“认识分数”的实践与思考

陈佳

学生认识分数，是从三年级上册开始的。上册教材是把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。三年级下册继续教学分数，让学生认识到把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一表示这个整体里的一份。五年级下册将再次认识分数，形成单位“1”的认识。多年的实践经验让我们感觉到分数这一块内容对于学生来说还是一个难点，如何让学生真正掌握分数概念，认识分数本质呢？借江苏省“杏坛杯”教学评比活动的平台我们再次进行了实践和研究，着力体现以下三点。

一、丰富学习素材，关注学生概念形成的过程

学生如何形成概念？是记忆还是感悟？在我们一贯的演绎概念教学中，学生对概念的认识常常停留在字面理解上，很难理解其抽象语义。所以，对于概念教学能否改变演绎的方式，用归纳生成的方式让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验“材料感知——观察比较——归纳提炼——形成认识”的概念建构过程。

师：猴妈妈买来了一盒桃，准备平均分给4只小猴，想一想每只小猴分得这盒桃的几分之几？

生1：四分之一。

生2：不一定，这盒桃的个数还不知道。

师：每只小猴会是几分之几呢？我们不妨先猜一猜这盒桃可能有多少个？猴妈妈怎么平均分给这4只小猴，每只小猴到底会分得这盒桃的几分之几？请同学们动手画一画、分一分、写一写，一起来研究一下。

■

……

二、适时进行点拨，促进学生学习方式的形成

复习安排在什么地方？在很多的实践过程中，很多老师都会先拿出一组三年级上册的分数认识练习题给学生做一做，试图通过复习让学生回顾旧知。此方式对于学生学习新的知识的确有帮助，但这一切都是在老师的安排下开展的被动的学习活动，如果学生遇到新的问题，需要调动旧知识帮助解决时，学生是否有调用旧知的意识、方法和能力呢？所以在本课教学过程中我们将旧知回顾摆在学生的认识冲突过程中。

■

当有学生假设这盒桃有8个时，对于用哪一个分数来表示每只小猴分得的桃，学生出现了不同的想法，争论过程中谁也说服不了谁。（一般在这个时候，老师“出马”了，直接用概念进行纠正，然后请学生记住并进行巩固练习。虽然学生是接受了，但是一种被动的接受。）如何让学生真正明白呢？

师：对于这一种情况的不同想法，听听也都有道理，到底用哪个分数来表示更合适呢？不妨回顾一下原来对分数的认识。

■

①根据图意用分数表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在这里表示什么？

（解决这几个问题学生毫无困难）

师：现在再来看看刚才的两种情况，你认为用哪个分数表示更合适呢？

学生讲得有理有据，并且在后面的练习中也不再发生错误，是真正建构了对“一个整体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一”的认识。

师：当遇到问题时，不妨利用原有的知识帮助我们梳理思路，这是一种非常好的学习方法。

三、多角度的对比，加深学生对概念本质的认识

练习如何处理让学生不仅仅是在“做题”？对比能让学生主动寻求知识之间潜在的“联结”，抓联系，辨差异，既能巩固知识，又能丰富学生知识结构，从而发展学生的思维。

三次比较让学生对分数概念的本质逐步清晰起来。小学数学中许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。

学生如何形成概念？复习安排在什么地方？练习如何处理让学生不仅仅是在“做题”？对三个问题的思考让我们对分数教学有了更多的尝试和研究。在“认识分数”教学中，从“悟道”到超越，关键要处理好对概念内涵的清晰认识和概念教学的关键所在，处理好继承与发展的关系。唯有深入，才能浅出。

（责编 金 铃）endprint

学生认识分数，是从三年级上册开始的。上册教材是把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。三年级下册继续教学分数，让学生认识到把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一表示这个整体里的一份。五年级下册将再次认识分数，形成单位“1”的认识。多年的实践经验让我们感觉到分数这一块内容对于学生来说还是一个难点，如何让学生真正掌握分数概念，认识分数本质呢？借江苏省“杏坛杯”教学评比活动的平台我们再次进行了实践和研究，着力体现以下三点。

一、丰富学习素材，关注学生概念形成的过程

学生如何形成概念？是记忆还是感悟？在我们一贯的演绎概念教学中，学生对概念的认识常常停留在字面理解上，很难理解其抽象语义。所以，对于概念教学能否改变演绎的方式，用归纳生成的方式让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验“材料感知——观察比较——归纳提炼——形成认识”的概念建构过程。

师：猴妈妈买来了一盒桃，准备平均分给4只小猴，想一想每只小猴分得这盒桃的几分之几？

生1：四分之一。

生2：不一定，这盒桃的个数还不知道。

师：每只小猴会是几分之几呢？我们不妨先猜一猜这盒桃可能有多少个？猴妈妈怎么平均分给这4只小猴，每只小猴到底会分得这盒桃的几分之几？请同学们动手画一画、分一分、写一写，一起来研究一下。

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二、适时进行点拨，促进学生学习方式的形成

复习安排在什么地方？在很多的实践过程中，很多老师都会先拿出一组三年级上册的分数认识练习题给学生做一做，试图通过复习让学生回顾旧知。此方式对于学生学习新的知识的确有帮助，但这一切都是在老师的安排下开展的被动的学习活动，如果学生遇到新的问题，需要调动旧知识帮助解决时，学生是否有调用旧知的意识、方法和能力呢？所以在本课教学过程中我们将旧知回顾摆在学生的认识冲突过程中。

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当有学生假设这盒桃有8个时，对于用哪一个分数来表示每只小猴分得的桃，学生出现了不同的想法，争论过程中谁也说服不了谁。（一般在这个时候，老师“出马”了，直接用概念进行纠正，然后请学生记住并进行巩固练习。虽然学生是接受了，但是一种被动的接受。）如何让学生真正明白呢？

师：对于这一种情况的不同想法，听听也都有道理，到底用哪个分数来表示更合适呢？不妨回顾一下原来对分数的认识。

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①根据图意用分数表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在这里表示什么？

（解决这几个问题学生毫无困难）

师：现在再来看看刚才的两种情况，你认为用哪个分数表示更合适呢？

学生讲得有理有据，并且在后面的练习中也不再发生错误，是真正建构了对“一个整体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一”的认识。

师：当遇到问题时，不妨利用原有的知识帮助我们梳理思路，这是一种非常好的学习方法。

三、多角度的对比，加深学生对概念本质的认识

练习如何处理让学生不仅仅是在“做题”？对比能让学生主动寻求知识之间潜在的“联结”，抓联系，辨差异，既能巩固知识，又能丰富学生知识结构，从而发展学生的思维。

三次比较让学生对分数概念的本质逐步清晰起来。小学数学中许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。

学生如何形成概念？复习安排在什么地方？练习如何处理让学生不仅仅是在“做题”？对三个问题的思考让我们对分数教学有了更多的尝试和研究。在“认识分数”教学中，从“悟道”到超越，关键要处理好对概念内涵的清晰认识和概念教学的关键所在，处理好继承与发展的关系。唯有深入，才能浅出。

（责编 金 铃）endprint

学生认识分数，是从三年级上册开始的。上册教材是把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。三年级下册继续教学分数，让学生认识到把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一表示这个整体里的一份。五年级下册将再次认识分数，形成单位“1”的认识。多年的实践经验让我们感觉到分数这一块内容对于学生来说还是一个难点，如何让学生真正掌握分数概念，认识分数本质呢？借江苏省“杏坛杯”教学评比活动的平台我们再次进行了实践和研究，着力体现以下三点。

一、丰富学习素材，关注学生概念形成的过程

学生如何形成概念？是记忆还是感悟？在我们一贯的演绎概念教学中，学生对概念的认识常常停留在字面理解上，很难理解其抽象语义。所以，对于概念教学能否改变演绎的方式，用归纳生成的方式让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验“材料感知——观察比较——归纳提炼——形成认识”的概念建构过程。

师：猴妈妈买来了一盒桃，准备平均分给4只小猴，想一想每只小猴分得这盒桃的几分之几？

生1：四分之一。

生2：不一定，这盒桃的个数还不知道。

师：每只小猴会是几分之几呢？我们不妨先猜一猜这盒桃可能有多少个？猴妈妈怎么平均分给这4只小猴，每只小猴到底会分得这盒桃的几分之几？请同学们动手画一画、分一分、写一写，一起来研究一下。

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二、适时进行点拨，促进学生学习方式的形成

复习安排在什么地方？在很多的实践过程中，很多老师都会先拿出一组三年级上册的分数认识练习题给学生做一做，试图通过复习让学生回顾旧知。此方式对于学生学习新的知识的确有帮助，但这一切都是在老师的安排下开展的被动的学习活动，如果学生遇到新的问题，需要调动旧知识帮助解决时，学生是否有调用旧知的意识、方法和能力呢？所以在本课教学过程中我们将旧知回顾摆在学生的认识冲突过程中。

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当有学生假设这盒桃有8个时，对于用哪一个分数来表示每只小猴分得的桃，学生出现了不同的想法，争论过程中谁也说服不了谁。（一般在这个时候，老师“出马”了，直接用概念进行纠正，然后请学生记住并进行巩固练习。虽然学生是接受了，但是一种被动的接受。）如何让学生真正明白呢？

师：对于这一种情况的不同想法，听听也都有道理，到底用哪个分数来表示更合适呢？不妨回顾一下原来对分数的认识。

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①根据图意用分数表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在这里表示什么？

（解决这几个问题学生毫无困难）

师：现在再来看看刚才的两种情况，你认为用哪个分数表示更合适呢？

学生讲得有理有据，并且在后面的练习中也不再发生错误，是真正建构了对“一个整体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一”的认识。

师：当遇到问题时，不妨利用原有的知识帮助我们梳理思路，这是一种非常好的学习方法。

三、多角度的对比，加深学生对概念本质的认识

练习如何处理让学生不仅仅是在“做题”？对比能让学生主动寻求知识之间潜在的“联结”，抓联系，辨差异，既能巩固知识，又能丰富学生知识结构，从而发展学生的思维。

三次比较让学生对分数概念的本质逐步清晰起来。小学数学中许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。

学生如何形成概念？复习安排在什么地方？练习如何处理让学生不仅仅是在“做题”？对三个问题的思考让我们对分数教学有了更多的尝试和研究。在“认识分数”教学中，从“悟道”到超越，关键要处理好对概念内涵的清晰认识和概念教学的关键所在，处理好继承与发展的关系。唯有深入，才能浅出。

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