学困生获取知识的方法，优生在交流中体验成功的愉悦，学困生在与同伴的交流中也没有畏惧感。这种宽松积极的氛围，既能让学生了解、纠正自己作业中的问题，又能在交流中学习到不同的思路和方法，提高数学学习的能力。

3.老师导向反馈讲评

教师的讲评不尽是重复学生的发言内容，不能停留在指出不足、改正错误的方法上，而应当在梳理学生发言的基础上进行总结、提升，作出画龙点睛的导向性评价，其主要是对数学本质的理解，数学思想、数学能力的培养，思维能力的发展等。如在概念、性质、法则等的教学中，结合示例，引导学生从已有的数学事实出发，通过观察、分析、比较、归纳、概括得出结论，培养学生归纳推理的能力；在计算法则的教学中，引导学生抓住新旧法则之间的联系，促进方法的迁移；在解决实际问题中抓住“通法”与“典型思路”的比较，沟通数学知识之间纵向与横向的联系，加深对知识的理解和技能的灵活运用，培养学生思维的灵活性和深刻性。

练习后的反馈讲评是有效教学的重要环节之一，我们一线的数学老师要以新的课程理念为支撑，深入研究教材、研究学生、研究练习设计及其反馈讲评的策略，在课堂上做到有练必有反馈，有反馈必有讲评，努力做到“做了、批了、评了、订正了”，切实提高课堂教学实效。