“转化”思想让课堂更有效

魏玉斐

思想方法是处理数学问题的一把钥匙，是数学的灵魂。例如中国历史上有个很有名的故事——曹冲称象，就是数学的转化思想在生活中的应用。这则故事告诉我们，人们在处理数学问题的过程中，通过转化思想可以打破逻辑惯性和桎梏，解放思想寻求灵活多变思路，提高自己获取知识和解决实际问题的能力。笔者作为一名小学数学教师，对转化思想在小学教学中的渗透进行了深入思考，经过多年的教学实践，认为化生为熟、化繁为简、化曲为直、化数为形的转化方式能为学生处理数学问题打造一把万能钥匙。

一、化生为熟，露出“庐山真面目”

学生学习知识时，教师要引导他们寻找新旧知识的联系，完成未知向已知的转化。

如在五年级“异分母分数加减法”的教学时，根据问题情境学生会很快列出算式，但不知道如何计算，教师需要引导学生把未知的转化为已知的，利用同分母分数的知识去解决这个新问题。

又如在五年级上册的“小数除以小数”的教学中，学会把除数转化为整数是解决问题的关键，通过将除数转化为整数了，完成从未知到已知的转化，问题也就迎刃而解了。因为在把除数转化为整数时应用了商不变性质的应用，因此教学之前先要对商不变性质进行回顾。例如在根据信息分析题意，列出算式“7.65÷0.85”后提问：“想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算）怎样转化？计算并思考‘7.65÷0.85与765÷85的关系。”最后给出跟踪练习“5.98÷0.23=（ ）÷23；19.76÷5.2=（ ）÷52。”学生通过小组交流汇报理解了算理，感受了算法，体会到了“转化”思想对于解决新问题的作用。

二、化繁为简，优化思维

“转化”思想不仅对于计算课有着拨开迷雾的作用，在几何的教学中更为重要。

例如，在教学“平行四边形面积”时，首先请学生拿出准备好的学具自己探究如何求平行四边形的面积。由于学生头脑中已经有了“转化”意识，通过动手操作，运用剪、割、移、补等方法，很快就把平行四边形转化成已经学过的图形——长方形，并通过对比转化前后面积相等的两个图形得到平行四边形的面积公式——平行四边形的面积=底×高 。

再如，在学生掌握长方体、正方体的体积等规则物体的体积计算公式后，教师可以试着让学生计算一个不规则的石块的体积。问题一出学生顿时议论纷纷，像这样不规则的物体怎样去找它的长和宽呢？能不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算呢？但很快就有学生提出，可以像曹冲称象一样利用转化思想来计算出它的体积。至此教师就要引导学生进行合理的转化，进而通过小组讨论，找到有效的方法。

三、化曲为直，打破空间桎梏

“化曲为直”是小学数学曲面图形面积计算的主要思想方法之一。“化曲为直”能够使学生的思维空间更宽广，能够打造一个开放的思维空间，为学生今后的数学研究打牢基础。

如在教学“圆的面积”时，为了推导出圆的面积公式，教师让学生把圆16等分以后，通过“化曲为直”的方式，把等分后的圆拼成近似的长方形。学生通过自己动手剪一剪、摆一摆、拼一拼自主研究，合作交流，从不同的角度推导出了圆的面积公式。学生在这种割、拼的过程中，展开了无限的想象，初步感受到了“化曲为直”的理念，对于转化思想也有了更深入的体会。

四、数形结合，开启学生的思维

在学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，作为教师的我们应该点燃孩子智慧的火花，开启学生的思维，使他们顺利到达“柳暗花明又一村”的彼岸。

例如，在学习植树问题时，可以先把问题转化为“康师傅3+2饼干”。

师：你们知道为什么它叫“3+2”吗？

生：因为3层饼干只有2个间隔。

师：那2个间隔要栽几棵树？60个间隔呢？

结合图形总结结论：

.....

总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”熟练扎实地掌握基础知识、基本技能、基本方法是转化的基础。数学思想是从现实的问题情境中提炼出来的一种模型和方法，只有真正地领会了数学的思想和方法才能将其转化为一种能力。

（责编 金 铃）endprint

思想方法是处理数学问题的一把钥匙，是数学的灵魂。例如中国历史上有个很有名的故事——曹冲称象，就是数学的转化思想在生活中的应用。这则故事告诉我们，人们在处理数学问题的过程中，通过转化思想可以打破逻辑惯性和桎梏，解放思想寻求灵活多变思路，提高自己获取知识和解决实际问题的能力。笔者作为一名小学数学教师，对转化思想在小学教学中的渗透进行了深入思考，经过多年的教学实践，认为化生为熟、化繁为简、化曲为直、化数为形的转化方式能为学生处理数学问题打造一把万能钥匙。

一、化生为熟，露出“庐山真面目”

学生学习知识时，教师要引导他们寻找新旧知识的联系，完成未知向已知的转化。

如在五年级“异分母分数加减法”的教学时，根据问题情境学生会很快列出算式，但不知道如何计算，教师需要引导学生把未知的转化为已知的，利用同分母分数的知识去解决这个新问题。

又如在五年级上册的“小数除以小数”的教学中，学会把除数转化为整数是解决问题的关键，通过将除数转化为整数了，完成从未知到已知的转化，问题也就迎刃而解了。因为在把除数转化为整数时应用了商不变性质的应用，因此教学之前先要对商不变性质进行回顾。例如在根据信息分析题意，列出算式“7.65÷0.85”后提问：“想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算）怎样转化？计算并思考‘7.65÷0.85与765÷85的关系。”最后给出跟踪练习“5.98÷0.23=（ ）÷23；19.76÷5.2=（ ）÷52。”学生通过小组交流汇报理解了算理，感受了算法，体会到了“转化”思想对于解决新问题的作用。

二、化繁为简，优化思维

“转化”思想不仅对于计算课有着拨开迷雾的作用，在几何的教学中更为重要。

例如，在教学“平行四边形面积”时，首先请学生拿出准备好的学具自己探究如何求平行四边形的面积。由于学生头脑中已经有了“转化”意识，通过动手操作，运用剪、割、移、补等方法，很快就把平行四边形转化成已经学过的图形——长方形，并通过对比转化前后面积相等的两个图形得到平行四边形的面积公式——平行四边形的面积=底×高 。

再如，在学生掌握长方体、正方体的体积等规则物体的体积计算公式后，教师可以试着让学生计算一个不规则的石块的体积。问题一出学生顿时议论纷纷，像这样不规则的物体怎样去找它的长和宽呢？能不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算呢？但很快就有学生提出，可以像曹冲称象一样利用转化思想来计算出它的体积。至此教师就要引导学生进行合理的转化，进而通过小组讨论，找到有效的方法。

三、化曲为直，打破空间桎梏

“化曲为直”是小学数学曲面图形面积计算的主要思想方法之一。“化曲为直”能够使学生的思维空间更宽广，能够打造一个开放的思维空间，为学生今后的数学研究打牢基础。

如在教学“圆的面积”时，为了推导出圆的面积公式，教师让学生把圆16等分以后，通过“化曲为直”的方式，把等分后的圆拼成近似的长方形。学生通过自己动手剪一剪、摆一摆、拼一拼自主研究，合作交流，从不同的角度推导出了圆的面积公式。学生在这种割、拼的过程中，展开了无限的想象，初步感受到了“化曲为直”的理念，对于转化思想也有了更深入的体会。

四、数形结合，开启学生的思维

在学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，作为教师的我们应该点燃孩子智慧的火花，开启学生的思维，使他们顺利到达“柳暗花明又一村”的彼岸。

例如，在学习植树问题时，可以先把问题转化为“康师傅3+2饼干”。

师：你们知道为什么它叫“3+2”吗？

生：因为3层饼干只有2个间隔。

师：那2个间隔要栽几棵树？60个间隔呢？

结合图形总结结论：

.....

总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”熟练扎实地掌握基础知识、基本技能、基本方法是转化的基础。数学思想是从现实的问题情境中提炼出来的一种模型和方法，只有真正地领会了数学的思想和方法才能将其转化为一种能力。

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思想方法是处理数学问题的一把钥匙，是数学的灵魂。例如中国历史上有个很有名的故事——曹冲称象，就是数学的转化思想在生活中的应用。这则故事告诉我们，人们在处理数学问题的过程中，通过转化思想可以打破逻辑惯性和桎梏，解放思想寻求灵活多变思路，提高自己获取知识和解决实际问题的能力。笔者作为一名小学数学教师，对转化思想在小学教学中的渗透进行了深入思考，经过多年的教学实践，认为化生为熟、化繁为简、化曲为直、化数为形的转化方式能为学生处理数学问题打造一把万能钥匙。

一、化生为熟，露出“庐山真面目”

学生学习知识时，教师要引导他们寻找新旧知识的联系，完成未知向已知的转化。

如在五年级“异分母分数加减法”的教学时，根据问题情境学生会很快列出算式，但不知道如何计算，教师需要引导学生把未知的转化为已知的，利用同分母分数的知识去解决这个新问题。

又如在五年级上册的“小数除以小数”的教学中，学会把除数转化为整数是解决问题的关键，通过将除数转化为整数了，完成从未知到已知的转化，问题也就迎刃而解了。因为在把除数转化为整数时应用了商不变性质的应用，因此教学之前先要对商不变性质进行回顾。例如在根据信息分析题意，列出算式“7.65÷0.85”后提问：“想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算）怎样转化？计算并思考‘7.65÷0.85与765÷85的关系。”最后给出跟踪练习“5.98÷0.23=（ ）÷23；19.76÷5.2=（ ）÷52。”学生通过小组交流汇报理解了算理，感受了算法，体会到了“转化”思想对于解决新问题的作用。

二、化繁为简，优化思维

“转化”思想不仅对于计算课有着拨开迷雾的作用，在几何的教学中更为重要。

例如，在教学“平行四边形面积”时，首先请学生拿出准备好的学具自己探究如何求平行四边形的面积。由于学生头脑中已经有了“转化”意识，通过动手操作，运用剪、割、移、补等方法，很快就把平行四边形转化成已经学过的图形——长方形，并通过对比转化前后面积相等的两个图形得到平行四边形的面积公式——平行四边形的面积=底×高 。

再如，在学生掌握长方体、正方体的体积等规则物体的体积计算公式后，教师可以试着让学生计算一个不规则的石块的体积。问题一出学生顿时议论纷纷，像这样不规则的物体怎样去找它的长和宽呢？能不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算呢？但很快就有学生提出，可以像曹冲称象一样利用转化思想来计算出它的体积。至此教师就要引导学生进行合理的转化，进而通过小组讨论，找到有效的方法。

三、化曲为直，打破空间桎梏

“化曲为直”是小学数学曲面图形面积计算的主要思想方法之一。“化曲为直”能够使学生的思维空间更宽广，能够打造一个开放的思维空间，为学生今后的数学研究打牢基础。

如在教学“圆的面积”时，为了推导出圆的面积公式，教师让学生把圆16等分以后，通过“化曲为直”的方式，把等分后的圆拼成近似的长方形。学生通过自己动手剪一剪、摆一摆、拼一拼自主研究，合作交流，从不同的角度推导出了圆的面积公式。学生在这种割、拼的过程中，展开了无限的想象，初步感受到了“化曲为直”的理念，对于转化思想也有了更深入的体会。

四、数形结合，开启学生的思维

在学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，作为教师的我们应该点燃孩子智慧的火花，开启学生的思维，使他们顺利到达“柳暗花明又一村”的彼岸。

例如，在学习植树问题时，可以先把问题转化为“康师傅3+2饼干”。

师：你们知道为什么它叫“3+2”吗？

生：因为3层饼干只有2个间隔。

师：那2个间隔要栽几棵树？60个间隔呢？

结合图形总结结论：

.....

总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”熟练扎实地掌握基础知识、基本技能、基本方法是转化的基础。数学思想是从现实的问题情境中提炼出来的一种模型和方法，只有真正地领会了数学的思想和方法才能将其转化为一种能力。

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