例谈小学数学教学中学生数感的培养

邹彩虹

何谓数感？从数学的角度来讲，其涵盖的内容涉及数学概念、数学思想和数学技能，同时也包含有多个领域的共同发展。根据现有的国内外研究动向及有关文献表明，当前数学教育的焦点，放在了开发学生思维、鼓励学生想象并进行自主探索的过程上，而并非是针对答案的精确与否而设。也有国内外学者指出，要鼓励学生说思路、探解法、轻答案。新课标也提出要求：“发展学生的数感，提倡学生的个体探索，发展其直接经验。”那么在实际教学中，如何培养学生的数感呢？现笔者从课堂实践谈谈体会。

一、让学生自主操作，建立测量概念

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”小学阶段，学生的思维绝大部分要依赖于动手操作。动手操作能够促进学生积极参与认识活动，培养学生的探究精神，特别是对低年级学生的教学，教师要敢于让学生亲自动手实践，敢于少讲精讲，甚至是不讲，充分发挥学生的操作实践能力。对于小学生来说，学具操作是非常有效的学习方式，既可启迪智慧，又可开启思维的大门。因此可以说，动手操作是小学生数感培养的有效途径。

在苏教版数学教材中，安排了大量的操作实践活动，教师要抓住这些活动并深入其中，进行引导，培养小学生的数感。例如，在教学周长和面积这两个概念时，笔者做了如下设计。1.出示情境图，设问：如果要给花坛砌水泥边，该怎么做？要制作扇子，该怎么做？要给车窗镶上金属条，该怎么做？2.让学生动手测量各自的长度。我继续设问：用哪种测量工具比较合适？学生进行自主选择后反馈结果，发现选择直尺容易出现偏差。这样通过动手操作，学生积累了经验，并有了思考的空间，发展了思维。

在学生实践中，笔者向学生渗透了两个重要的数学思想：变曲为直和巧算。提出关键问题：在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？这为学生以后解决周长的问题提供了很好的模型。显然，通过实践活动发展起来的周长概念，是学生自主操作建立起来的，既有直接经验的参与，又有数感思想的渗透，也是学生培养数学思维能力的有效途径。

二、训练估算能力，培养估算习惯

估算教学在小学数学教学中是一个比较重要的环节，而估算的应用在生活中也非常广泛。新课标也对估算提出了要求：前一阶段要能够推理估算过程并进行估算，后一阶段要能够选择合适的估算方法。估算也是培养学生数感的一个有效途径。估算对学生思维的发展，还有学生的积极性都有调动作用，并能够使学生的数感得到协调发展。

例如，在估算教学中，笔者提出问题要学生估算：甲乙两个班，甲班学生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估两个年级总共制作彩蛋多少只？因为学生之前都有“估数”的经验，所以笔者引导其学会尝试用相邻的整十数或整百数估算。但其中有估大的，有估小的，或者一个估大一个估小的；有的用相邻的整百数去估算……在学生动态生成的资源中，我组织学生观察、比较，并展开讨论：哪些方法正确？哪些方法错误？能否将它们归类？和精算比，哪类更接近？

通过师生间的有效互动，学生归纳总结出了三位数加法的估算方法，明确了估算的多样性和不唯一性，同时体会到相邻的整十数估算较接近精算结果，用整百数估算更快捷。在估算和精算的比较过程中，学生的数感不知不觉得到了培养。

三、运用数学建模，解决应用题的数量关系

在小学教学中，数学建模思想也是建立在数感之上的， 其目的是让学生通过经历观察、分析、操作等过程，借以获得解决问题的方法和策略。

数感实质是用数学方法解决问题。那么如何在应用题中体现学生数感培养？教学中，大部分教师采用对应的数学建模来引导数量关系，但可惜的是，对于复杂的应用题来说，如果单纯从数量关系去考虑问题，往往会把问题更加复杂化，无法梳理清楚。这时候教会学生分析问题的方法，比教会学生弄懂数量关系更为重要。

例如，在教学中，我采用图形转化的方法，让学生从图形入手，以数形结合的问题视角分析问题，建立数模思想。如这样一道题：小胖和小丁用同一根绳子测量一棵古树。小胖用绳子绕了四圈，还差0. 55米；小丁用绳子绕了三圈，又多出1. 65米。这根绳子长几米？这类题目被称为盈亏问题，因为数量关系比较复杂，想要理清其关系，应画线段图并列式计算。我们根据已知数据，可以画出如下线段图。

学生通过观察线段图可以发现，“1. 65+0. 55”其实就是一份的数量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。

经过线段图的数形结合，让学生理解了题意，并明确了问题的方向，有了清晰的解题思路。在这样的过程中启发了学生思维，突破了教学难点，有效发展了学生的数感。

小学数学教学中，学生数感的培养是一个长期的过程，惟其如此，才能使学生的数学思维获得长足发展。对于小学教师来说，要多从教材入手，从数感培养入手，帮助学生打开思路，发展数学思维。

（责编 黄春香）endprint

何谓数感？从数学的角度来讲，其涵盖的内容涉及数学概念、数学思想和数学技能，同时也包含有多个领域的共同发展。根据现有的国内外研究动向及有关文献表明，当前数学教育的焦点，放在了开发学生思维、鼓励学生想象并进行自主探索的过程上，而并非是针对答案的精确与否而设。也有国内外学者指出，要鼓励学生说思路、探解法、轻答案。新课标也提出要求：“发展学生的数感，提倡学生的个体探索，发展其直接经验。”那么在实际教学中，如何培养学生的数感呢？现笔者从课堂实践谈谈体会。

一、让学生自主操作，建立测量概念

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”小学阶段，学生的思维绝大部分要依赖于动手操作。动手操作能够促进学生积极参与认识活动，培养学生的探究精神，特别是对低年级学生的教学，教师要敢于让学生亲自动手实践，敢于少讲精讲，甚至是不讲，充分发挥学生的操作实践能力。对于小学生来说，学具操作是非常有效的学习方式，既可启迪智慧，又可开启思维的大门。因此可以说，动手操作是小学生数感培养的有效途径。

在苏教版数学教材中，安排了大量的操作实践活动，教师要抓住这些活动并深入其中，进行引导，培养小学生的数感。例如，在教学周长和面积这两个概念时，笔者做了如下设计。1.出示情境图，设问：如果要给花坛砌水泥边，该怎么做？要制作扇子，该怎么做？要给车窗镶上金属条，该怎么做？2.让学生动手测量各自的长度。我继续设问：用哪种测量工具比较合适？学生进行自主选择后反馈结果，发现选择直尺容易出现偏差。这样通过动手操作，学生积累了经验，并有了思考的空间，发展了思维。

在学生实践中，笔者向学生渗透了两个重要的数学思想：变曲为直和巧算。提出关键问题：在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？这为学生以后解决周长的问题提供了很好的模型。显然，通过实践活动发展起来的周长概念，是学生自主操作建立起来的，既有直接经验的参与，又有数感思想的渗透，也是学生培养数学思维能力的有效途径。

二、训练估算能力，培养估算习惯

估算教学在小学数学教学中是一个比较重要的环节，而估算的应用在生活中也非常广泛。新课标也对估算提出了要求：前一阶段要能够推理估算过程并进行估算，后一阶段要能够选择合适的估算方法。估算也是培养学生数感的一个有效途径。估算对学生思维的发展，还有学生的积极性都有调动作用，并能够使学生的数感得到协调发展。

例如，在估算教学中，笔者提出问题要学生估算：甲乙两个班，甲班学生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估两个年级总共制作彩蛋多少只？因为学生之前都有“估数”的经验，所以笔者引导其学会尝试用相邻的整十数或整百数估算。但其中有估大的，有估小的，或者一个估大一个估小的；有的用相邻的整百数去估算……在学生动态生成的资源中，我组织学生观察、比较，并展开讨论：哪些方法正确？哪些方法错误？能否将它们归类？和精算比，哪类更接近？

通过师生间的有效互动，学生归纳总结出了三位数加法的估算方法，明确了估算的多样性和不唯一性，同时体会到相邻的整十数估算较接近精算结果，用整百数估算更快捷。在估算和精算的比较过程中，学生的数感不知不觉得到了培养。

三、运用数学建模，解决应用题的数量关系

在小学教学中，数学建模思想也是建立在数感之上的， 其目的是让学生通过经历观察、分析、操作等过程，借以获得解决问题的方法和策略。

数感实质是用数学方法解决问题。那么如何在应用题中体现学生数感培养？教学中，大部分教师采用对应的数学建模来引导数量关系，但可惜的是，对于复杂的应用题来说，如果单纯从数量关系去考虑问题，往往会把问题更加复杂化，无法梳理清楚。这时候教会学生分析问题的方法，比教会学生弄懂数量关系更为重要。

例如，在教学中，我采用图形转化的方法，让学生从图形入手，以数形结合的问题视角分析问题，建立数模思想。如这样一道题：小胖和小丁用同一根绳子测量一棵古树。小胖用绳子绕了四圈，还差0. 55米；小丁用绳子绕了三圈，又多出1. 65米。这根绳子长几米？这类题目被称为盈亏问题，因为数量关系比较复杂，想要理清其关系，应画线段图并列式计算。我们根据已知数据，可以画出如下线段图。

学生通过观察线段图可以发现，“1. 65+0. 55”其实就是一份的数量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。

经过线段图的数形结合，让学生理解了题意，并明确了问题的方向，有了清晰的解题思路。在这样的过程中启发了学生思维，突破了教学难点，有效发展了学生的数感。

小学数学教学中，学生数感的培养是一个长期的过程，惟其如此，才能使学生的数学思维获得长足发展。对于小学教师来说，要多从教材入手，从数感培养入手，帮助学生打开思路，发展数学思维。

（责编 黄春香）endprint

何谓数感？从数学的角度来讲，其涵盖的内容涉及数学概念、数学思想和数学技能，同时也包含有多个领域的共同发展。根据现有的国内外研究动向及有关文献表明，当前数学教育的焦点，放在了开发学生思维、鼓励学生想象并进行自主探索的过程上，而并非是针对答案的精确与否而设。也有国内外学者指出，要鼓励学生说思路、探解法、轻答案。新课标也提出要求：“发展学生的数感，提倡学生的个体探索，发展其直接经验。”那么在实际教学中，如何培养学生的数感呢？现笔者从课堂实践谈谈体会。

一、让学生自主操作，建立测量概念

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”小学阶段，学生的思维绝大部分要依赖于动手操作。动手操作能够促进学生积极参与认识活动，培养学生的探究精神，特别是对低年级学生的教学，教师要敢于让学生亲自动手实践，敢于少讲精讲，甚至是不讲，充分发挥学生的操作实践能力。对于小学生来说，学具操作是非常有效的学习方式，既可启迪智慧，又可开启思维的大门。因此可以说，动手操作是小学生数感培养的有效途径。

在苏教版数学教材中，安排了大量的操作实践活动，教师要抓住这些活动并深入其中，进行引导，培养小学生的数感。例如，在教学周长和面积这两个概念时，笔者做了如下设计。1.出示情境图，设问：如果要给花坛砌水泥边，该怎么做？要制作扇子，该怎么做？要给车窗镶上金属条，该怎么做？2.让学生动手测量各自的长度。我继续设问：用哪种测量工具比较合适？学生进行自主选择后反馈结果，发现选择直尺容易出现偏差。这样通过动手操作，学生积累了经验，并有了思考的空间，发展了思维。

在学生实践中，笔者向学生渗透了两个重要的数学思想：变曲为直和巧算。提出关键问题：在测量中绳子的这段长度和这条曲边的长度是什么关系？这为学生以后解决周长的问题提供了很好的模型。显然，通过实践活动发展起来的周长概念，是学生自主操作建立起来的，既有直接经验的参与，又有数感思想的渗透，也是学生培养数学思维能力的有效途径。

二、训练估算能力，培养估算习惯

估算教学在小学数学教学中是一个比较重要的环节，而估算的应用在生活中也非常广泛。新课标也对估算提出了要求：前一阶段要能够推理估算过程并进行估算，后一阶段要能够选择合适的估算方法。估算也是培养学生数感的一个有效途径。估算对学生思维的发展，还有学生的积极性都有调动作用，并能够使学生的数感得到协调发展。

例如，在估算教学中，笔者提出问题要学生估算：甲乙两个班，甲班学生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估两个年级总共制作彩蛋多少只？因为学生之前都有“估数”的经验，所以笔者引导其学会尝试用相邻的整十数或整百数估算。但其中有估大的，有估小的，或者一个估大一个估小的；有的用相邻的整百数去估算……在学生动态生成的资源中，我组织学生观察、比较，并展开讨论：哪些方法正确？哪些方法错误？能否将它们归类？和精算比，哪类更接近？

通过师生间的有效互动，学生归纳总结出了三位数加法的估算方法，明确了估算的多样性和不唯一性，同时体会到相邻的整十数估算较接近精算结果，用整百数估算更快捷。在估算和精算的比较过程中，学生的数感不知不觉得到了培养。

三、运用数学建模，解决应用题的数量关系

在小学教学中，数学建模思想也是建立在数感之上的， 其目的是让学生通过经历观察、分析、操作等过程，借以获得解决问题的方法和策略。

数感实质是用数学方法解决问题。那么如何在应用题中体现学生数感培养？教学中，大部分教师采用对应的数学建模来引导数量关系，但可惜的是，对于复杂的应用题来说，如果单纯从数量关系去考虑问题，往往会把问题更加复杂化，无法梳理清楚。这时候教会学生分析问题的方法，比教会学生弄懂数量关系更为重要。

例如，在教学中，我采用图形转化的方法，让学生从图形入手，以数形结合的问题视角分析问题，建立数模思想。如这样一道题：小胖和小丁用同一根绳子测量一棵古树。小胖用绳子绕了四圈，还差0. 55米；小丁用绳子绕了三圈，又多出1. 65米。这根绳子长几米？这类题目被称为盈亏问题，因为数量关系比较复杂，想要理清其关系，应画线段图并列式计算。我们根据已知数据，可以画出如下线段图。

学生通过观察线段图可以发现，“1. 65+0. 55”其实就是一份的数量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。

经过线段图的数形结合，让学生理解了题意，并明确了问题的方向，有了清晰的解题思路。在这样的过程中启发了学生思维，突破了教学难点，有效发展了学生的数感。

小学数学教学中，学生数感的培养是一个长期的过程，惟其如此，才能使学生的数学思维获得长足发展。对于小学教师来说，要多从教材入手，从数感培养入手，帮助学生打开思路，发展数学思维。

（责编 黄春香）endprint