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“预则立,不预则废”

2014-01-21谢鑑平

小学教学参考(数学) 2014年2期
关键词:橙汁容积盒子

谢鑑平

数学课堂教学过程一般由若干个教学环节组成,每个教学环节通常都蕴含着一个解决问题的过程。由于课时教学目标的达成需要通过各个环节目标的落实来实现,所以各个环节的教学和情境创设都应注重数学问题的设计,它是推进课堂教学进程的关键。现以“容积和容积单位”一课教学为例,谈谈在课堂教学中落实环节目标的一些做法。

一、课时目标的确定

“容积和容积单位”是人教版实验教材五年级下册的内容。“容积”对学生来说是一个新的概念,在此之前,学生只学习了平面图形的面积和长方体、正方体表面积的意义与计算方法。但在现实生活中,学生经常遇到物体占据空间的事例,只不过不会用“容积”这一数学语言来描述它,而是用“占位置”来描述这一现象。从学生的认知水平看,这部分内容从平面到空间,知识跨度大、难度高,教学中学生较难理解。而对于容积单位升和毫升,学生在生活中是经常能看到的,也知道用字母如何表示,但对这些容积单位的实际含义却不理解,不清楚1升与1毫升到底有多少,更不清楚容积单位与体积单位之间的关系。因此,容积概念的初步建立是学生构建空间概念的一次飞跃。

人教版教材在编排和呈现方式上注重了这一实际,由重知识结论转向重过程与方法,突出了学生的学习过程。教材在内容安排上,力求让学生通过生活实际,建立关于升和毫升的丰富表象,最后还安排了一个有趣的实践活动让学生运用知识解决问题,做到了寓学于乐,让学生逐步形成升和毫升的正确概念。

根据以上认识,我制定了以下的教学目标:(1)理解容积的含义,知道容积单位升、毫升,体会它们的大小以及它们之间的进率;(2)会计算容积,培养学生的观察和解决问题的能力;(3)培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。教学重、难点:建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位之间的关系。

二、环节目标的落实

1.创设情境,认识容积单位升和毫升

考虑到学生对升和毫升有着不少的生活经验,再结合五年级学生科学课上学习排水量的知识,我设计了让学生计算一个土豆体积的情境。

师(出示土豆):你有办法计算出这个土豆的体积吗?

生1:有,可以用排水量的知识计算。

师:给你杯子和水,你来演示一下。

生1(边演示边说):先在杯子里倒入一些水,记下刻度,然后把土豆放进去,再记录刻度,最后把两次的结果相减,就是250-200=50。

师:单位是什么?

生2:ml。

师:ml?什么意思?你是怎么知道的?(板书:毫升ml)你在哪些地方见过它?(学生举例略)

师用课件出示图片,学生边看边读:伊利牛奶250ml,小牛奶236ml,酒500ml,眼药水10ml,矿泉水4L……

师:这个“L”,和刚才的单位不一样了,你们也认识吗?

生:L就是升。

……

问题的设计要关注思考性和挑战性,这样既有利于课堂生成,又有利于展现学生获取知识的思维过程。我利用五年级科学课上排水量的知识设计了一个问题——计算土豆的体积,在做到课程整合的基础上,既渗透了数学无处不在的理念,又激发了学生的求知欲。

在学习这部分内容前,很多学生是认识升和毫升的,因为在日常生活中这是常见的计量单位,学生都已有接触,他们真正想了解的知识是1L和1ml到底有多大。有了学生前面的体验,为后续探索打下了扎实的基础。

2.通过实践让学生“看到”升和毫升

师(出示一支清开灵口服液):这里有多少?猜猜看!

生:10ml。

师:一猜就中。(拿出滴管,吸取1ml,滴入250ml的烧杯里)看,这里就是1ml。

生:这么少啊?看也看不到!

师:太少了?(接着倒入所有的口服液)现在呢?

生:10ml。

师(拿出1瓶橙汁):这里有多少?

生:1L。

师:你是怎么知道的?

生(指着标签):这上面有写着1升。

师:你们的观察很仔细。(倒满一杯橙汁)这里是多少?

生:250ml。

师(拿出一个棱长是1分米的正方体盒子):这个正方体盒子有多大?

生:1立方分米。

师:证明一下。

生(用尺子量了正方体盒子的长、宽、高都是1分米):的确是一个棱长是1分米的正方体。

师(先把250ml橙汁倒在这个盒子里):我们继续倒入橙汁,现在盒子里有多少橙汁?

生:500ml。

师(又倒入一杯橙汁):现在呢?

生:750ml。

师(又倒一杯橙汁):倒完了。根据刚才的观察,你有什么发现?

生1:1000ml=1L。

生2:1L=1dm3 。

生3:1ml=1cm3。

师:说说你的理由。(生答略)

师:在计量物体的体积时,我们一般是用体积单位,但在计量像水、油等液体的体积时,就要用像L和ml这样的容积单位更合适了。现在,你觉得我们身边什么地方用L和ml比较合适呢?(生列举身边的例子,大多数是液体的,或者是盒子的容积)

师:看看老师的板书,有没有什么地方可以改一下?

生:把土豆后面的容积单位转化为体积单位。

……

这里,我没有像其他教师那样,为了让学生感受1毫升有多少,设计让学生把1毫升的水放在手上感受的活动,也没有让学生小组合作做上面的实验。课堂教学中,简单的操作、简明的过程都是由我来做,学生要做的是认真观察和安静地思考。这样,让学生有足够的时间和空间进行观察、思考、分析与整理,从而理解了1ml和1L的大小以及它们间的进率。这时,我让学生说说生活中什么地方用哪个容积单位(升和毫升)更合适,使学生既明白升和毫升在生活中的应用,又明白升和毫升之间的大小关系。最后完善板书,则是更好地使学生知道,虽然体积单位和容积单位可以互换,但在具体情况下要具体分析用哪个单位更合适,为他们真正理解容积单位和体积单位作了铺垫。endprint

3.思维碰撞,分清容积和体积

我们以前更多的是关注问题的解决,但是如果对学习材料进行适当拓展,学生思考问题就不只是从纯数学的角度出发,而是综合了经济、人文、社会等方面的因素,凸现了个性化的学习,使他们在感受解决问题多元化的同时,体验到数学与生活的密切联系。

在这个环节中,要达成的目标就是突破本节课的教学难点——理解容积和体积的关系。我出示一个从外面量体积为1立方分米的盒子,由于做这个盒子的材料是比较厚的泡沫板,所以造成这个盒子的容积是没有1升的,从而制造了一个矛盾:一个体积是1立方分米的盒子,但是不能装下1升的东西。

师:不是说1 dm3 =1L吗?这瓶橙汁是1L呀,可以装得下啊!

生1:因为盒子的壁比较厚,所以装不下。

师:那能装多少东西?你能帮我算出来吗?

生2:可以,但是得从里面量。

师:说不如做,做给我们看。

生3(边量边计算):因为是正方体,棱长量一条就可以了。我量出来是8厘米,所以它的容积就是512 cm3,也就是512ml,不到1L。

师:不错,像这样一个盒子,所能容纳橙汁的体积,就叫这个盒子的容积。(板书:容积)现在我们知道,这个盒子的容积是512ml。你觉得还有哪些物体有容积呢?

生4:一个冰箱所能容纳物体的体积,就是这个冰箱的容积。

生5:可乐瓶所能容纳可乐的体积,就是这个可乐瓶的容积。

生6:一个集装箱所能装下货物的体积,就是这个集装箱的容积。

……

师:你们回答得真好,都是用自己身边的事物来举例,这就是数学在生活中的应用。

师:有的时候,容积是要通过体积的计算才能知道的,如刚才那个泡沫盒子的容积;而有的时候,我们可以通过容积来知道物体的体积,如刚开始时的那个土豆。

生7:也就是说,具体问题要具体分析,有的时候要用体积单位,有的时候要用容积单位。

……

这个环节的设计,主要使学生能得出容积的计算方法和体积的计算方法是相同的,明白容积和体积是有区别的。通过对问题的解决,使学生从自己的感悟中理解容积和体积的联系与区别。这样的环节设计,既反映学生从低到高逐次递进的认知水平,又呈现了学生将知识转化为能力并逐步内化的过程。课堂教学目标是逐级递进的,知识技能的习得同样也是逐层递进的,所以学生掌握知识的一般途径是感知、理解、巩固和运用,对于数学新授知识的掌握也要经过这四个阶段。

4.练习巩固,拓展学生的思维

练习是实现课堂教学目标的有效手段。良好的练习设计应融情景性、问题性、拓展性与创造性于一体,使学生在巩固知识技能的同时,过程方法、情感态度与价值观等方面也得到发展,实现教学目标的立体化拓展。

课堂教学中,我设计了这样的练习:(1)一个成年人的总血量约为4000( )~5000( ),也就是4( )~ 5( ),有20%的血液储存在肝、脾等脏器内,一旦失血或剧烈运动时,这些血液就会进入血液循环系统;一个人一次献血200( )~400( ),只占总血量的5%~10%,献血后储存的血液马上会补充进来,不会减少循环血容量。(2)一个人每天大约需要2000( )~3000( )的水维持体内的平衡,所以除了吃进的食物外,平均每天应喝1400( )左右的水,是( )升( )毫升,也就是( )升。(3)一种长方体冰柜,从里面量长88cm,宽50cm,深60cm,它的容积是多少升?这样的棒冰(如下图)能装几箱?

总之,提高小学数学课堂的教学效率,要研究的方面还有很多,如教学目标、课时目标等,乃至由课时目标分解出来的环节目标,都是教学设计中最基本的要素,是事关一节课整体教学效果的重要问题。因此,教师要围绕目标设计教学,紧抓目标进行教学,将目标置于心中,做到有的放矢,在优化教学目标中提高课堂教学效率。endprint

3.思维碰撞,分清容积和体积

我们以前更多的是关注问题的解决,但是如果对学习材料进行适当拓展,学生思考问题就不只是从纯数学的角度出发,而是综合了经济、人文、社会等方面的因素,凸现了个性化的学习,使他们在感受解决问题多元化的同时,体验到数学与生活的密切联系。

在这个环节中,要达成的目标就是突破本节课的教学难点——理解容积和体积的关系。我出示一个从外面量体积为1立方分米的盒子,由于做这个盒子的材料是比较厚的泡沫板,所以造成这个盒子的容积是没有1升的,从而制造了一个矛盾:一个体积是1立方分米的盒子,但是不能装下1升的东西。

师:不是说1 dm3 =1L吗?这瓶橙汁是1L呀,可以装得下啊!

生1:因为盒子的壁比较厚,所以装不下。

师:那能装多少东西?你能帮我算出来吗?

生2:可以,但是得从里面量。

师:说不如做,做给我们看。

生3(边量边计算):因为是正方体,棱长量一条就可以了。我量出来是8厘米,所以它的容积就是512 cm3,也就是512ml,不到1L。

师:不错,像这样一个盒子,所能容纳橙汁的体积,就叫这个盒子的容积。(板书:容积)现在我们知道,这个盒子的容积是512ml。你觉得还有哪些物体有容积呢?

生4:一个冰箱所能容纳物体的体积,就是这个冰箱的容积。

生5:可乐瓶所能容纳可乐的体积,就是这个可乐瓶的容积。

生6:一个集装箱所能装下货物的体积,就是这个集装箱的容积。

……

师:你们回答得真好,都是用自己身边的事物来举例,这就是数学在生活中的应用。

师:有的时候,容积是要通过体积的计算才能知道的,如刚才那个泡沫盒子的容积;而有的时候,我们可以通过容积来知道物体的体积,如刚开始时的那个土豆。

生7:也就是说,具体问题要具体分析,有的时候要用体积单位,有的时候要用容积单位。

……

这个环节的设计,主要使学生能得出容积的计算方法和体积的计算方法是相同的,明白容积和体积是有区别的。通过对问题的解决,使学生从自己的感悟中理解容积和体积的联系与区别。这样的环节设计,既反映学生从低到高逐次递进的认知水平,又呈现了学生将知识转化为能力并逐步内化的过程。课堂教学目标是逐级递进的,知识技能的习得同样也是逐层递进的,所以学生掌握知识的一般途径是感知、理解、巩固和运用,对于数学新授知识的掌握也要经过这四个阶段。

4.练习巩固,拓展学生的思维

练习是实现课堂教学目标的有效手段。良好的练习设计应融情景性、问题性、拓展性与创造性于一体,使学生在巩固知识技能的同时,过程方法、情感态度与价值观等方面也得到发展,实现教学目标的立体化拓展。

课堂教学中,我设计了这样的练习:(1)一个成年人的总血量约为4000( )~5000( ),也就是4( )~ 5( ),有20%的血液储存在肝、脾等脏器内,一旦失血或剧烈运动时,这些血液就会进入血液循环系统;一个人一次献血200( )~400( ),只占总血量的5%~10%,献血后储存的血液马上会补充进来,不会减少循环血容量。(2)一个人每天大约需要2000( )~3000( )的水维持体内的平衡,所以除了吃进的食物外,平均每天应喝1400( )左右的水,是( )升( )毫升,也就是( )升。(3)一种长方体冰柜,从里面量长88cm,宽50cm,深60cm,它的容积是多少升?这样的棒冰(如下图)能装几箱?

总之,提高小学数学课堂的教学效率,要研究的方面还有很多,如教学目标、课时目标等,乃至由课时目标分解出来的环节目标,都是教学设计中最基本的要素,是事关一节课整体教学效果的重要问题。因此,教师要围绕目标设计教学,紧抓目标进行教学,将目标置于心中,做到有的放矢,在优化教学目标中提高课堂教学效率。endprint

3.思维碰撞,分清容积和体积

我们以前更多的是关注问题的解决,但是如果对学习材料进行适当拓展,学生思考问题就不只是从纯数学的角度出发,而是综合了经济、人文、社会等方面的因素,凸现了个性化的学习,使他们在感受解决问题多元化的同时,体验到数学与生活的密切联系。

在这个环节中,要达成的目标就是突破本节课的教学难点——理解容积和体积的关系。我出示一个从外面量体积为1立方分米的盒子,由于做这个盒子的材料是比较厚的泡沫板,所以造成这个盒子的容积是没有1升的,从而制造了一个矛盾:一个体积是1立方分米的盒子,但是不能装下1升的东西。

师:不是说1 dm3 =1L吗?这瓶橙汁是1L呀,可以装得下啊!

生1:因为盒子的壁比较厚,所以装不下。

师:那能装多少东西?你能帮我算出来吗?

生2:可以,但是得从里面量。

师:说不如做,做给我们看。

生3(边量边计算):因为是正方体,棱长量一条就可以了。我量出来是8厘米,所以它的容积就是512 cm3,也就是512ml,不到1L。

师:不错,像这样一个盒子,所能容纳橙汁的体积,就叫这个盒子的容积。(板书:容积)现在我们知道,这个盒子的容积是512ml。你觉得还有哪些物体有容积呢?

生4:一个冰箱所能容纳物体的体积,就是这个冰箱的容积。

生5:可乐瓶所能容纳可乐的体积,就是这个可乐瓶的容积。

生6:一个集装箱所能装下货物的体积,就是这个集装箱的容积。

……

师:你们回答得真好,都是用自己身边的事物来举例,这就是数学在生活中的应用。

师:有的时候,容积是要通过体积的计算才能知道的,如刚才那个泡沫盒子的容积;而有的时候,我们可以通过容积来知道物体的体积,如刚开始时的那个土豆。

生7:也就是说,具体问题要具体分析,有的时候要用体积单位,有的时候要用容积单位。

……

这个环节的设计,主要使学生能得出容积的计算方法和体积的计算方法是相同的,明白容积和体积是有区别的。通过对问题的解决,使学生从自己的感悟中理解容积和体积的联系与区别。这样的环节设计,既反映学生从低到高逐次递进的认知水平,又呈现了学生将知识转化为能力并逐步内化的过程。课堂教学目标是逐级递进的,知识技能的习得同样也是逐层递进的,所以学生掌握知识的一般途径是感知、理解、巩固和运用,对于数学新授知识的掌握也要经过这四个阶段。

4.练习巩固,拓展学生的思维

练习是实现课堂教学目标的有效手段。良好的练习设计应融情景性、问题性、拓展性与创造性于一体,使学生在巩固知识技能的同时,过程方法、情感态度与价值观等方面也得到发展,实现教学目标的立体化拓展。

课堂教学中,我设计了这样的练习:(1)一个成年人的总血量约为4000( )~5000( ),也就是4( )~ 5( ),有20%的血液储存在肝、脾等脏器内,一旦失血或剧烈运动时,这些血液就会进入血液循环系统;一个人一次献血200( )~400( ),只占总血量的5%~10%,献血后储存的血液马上会补充进来,不会减少循环血容量。(2)一个人每天大约需要2000( )~3000( )的水维持体内的平衡,所以除了吃进的食物外,平均每天应喝1400( )左右的水,是( )升( )毫升,也就是( )升。(3)一种长方体冰柜,从里面量长88cm,宽50cm,深60cm,它的容积是多少升?这样的棒冰(如下图)能装几箱?

总之,提高小学数学课堂的教学效率,要研究的方面还有很多,如教学目标、课时目标等,乃至由课时目标分解出来的环节目标,都是教学设计中最基本的要素,是事关一节课整体教学效果的重要问题。因此,教师要围绕目标设计教学,紧抓目标进行教学,将目标置于心中,做到有的放矢,在优化教学目标中提高课堂教学效率。endprint

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