智慧教学：奏响计算教学的有效乐章

宋园园

计算教学贯穿于小学数学教学始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得，还是数学问题的解决等，都依赖于计算活动的参与。《数学课程标准》指出：“计算教学要丰富计算策略，凸显计算意义，培养计算素养。”下面，笔者通过对当前计算现状的分析，谈谈小学数学计算如何进行有效教学。

一、现状扫描：审视计算教学的问题现状

1.轻描淡写——缺少教学的新颖性

以往计算都是按“教学计算——总结方法——巩固练习”的模式进行教学，如先看看运算顺序是什么、要注意什么、哪个地方最容易出错等，各环节实在简单不过了，所以计算教学不是公开课的“宠儿”。同时，由于教师的忽视，让计算教学缺少了许多意外的惊喜。

2.不屑一顾——缺乏学习的主动性

对学生而言，会觉得就这么一点知识，看看就明白了，老师不教我也会做，根本不用老师费那么多的口舌。可是问题也就出在这儿，学生明明会算，也非常清楚应该注意什么，可就是错误不断，再加上教学形式的单一性，无法激发学生学习的积极性和探究性。

3.歪曲理解——忽视目标的有效性

课程改革以来，计算教学中有些教师过分强调计算方法的多样性，课堂上都是“你是怎么想的”“还有其他算法吗”“你喜欢怎样算就怎样算”等话语。显然，学生的思维活跃了，场面也热闹了，但是学生的讨论交流占据了课堂的大部分时间，导致缺乏必要的练习。随之我们发现，学生的计算能力下降了，计算速度降低了。

面对困惑，我们深思。那么，如何教学才能促使学生对计算的有效构建，提高学生的计算能力呢？现在的计算教学该追求什么呢？

二、策略探寻：重建计算教学的价值取向

1.创设问题情境，引发求知欲

创设问题情境，不仅能唤起学生的有意注意，引发学生对学习内容的好奇心，而且能激发学生的求知欲。因此，教师在教学过程中要创设问题情境，使学生对所学内容产生探究需要。

案例：“两位数乘两位数”教学片断

师：近期，有一种叫“福娃”的玩具特别好卖。（出示图片及数据）请问，买5个这样的“福娃”玩具要多少钱？

生1：24×5=120（元）。

师：解决这个问题，用到什么旧的知识？

生2：两位数乘一位数的笔算。

师：那么，如果买10个这样的“福娃”玩具，又该付多少钱呢？

生3：24×10=240（元）。

师：在这里，我们又用到了什么旧的知识？

生4：两位数乘整十数。

师：假如老师想买12个“福娃”玩具，该怎样计算需要的钱呢？

生5：24×12……

上述案例中，教师结合时代性和现实性创设问题情境，不仅对学生学习数学起到了很好的促进作用，而且加强了计算教学的数学思考，这也是新课程背景下计算教学的重要价值所在。

2.创设生活情境，激发探索欲

数学来源于生活。在计算教学中，教师可结合教学内容，联系现实生活中的实际问题创设情境，使学生产生一种熟悉感和亲切感，激发学生的探索欲。

案例：“三位数乘两位数”教学片断

（出示信息：08年我们浙江省免交课本费、作业本费，每人每学期约免去148元）

师：这一组该免去多少元课本费、作业本费？解决这个问题应该知道什么？

生1：人数。

师（出示“这一组有15人”的信息）：这个问题的算式应该怎样列？

生2：148×15。

师：148×15大约是多少元？

生3：200×15=3000（元）。

师：如果想知道准确结果，你准备怎么算？

生：口算、打草稿、计算器、列竖式……

师：有很多同学想到了列竖式，为什么想到这种方法呢？

生4：以前学过两位数乘两位数的计算。

……

上述案例中，教师从学生的生活经验出发，给学生提供身边熟悉的、感兴趣的素材，并引导学生围绕出示的信息展开讨论和探究，即把“三位数乘两位数”这一枯燥乏味的计算融入学生感兴趣的生活情境之中，提高了学生学习的积极性。

三、理念内化：感悟算理与算法的和谐

算理是学生走向算法的桥梁，是学生学习算法的基础，而算法是学生学习的中心任务。如果仅是强调算理，虽能解决问题，却无法实现计算方法上质的飞跃；反之，如果仅是强调算法，犹如建立空中楼阁，很难稳固。因此，教学中必须实现算理与算法的和谐统一。

1.实践体验，感悟算理

心理学研究表明：小学生的思维处于具体形象思维为主并逐渐向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此，在计算教学中，可采用创设情境、教具演示、学具操作等手段，通过数形结合的方式帮助学生理解算理，让学生在充分体验中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展过程，从而实现对算理的深层理解和对算法的切实把握。

案例：“一位数乘两位数”教学片断

师：我们一起来用竖式计算13×2、11×7、32×3。（请三名学生板演，其余学生自己尝试解答）

■

师：这些算式有什么共同的地方？

生1：它们都是两位数乘一位数。

师：你观察得很仔细。（板书课题）

生2：第一次乘的都得一位数，第二次乘的都得两位数。

生3：我发现第二次乘的都得整十的两位数。

生4：我发现最后得数的个位上的数其实就是第一次乘得的数，十位上的数就是第二次乘得的数。

师：大家的观察都很仔细。那么，你觉得像这样写怎么样？

生5：比较清楚，不过有点烦，有些好像不要写两次的。endprint

师：是呀，要是能简单些就好了！

……

上述案例中，在形成初始竖式后，教师没有过早地抽象出一般算法，而是让学生运用初始模式再计算几道题，使学生在实际运用中进一步理解一位数乘两位数的算理，同时通过观察、比较，找出它们的共同点，进而产生简化竖式的需要。

2.及时抽象，有效建模

新课程实施以来，学生对算理领悟比较透彻，探究兴趣浓厚，个性化的算法很多，但还有一些学生对一般算法不明晰，计算能力不强。对一般算法，我们应在复习铺垫时渗透算法，在探究算理时突出算法，在讨论交流时比较算法，在归纳总结时揭示算法，在巩固练习时运用算法。当然，算法不宜由教师直接给出，而应由学生逐步悟出；不宜过早揭示，而应水到渠成；不宜程式化地叙述，而应引导学生结合自身的理解，突出重点，讲明关键处；不宜强行统一，而应由学生自主选择。其中，教师的必要引导不可或缺。

四、方法探究：促进多样化和优化的交融

1.算法多样化能培养学生思维的灵活性

提倡算法多样化是新课程改革的亮点，既满足了学生个性化的学习需求，又承载着“要使不同的人在数学上得到不同的发展”的使命，其优点是显而易见的。

案例：“两位数加两位数”教学片断

（教学“45+30”时，学生想出了以下四种方法）

生1：我是从45开始数的，十个十个往后数。

生2：我是用小棒摆的。

生3：我在计算器上用算珠拨一拨得出结论。

生4：我把45分成40和5，40+30=70，70+5=75。

……

显然，算法多样化让学生形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，达到发展思维、培养创新精神的目的。但我们在肯定算法多样化教学价值的同时，也应认识到不同算法的思维价值是不同的。

2.优化算法能使学生形成良好的思维品质

上述案例中，四种方法的教学价值是不一样的：生1的方法的思维价值最低，有的学生在入学前已经会了；生2和生3的方法的思维价值在于能帮助理解加法的算理，但在实际生活和学习中不可能一直用学具帮助计算，所以它不具有推广的价值；生4的方法具有较高的思维含量，且易于学生理解算理，所以它的思维价值最高。因此，在充分体现算法多样化教学价值的同时，教师应积极引导学生优化算法，把优化算法变成学生又一次发展思维、培养能力的机会。同时，教师不仅要评价其正确性，而且要评价其合理性、科学性。

五、问题解决：彰显计算教学的价值

对于计算教学，新教材大胆打破了老教材传统的编排格局，把计算教学和解决问题有机整合，使得计算教学能依托解决问题，凸显计算意义，丰富计算策略，培养计算素养。这样的创新编排，既使我们产生了新的思考，也给我们提供了更大的实践空间。例如，在“四则计算”教学中，笔者先出示教材的主题图（略），问：“从图中你获得了哪些数学信息？根据数学信息，你可以解决哪些数学问题？”然后让学生在解决问题中学习积商之和（差）的混合运算。

在解决问题中进行计算教学，不但培养了学生收集信息的能力，而且让学生明白了为什么要进行计算，使他们对算理和算法的理解更加深刻。当然，这比单一的计算教学也更能激发学生的兴趣，使他们体会到数学与生活的密切联系。

六、活动开展：拓展计算学习的视野

课堂教学中，教师要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和有意义的活动，提高学生学习数学的兴趣。

1.组织竞赛活动，培养学习兴趣

（1）速算比赛：既能激发学生学习数学的兴趣，加强数学的基本训练，又能提高学生的计算能力，加快口算速度。

（2）小报设计比赛：既可以丰富学生的数学学习生活，拓展学生的数学视野，提高学习数学的兴趣，又能培养学生的动手操作能力，激发学生独特的创意，发展综合能力。

（3）数字书写比赛：培养学生数字书写正确、规范、工整的能力。

2.组织实践活动，拓宽应用渠道

对于所学的数学知识，教师不仅要引导学生联系生活现实进行应用，还要指导学生走进生活中去实践。

案例：“百分数的计算”实践活动

师：看一看，生活中哪里有百分数；算一算，用学过的方法计算出来。

生1：我家买了一套26万元的住房，首期付款60%，也就是先付了15.6万元。

生2：姐姐昨天买了一件530元的大衣，打八八折，就是付530元的88%，即466.4元。

……

这样的实践活动，不仅使学生乐于计算，而且有利于培养学生的实践能力。

总之，在新课程背景下，计算教学仅追求热闹、有趣是不够的，我们要多思考、多尝试，努力提高计算教学的有效性，让学生学得更扎实。

（责编 杜 华）endprint

师：是呀，要是能简单些就好了！

……

上述案例中，在形成初始竖式后，教师没有过早地抽象出一般算法，而是让学生运用初始模式再计算几道题，使学生在实际运用中进一步理解一位数乘两位数的算理，同时通过观察、比较，找出它们的共同点，进而产生简化竖式的需要。

2.及时抽象，有效建模

新课程实施以来，学生对算理领悟比较透彻，探究兴趣浓厚，个性化的算法很多，但还有一些学生对一般算法不明晰，计算能力不强。对一般算法，我们应在复习铺垫时渗透算法，在探究算理时突出算法，在讨论交流时比较算法，在归纳总结时揭示算法，在巩固练习时运用算法。当然，算法不宜由教师直接给出，而应由学生逐步悟出；不宜过早揭示，而应水到渠成；不宜程式化地叙述，而应引导学生结合自身的理解，突出重点，讲明关键处；不宜强行统一，而应由学生自主选择。其中，教师的必要引导不可或缺。

四、方法探究：促进多样化和优化的交融

1.算法多样化能培养学生思维的灵活性

提倡算法多样化是新课程改革的亮点，既满足了学生个性化的学习需求，又承载着“要使不同的人在数学上得到不同的发展”的使命，其优点是显而易见的。

案例：“两位数加两位数”教学片断

（教学“45+30”时，学生想出了以下四种方法）

生1：我是从45开始数的，十个十个往后数。

生2：我是用小棒摆的。

生3：我在计算器上用算珠拨一拨得出结论。

生4：我把45分成40和5，40+30=70，70+5=75。

……

显然，算法多样化让学生形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，达到发展思维、培养创新精神的目的。但我们在肯定算法多样化教学价值的同时，也应认识到不同算法的思维价值是不同的。

2.优化算法能使学生形成良好的思维品质

上述案例中，四种方法的教学价值是不一样的：生1的方法的思维价值最低，有的学生在入学前已经会了；生2和生3的方法的思维价值在于能帮助理解加法的算理，但在实际生活和学习中不可能一直用学具帮助计算，所以它不具有推广的价值；生4的方法具有较高的思维含量，且易于学生理解算理，所以它的思维价值最高。因此，在充分体现算法多样化教学价值的同时，教师应积极引导学生优化算法，把优化算法变成学生又一次发展思维、培养能力的机会。同时，教师不仅要评价其正确性，而且要评价其合理性、科学性。

五、问题解决：彰显计算教学的价值

对于计算教学，新教材大胆打破了老教材传统的编排格局，把计算教学和解决问题有机整合，使得计算教学能依托解决问题，凸显计算意义，丰富计算策略，培养计算素养。这样的创新编排，既使我们产生了新的思考，也给我们提供了更大的实践空间。例如，在“四则计算”教学中，笔者先出示教材的主题图（略），问：“从图中你获得了哪些数学信息？根据数学信息，你可以解决哪些数学问题？”然后让学生在解决问题中学习积商之和（差）的混合运算。

在解决问题中进行计算教学，不但培养了学生收集信息的能力，而且让学生明白了为什么要进行计算，使他们对算理和算法的理解更加深刻。当然，这比单一的计算教学也更能激发学生的兴趣，使他们体会到数学与生活的密切联系。

六、活动开展：拓展计算学习的视野

课堂教学中，教师要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和有意义的活动，提高学生学习数学的兴趣。

1.组织竞赛活动，培养学习兴趣

（1）速算比赛：既能激发学生学习数学的兴趣，加强数学的基本训练，又能提高学生的计算能力，加快口算速度。

（2）小报设计比赛：既可以丰富学生的数学学习生活，拓展学生的数学视野，提高学习数学的兴趣，又能培养学生的动手操作能力，激发学生独特的创意，发展综合能力。

（3）数字书写比赛：培养学生数字书写正确、规范、工整的能力。

2.组织实践活动，拓宽应用渠道

对于所学的数学知识，教师不仅要引导学生联系生活现实进行应用，还要指导学生走进生活中去实践。

案例：“百分数的计算”实践活动

师：看一看，生活中哪里有百分数；算一算，用学过的方法计算出来。

生1：我家买了一套26万元的住房，首期付款60%，也就是先付了15.6万元。

生2：姐姐昨天买了一件530元的大衣，打八八折，就是付530元的88%，即466.4元。

……

这样的实践活动，不仅使学生乐于计算，而且有利于培养学生的实践能力。

总之，在新课程背景下，计算教学仅追求热闹、有趣是不够的，我们要多思考、多尝试，努力提高计算教学的有效性，让学生学得更扎实。

（责编 杜 华）endprint

师：是呀，要是能简单些就好了！

……

上述案例中，在形成初始竖式后，教师没有过早地抽象出一般算法，而是让学生运用初始模式再计算几道题，使学生在实际运用中进一步理解一位数乘两位数的算理，同时通过观察、比较，找出它们的共同点，进而产生简化竖式的需要。

2.及时抽象，有效建模

新课程实施以来，学生对算理领悟比较透彻，探究兴趣浓厚，个性化的算法很多，但还有一些学生对一般算法不明晰，计算能力不强。对一般算法，我们应在复习铺垫时渗透算法，在探究算理时突出算法，在讨论交流时比较算法，在归纳总结时揭示算法，在巩固练习时运用算法。当然，算法不宜由教师直接给出，而应由学生逐步悟出；不宜过早揭示，而应水到渠成；不宜程式化地叙述，而应引导学生结合自身的理解，突出重点，讲明关键处；不宜强行统一，而应由学生自主选择。其中，教师的必要引导不可或缺。

四、方法探究：促进多样化和优化的交融

1.算法多样化能培养学生思维的灵活性

提倡算法多样化是新课程改革的亮点，既满足了学生个性化的学习需求，又承载着“要使不同的人在数学上得到不同的发展”的使命，其优点是显而易见的。

案例：“两位数加两位数”教学片断

（教学“45+30”时，学生想出了以下四种方法）

生1：我是从45开始数的，十个十个往后数。

生2：我是用小棒摆的。

生3：我在计算器上用算珠拨一拨得出结论。

生4：我把45分成40和5，40+30=70，70+5=75。

……

显然，算法多样化让学生形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，达到发展思维、培养创新精神的目的。但我们在肯定算法多样化教学价值的同时，也应认识到不同算法的思维价值是不同的。

2.优化算法能使学生形成良好的思维品质

上述案例中，四种方法的教学价值是不一样的：生1的方法的思维价值最低，有的学生在入学前已经会了；生2和生3的方法的思维价值在于能帮助理解加法的算理，但在实际生活和学习中不可能一直用学具帮助计算，所以它不具有推广的价值；生4的方法具有较高的思维含量，且易于学生理解算理，所以它的思维价值最高。因此，在充分体现算法多样化教学价值的同时，教师应积极引导学生优化算法，把优化算法变成学生又一次发展思维、培养能力的机会。同时，教师不仅要评价其正确性，而且要评价其合理性、科学性。

五、问题解决：彰显计算教学的价值

对于计算教学，新教材大胆打破了老教材传统的编排格局，把计算教学和解决问题有机整合，使得计算教学能依托解决问题，凸显计算意义，丰富计算策略，培养计算素养。这样的创新编排，既使我们产生了新的思考，也给我们提供了更大的实践空间。例如，在“四则计算”教学中，笔者先出示教材的主题图（略），问：“从图中你获得了哪些数学信息？根据数学信息，你可以解决哪些数学问题？”然后让学生在解决问题中学习积商之和（差）的混合运算。

在解决问题中进行计算教学，不但培养了学生收集信息的能力，而且让学生明白了为什么要进行计算，使他们对算理和算法的理解更加深刻。当然，这比单一的计算教学也更能激发学生的兴趣，使他们体会到数学与生活的密切联系。

六、活动开展：拓展计算学习的视野

课堂教学中，教师要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和有意义的活动，提高学生学习数学的兴趣。

1.组织竞赛活动，培养学习兴趣

（1）速算比赛：既能激发学生学习数学的兴趣，加强数学的基本训练，又能提高学生的计算能力，加快口算速度。

（2）小报设计比赛：既可以丰富学生的数学学习生活，拓展学生的数学视野，提高学习数学的兴趣，又能培养学生的动手操作能力，激发学生独特的创意，发展综合能力。

（3）数字书写比赛：培养学生数字书写正确、规范、工整的能力。

2.组织实践活动，拓宽应用渠道

对于所学的数学知识，教师不仅要引导学生联系生活现实进行应用，还要指导学生走进生活中去实践。

案例：“百分数的计算”实践活动

师：看一看，生活中哪里有百分数；算一算，用学过的方法计算出来。

生1：我家买了一套26万元的住房，首期付款60%，也就是先付了15.6万元。

生2：姐姐昨天买了一件530元的大衣，打八八折，就是付530元的88%，即466.4元。

……

这样的实践活动，不仅使学生乐于计算，而且有利于培养学生的实践能力。

总之，在新课程背景下，计算教学仅追求热闹、有趣是不够的，我们要多思考、多尝试，努力提高计算教学的有效性，让学生学得更扎实。

（责编 杜 华）endprint