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巧用白板,大胆猜想,活用教材,激活思考

2014-01-21张静

小学教学参考(数学) 2014年2期
关键词:模型飞机总成绩平均数

张静

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级(下)P126-P127。

教学目标:

1.通过猜想、探究,理解平均数的意义和特点,掌握求平均数的方法,会求平均数。

2.经历探索求平均数的过程,培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3.通过对平均数极值的讨论,使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法,激发学生学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。

教学重点:

理解平均数的意义和特点,掌握求平均数的方法,并能灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学难点:

理解平均数的意义,掌握其特点。

教学过程:

一 、创设情境,提出问题

课件展示模型飞机图片。

师:大家玩过模型飞机吗?怎样判断模型飞机飞行成绩的好坏?

生:飞行时间越长,成绩越好,反之亦然。

师(肯定学生想法后叙述故事):市里举行模型飞机比赛,光明小学和希望小学都组队参加,预赛成绩如下图所示,预赛中哪队获胜?

生:既可比较总成绩,也可比较平均成绩。

师:最后的决赛也在这两校之间进行,但光明小学的1位同学因病退出,成绩如下图所示,现在还能比较两校的总成绩吗?

生:比较总成绩不公平,只能比较平均成绩。

【评析:教师创设出比赛的场景,让学生有身临其境的感觉,通过问题的不断追问,让学生有所思考,为后面平均数的学习埋下伏笔。这样的设计,不仅能激发学生积极参与的兴趣,培养学生的问题意识,还在不知不觉中引发了学生的思考。】

二、解决问题,探索新知

1.巧用白板感受平均数,大胆猜想平均数范围

使用电子白板,让学生在课件上画横线,猜测“两校的平均成绩大概的位置”,并说说为什么这样猜想。

师(带领学生思考后提出猜想):平均数比最大数小,平均数比最小数大。

板书:最小数<平均数<最大数

【评析:通过猜想,并结合电子白板的操作性,让学生自己动手去移动平均线,有趣、新奇的教学激发了学生的参与热情,也培养了学生的问题意识。】

2.通过计算求出平均数,分析每步含义并证明猜想

师:怎么样证明我们的猜想?

生:通过计算求出平均数,看它是否在这个范围内。

板书:

光明小学:(10+20+15+35)÷4=20(秒)。

希望小学:(13+27+35+20+25)÷5=24(秒)。

师带领学生理解每一步的含义,重点理解为什么光明小学要除以4,希望小学要除以5。

师:算出总成绩之后,将总成绩按照人数平均分,使每人的成绩都相等。前后对应,再看看猜想是否正确。

【评析:根据学情调查,学生对于求平均数都能掌握方法,所以这部分的教学,教师的步子可迈得大一些。同时每部分的讲解,让学生知其然,还要知其所以然。将验证猜想的方法带给学生,让学生通过自己的努力,感受猜想正确的喜悦感。】

3.讨论平均数的特点,感受移多补少的方法

师(让学生继续观察统计图):超出平均数的部分与不足平均数的部分有什么关系?

生:超出平均数的部分等于不足平均数的部分。

师:除了计算,还可以怎样求到平均数?

操作电子白板,通过拖动课件小方块,使每个同学的成绩都相等,从而求得平均数。

师:将多的部分移到少的部分,使每份都相等的方法叫做移多补少法。

【评析:通过理解平均数的特点从而掌握求平均数的另一种方法——移多补少法。通过移多补少,更好地理解平均数的含义,达到探索、巩固的目的。】

4.认识平均数的特性,通过极值进一步加深理解

师:平均成绩的20秒与2号同学的20秒有没有区别?

师(总结):两个20秒不一样,平均数表示一组数据的平均水平。

师:如果光明小学因病请假的同学病愈归来,光明小学的平均成绩还会发生变化吗?平均成绩会发生什么样的变化?

生(汇报):①这个同学的成绩大于平均成绩,平均成绩会升高;

②这个同学的成绩和平均成绩相等,平均成绩不变;

③这个同学的成绩小于平均成绩,平均成绩会下降。

【评析:通过对比,理解平均数代表一组数据的平均水平,而不代表具体某一数据。同时对极值的理解也是本节课的亮点,学生通过猜想新加入的同学的成绩与学校平均成绩的变化,从而更进一步理解平均数的特点。】

三、 实践运用,体验生活

1.理解生活中的平均数

出示生活中平均数的例子,请学生谈谈自己的理解。

① 重庆2012年的平均气温是23摄氏度。

② 我校篮球队的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均数

①小明班上同学的平均身高是135厘米,所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同学的平均身高是135厘米,小强班上同学的平均身高是132厘米,所以小明比小强高。

总结:平均数反映平均身高,并不反映某一个人的身高。

3.寻找生活中的平均数

请学生列举日常生活中见到的平均数的例子。

总结:平均数应用很广泛,它能帮我们了解事物的平均水平和整体情况。

【评析:学生的学习过程充满了自主性、探索性和合作性。教师充分发挥学生的主体作用,放手让他们在开放的空间去理解、去感悟,这既是学生探究、理解、升华的过程,也是师生相互交流的过程。另外,学生用质朴而幼稚的语言道出了他们对平均数意义的理解,虽然有些比较粗浅,但是却是非常有价值的。】

四、评价总结,拓展延伸

师:本节课,你认为自己的表现怎样?请在栏目中填上分数,并算出平均分。(优90,良80,一般70)

【评析:通过学生给自己打分及平均分的计算,既强化所学知识,又体现了“求平均数”在生活中的实际运用,还体现了课程标准所提倡的评价方式多元化的思想,同时还为课堂小结作了巧妙的预设,可谓“一举四得”。】

(责编 金 铃)endprint

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级(下)P126-P127。

教学目标:

1.通过猜想、探究,理解平均数的意义和特点,掌握求平均数的方法,会求平均数。

2.经历探索求平均数的过程,培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3.通过对平均数极值的讨论,使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法,激发学生学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。

教学重点:

理解平均数的意义和特点,掌握求平均数的方法,并能灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学难点:

理解平均数的意义,掌握其特点。

教学过程:

一 、创设情境,提出问题

课件展示模型飞机图片。

师:大家玩过模型飞机吗?怎样判断模型飞机飞行成绩的好坏?

生:飞行时间越长,成绩越好,反之亦然。

师(肯定学生想法后叙述故事):市里举行模型飞机比赛,光明小学和希望小学都组队参加,预赛成绩如下图所示,预赛中哪队获胜?

生:既可比较总成绩,也可比较平均成绩。

师:最后的决赛也在这两校之间进行,但光明小学的1位同学因病退出,成绩如下图所示,现在还能比较两校的总成绩吗?

生:比较总成绩不公平,只能比较平均成绩。

【评析:教师创设出比赛的场景,让学生有身临其境的感觉,通过问题的不断追问,让学生有所思考,为后面平均数的学习埋下伏笔。这样的设计,不仅能激发学生积极参与的兴趣,培养学生的问题意识,还在不知不觉中引发了学生的思考。】

二、解决问题,探索新知

1.巧用白板感受平均数,大胆猜想平均数范围

使用电子白板,让学生在课件上画横线,猜测“两校的平均成绩大概的位置”,并说说为什么这样猜想。

师(带领学生思考后提出猜想):平均数比最大数小,平均数比最小数大。

板书:最小数<平均数<最大数

【评析:通过猜想,并结合电子白板的操作性,让学生自己动手去移动平均线,有趣、新奇的教学激发了学生的参与热情,也培养了学生的问题意识。】

2.通过计算求出平均数,分析每步含义并证明猜想

师:怎么样证明我们的猜想?

生:通过计算求出平均数,看它是否在这个范围内。

板书:

光明小学:(10+20+15+35)÷4=20(秒)。

希望小学:(13+27+35+20+25)÷5=24(秒)。

师带领学生理解每一步的含义,重点理解为什么光明小学要除以4,希望小学要除以5。

师:算出总成绩之后,将总成绩按照人数平均分,使每人的成绩都相等。前后对应,再看看猜想是否正确。

【评析:根据学情调查,学生对于求平均数都能掌握方法,所以这部分的教学,教师的步子可迈得大一些。同时每部分的讲解,让学生知其然,还要知其所以然。将验证猜想的方法带给学生,让学生通过自己的努力,感受猜想正确的喜悦感。】

3.讨论平均数的特点,感受移多补少的方法

师(让学生继续观察统计图):超出平均数的部分与不足平均数的部分有什么关系?

生:超出平均数的部分等于不足平均数的部分。

师:除了计算,还可以怎样求到平均数?

操作电子白板,通过拖动课件小方块,使每个同学的成绩都相等,从而求得平均数。

师:将多的部分移到少的部分,使每份都相等的方法叫做移多补少法。

【评析:通过理解平均数的特点从而掌握求平均数的另一种方法——移多补少法。通过移多补少,更好地理解平均数的含义,达到探索、巩固的目的。】

4.认识平均数的特性,通过极值进一步加深理解

师:平均成绩的20秒与2号同学的20秒有没有区别?

师(总结):两个20秒不一样,平均数表示一组数据的平均水平。

师:如果光明小学因病请假的同学病愈归来,光明小学的平均成绩还会发生变化吗?平均成绩会发生什么样的变化?

生(汇报):①这个同学的成绩大于平均成绩,平均成绩会升高;

②这个同学的成绩和平均成绩相等,平均成绩不变;

③这个同学的成绩小于平均成绩,平均成绩会下降。

【评析:通过对比,理解平均数代表一组数据的平均水平,而不代表具体某一数据。同时对极值的理解也是本节课的亮点,学生通过猜想新加入的同学的成绩与学校平均成绩的变化,从而更进一步理解平均数的特点。】

三、 实践运用,体验生活

1.理解生活中的平均数

出示生活中平均数的例子,请学生谈谈自己的理解。

① 重庆2012年的平均气温是23摄氏度。

② 我校篮球队的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均数

①小明班上同学的平均身高是135厘米,所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同学的平均身高是135厘米,小强班上同学的平均身高是132厘米,所以小明比小强高。

总结:平均数反映平均身高,并不反映某一个人的身高。

3.寻找生活中的平均数

请学生列举日常生活中见到的平均数的例子。

总结:平均数应用很广泛,它能帮我们了解事物的平均水平和整体情况。

【评析:学生的学习过程充满了自主性、探索性和合作性。教师充分发挥学生的主体作用,放手让他们在开放的空间去理解、去感悟,这既是学生探究、理解、升华的过程,也是师生相互交流的过程。另外,学生用质朴而幼稚的语言道出了他们对平均数意义的理解,虽然有些比较粗浅,但是却是非常有价值的。】

四、评价总结,拓展延伸

师:本节课,你认为自己的表现怎样?请在栏目中填上分数,并算出平均分。(优90,良80,一般70)

【评析:通过学生给自己打分及平均分的计算,既强化所学知识,又体现了“求平均数”在生活中的实际运用,还体现了课程标准所提倡的评价方式多元化的思想,同时还为课堂小结作了巧妙的预设,可谓“一举四得”。】

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教学内容:

义务教育课程标准实验教科书西师大版小学数学四年级(下)P126-P127。

教学目标:

1.通过猜想、探究,理解平均数的意义和特点,掌握求平均数的方法,会求平均数。

2.经历探索求平均数的过程,培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

3.通过对平均数极值的讨论,使学生在探究中获得积极的情感体验和思维方法,激发学生学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。

教学重点:

理解平均数的意义和特点,掌握求平均数的方法,并能灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学难点:

理解平均数的意义,掌握其特点。

教学过程:

一 、创设情境,提出问题

课件展示模型飞机图片。

师:大家玩过模型飞机吗?怎样判断模型飞机飞行成绩的好坏?

生:飞行时间越长,成绩越好,反之亦然。

师(肯定学生想法后叙述故事):市里举行模型飞机比赛,光明小学和希望小学都组队参加,预赛成绩如下图所示,预赛中哪队获胜?

生:既可比较总成绩,也可比较平均成绩。

师:最后的决赛也在这两校之间进行,但光明小学的1位同学因病退出,成绩如下图所示,现在还能比较两校的总成绩吗?

生:比较总成绩不公平,只能比较平均成绩。

【评析:教师创设出比赛的场景,让学生有身临其境的感觉,通过问题的不断追问,让学生有所思考,为后面平均数的学习埋下伏笔。这样的设计,不仅能激发学生积极参与的兴趣,培养学生的问题意识,还在不知不觉中引发了学生的思考。】

二、解决问题,探索新知

1.巧用白板感受平均数,大胆猜想平均数范围

使用电子白板,让学生在课件上画横线,猜测“两校的平均成绩大概的位置”,并说说为什么这样猜想。

师(带领学生思考后提出猜想):平均数比最大数小,平均数比最小数大。

板书:最小数<平均数<最大数

【评析:通过猜想,并结合电子白板的操作性,让学生自己动手去移动平均线,有趣、新奇的教学激发了学生的参与热情,也培养了学生的问题意识。】

2.通过计算求出平均数,分析每步含义并证明猜想

师:怎么样证明我们的猜想?

生:通过计算求出平均数,看它是否在这个范围内。

板书:

光明小学:(10+20+15+35)÷4=20(秒)。

希望小学:(13+27+35+20+25)÷5=24(秒)。

师带领学生理解每一步的含义,重点理解为什么光明小学要除以4,希望小学要除以5。

师:算出总成绩之后,将总成绩按照人数平均分,使每人的成绩都相等。前后对应,再看看猜想是否正确。

【评析:根据学情调查,学生对于求平均数都能掌握方法,所以这部分的教学,教师的步子可迈得大一些。同时每部分的讲解,让学生知其然,还要知其所以然。将验证猜想的方法带给学生,让学生通过自己的努力,感受猜想正确的喜悦感。】

3.讨论平均数的特点,感受移多补少的方法

师(让学生继续观察统计图):超出平均数的部分与不足平均数的部分有什么关系?

生:超出平均数的部分等于不足平均数的部分。

师:除了计算,还可以怎样求到平均数?

操作电子白板,通过拖动课件小方块,使每个同学的成绩都相等,从而求得平均数。

师:将多的部分移到少的部分,使每份都相等的方法叫做移多补少法。

【评析:通过理解平均数的特点从而掌握求平均数的另一种方法——移多补少法。通过移多补少,更好地理解平均数的含义,达到探索、巩固的目的。】

4.认识平均数的特性,通过极值进一步加深理解

师:平均成绩的20秒与2号同学的20秒有没有区别?

师(总结):两个20秒不一样,平均数表示一组数据的平均水平。

师:如果光明小学因病请假的同学病愈归来,光明小学的平均成绩还会发生变化吗?平均成绩会发生什么样的变化?

生(汇报):①这个同学的成绩大于平均成绩,平均成绩会升高;

②这个同学的成绩和平均成绩相等,平均成绩不变;

③这个同学的成绩小于平均成绩,平均成绩会下降。

【评析:通过对比,理解平均数代表一组数据的平均水平,而不代表具体某一数据。同时对极值的理解也是本节课的亮点,学生通过猜想新加入的同学的成绩与学校平均成绩的变化,从而更进一步理解平均数的特点。】

三、 实践运用,体验生活

1.理解生活中的平均数

出示生活中平均数的例子,请学生谈谈自己的理解。

① 重庆2012年的平均气温是23摄氏度。

② 我校篮球队的平均身高是173厘米。

2.辨析生活中的平均数

①小明班上同学的平均身高是135厘米,所以他的身高一定是135厘米。

②小明班上同学的平均身高是135厘米,小强班上同学的平均身高是132厘米,所以小明比小强高。

总结:平均数反映平均身高,并不反映某一个人的身高。

3.寻找生活中的平均数

请学生列举日常生活中见到的平均数的例子。

总结:平均数应用很广泛,它能帮我们了解事物的平均水平和整体情况。

【评析:学生的学习过程充满了自主性、探索性和合作性。教师充分发挥学生的主体作用,放手让他们在开放的空间去理解、去感悟,这既是学生探究、理解、升华的过程,也是师生相互交流的过程。另外,学生用质朴而幼稚的语言道出了他们对平均数意义的理解,虽然有些比较粗浅,但是却是非常有价值的。】

四、评价总结,拓展延伸

师:本节课,你认为自己的表现怎样?请在栏目中填上分数,并算出平均分。(优90,良80,一般70)

【评析:通过学生给自己打分及平均分的计算,既强化所学知识,又体现了“求平均数”在生活中的实际运用,还体现了课程标准所提倡的评价方式多元化的思想,同时还为课堂小结作了巧妙的预设,可谓“一举四得”。】

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