基于改进多步裁定法的超视距空战体系效能研究

宋磊, 孙瑜, 黄俊

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191)

2012-10-22;

2013-01-07; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间:2013-04-09 09:58

宋磊(1985-)，男(回族)，上海人，博士研究生，研究方向为飞行器总体气动设计。

基于改进多步裁定法的超视距空战体系效能研究

宋磊, 孙瑜, 黄俊

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191)

在对传统多步裁定法进行研究借鉴的基础上,对其提出了补充完善方法。将飞机性能参数直接引入到计算模型中,提出了依据统计学原理进行飞机、导弹数量分配以解决多机种、多弹种空战体系仿真问题的方法,增加了对电子战、空中优势情况进行的考虑,补充了对导弹消耗情况的详细统计方法,使整套算法具有更高的可信度。通过算例,证明了该算法能够有效地从宏观层面对超视距空战体系进行效能分析。

多步裁定法; 效能; 仿真; 超视距空战

0 引言

伴随火控系统和中距、远距导弹技术的发展,超视距空战在现代空战中所占的比重不断上升。通过建立合理的数值仿真计算模型,进行飞机编队和战场全局的超视距空战模拟,是研究飞机作战效能的一项十分必要的工作。

在编队超视距空战效能计算方面,美国兰德公司提出的两步裁定法具有计算量小、考虑因素多、可信性高的特点[1-2]。基于该模型,文献[3]对空战过程中的活力分配模型进行了研究;文献[4]提出了基于雷达相关性能参数的先敌发射概率计算模型。综合相关文献的研究成果,从实际使用角度分析,目前该算法仍存在以下问题:没有考虑电子战对交战过程的影响;没有考虑作战方由于数量优势所带来的效应;空战效能评估模型与飞机自身性能数据之间没有明显直观的联系;该方法对不同飞机作战和同一种飞机同时挂载两种导弹作战问题的解决方法合理性不佳。

本文针对目前两步裁定法的不足点展开研究,根据实际超视距空战情况将其发展为具有多步考虑的多步裁定法。将现有的作战飞机效能指数评定法[5-6]和战场空中优势系数评定方法[7]融入到计算模型中,提出了根据统计学原理进行战场作战飞机及空空导弹火力分配的计算模型,以及根据导弹射程比计算先敌发射率方法,并对空战过程中导弹的发射和损失情况进行了详细的分类计算。为了验证模型计算效果,对一个算例进行了研究。由于考虑了更多因素对作战结果的影响,使算法模型具有更高的可信度。

1 仿真体系数学模型的建立

在现代超视距空战过程中,敌我双方战斗机之间在超视距条件下完成一个完整的引导、搜索、攻击和脱离的过程称为一个超视距空战周期。超视距空战实际上由一个或数个超视距空战周期组成,以将对方击落或根据燃油的消耗情况退出战斗作为战斗的终止。对于第三代战斗机,其机内载油量一般至少可以满足三个超视距空战周期的耗油要求[8]。兰德公司提出的两步裁定法模型将超视距空战划分为两个步骤的思想,基本符合超视距空战本身的交战流程。如果吸取其主要算法思想,并结合实际超视距空战流程,可以将其算法进一步发展为多步裁定法,以更贴近客观事实。

本文提出的算法将作战飞机效能指数引入到计算模型中,依据统计学原理计算双方不同机型之间发生空战的概率情况,引入超视距空空导弹射程进行先敌发射率计算,将每一个超视距空战周期作为一步计算进行迭代,在传统算法中统计飞机击落数量的同时,增加了被击落飞机所携带的导弹数量损失统计。在每一步计算完成后判断空战是否结束,当满足空战结束条件后退出程序输出结果。在每一步计算过程中主要包含以下计算模型内容。

1.1 作战飞机效能的指数评定法

传统两步裁定法中以飞机易损性(Vulnerability)作为先敌发射率的计算输入参数,但在实际操作中很难实现。为了便于在实际计算中更加接近真实飞机情况,将其以飞机效能指数代替。

指数分析法是目前评价单机作战效能方法中使用最广泛、可信度最高的数学模型之一,具有计算简便、与飞机性能参数联系紧密等特点。对于对空作战的战斗机而言,采用7个主要项目衡量飞机的作战能力,包括:机动性、火力、探测目标能力、操纵效能、生存力、航程和电子对抗能力。用公式可表示为[5]:

C=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4

(1)

式中,C为空战能力指数;B为机动性参数;A1为火力参数;A2为探测目标能力参数;ε1为操纵效能系数;ε2为生存力系数;ε3为航程系数;ε4为电子对抗能力系数。上述参数的详细求解方法见文献[5]。由于空战过程中存在导弹损耗的问题,为了方便在每一轮空战前计算效能指数,可以将式(1)转化为:

C=[C1+ln(∑A1+1)]C2

(2)

式中,C1=lnB+ln(∑A2);C2=ε1ε2ε3ε4。

1.2 多机种作战分配模型

从目前已经发表的有关多步裁定法的计算模型看,在解决多机种携带多种型号空空导弹进行空战的问题中,均采用了按数量比对飞机、武器效能进行加权平均,以平均后获得的“假想”机型进行空战。该方法在解决机型、导弹之间性能差异不大的情况下,具有较好的可信性。但在解决作战一方中同时存在性能差异的飞机、导弹时,由于效能估算公式中存在的非线性项,将产生相当大的计算误差,因此有必要对该问题进行修正。

假设在作战过程中,A,B双方各自的作战飞机种类数为nA,nB,其中A方各机型架次数分别为mA,1,mA,2,mA,3,…,mA,nA,各机型架次占该方总的作战飞机架次比分别为PA,1,PA,2,PA,3,…,PA,nA;B方各机型架次数分别为mB,1,mB,2,mB,3,…,mB,nB,各机型架次占该方总作战飞机架次比分别为PB,1,PB,2,PB,3,…,PB,nB。假设在交战过程中,双方不同种类飞机相遇的过程完全为随机过程。根据统计学原理,整场战斗过程中A方第i型飞机与B方第j型飞机之间的交战,总共会有mA,i×PB,j架次的i型飞机和mB,j×PA,i架次的j型飞机投入其中。

按照上述方法,便可以将不同机型之间的作战转化为分析多场单机型之间的作战。

1.3 战场空中优势情况评估

在超视距空战过程中,如果交战中某一方取得战场上空的空中优势,则意味着在相同时间内该方能够以优势数量火力对敌方作战飞机进行打击。当一方具有战场空中优势后,便意味着该方在一定程度上取得了作战中的主动权,能够有效地对敌方发动更多次打击。

对于作战双方两种型号作战飞机之间取得空中优势的情况,可以用空中优势系数KY来表示[7]:

(3)

式中,KSL为双方作战飞机架次的数量比;KSS为估算损失比;KYY,KXT,KGL分别为作战方的战术运用系数、指挥协同系数和管理保障系数。这三个参数可以由专家打分评定,最大值为1。

在双方数量相等的情况下,作战双方飞机的损失比近似和双方作战飞机的作战效能指数比成反比。考虑到在实际空战过程中数量较大一方所存在的集群优势,其估算损失比可以表示为:

KSS=[C2/(0.25×KSL+0.75)C1]0.5

(4)

式中,C1为数量较大一方的作战飞机单机效能指数;C2为数量较少一方的作战飞机单机效能指数。在求出估算损失比后,可以求出该作战方的绝对空中优势概率为:

(5)

该值从另一个层面上可以认为作战一方的全体作战飞机中有Pj比例的飞机处于具有优势的攻击状态。

1.4 超视距空空导弹数量计算模型

在计算先敌发射概率时主要考虑了两种因素的影响:交战双方超视距空空导弹射程比和拥有空中优势的一方各架飞机之间信息交流带来的战场态势感知能力提升。雷达探测距离的影响由于已经隐含在飞机作战效能指数中,在有关空中优势的计算中已经得到体现。此时对于空空导弹射程较远的一方,由于导弹射程差带来的先敌发射概率可以表示为:

(6)

式中,R1为射程较远一方的空空导弹射程;R2为射程较近一方的空空导弹射程。对于空空导弹射程较近的一方,其先敌发射概率为:

(7)

综合空中优势因素,作战双方互射的超视距空空导弹数量为:

mFS=mAAMPFLPj

(8)

式中,mAAM为超视距空空导弹数量;Pj为该方取得绝对空中优势的概率。对于作战双方挂载有两种或两种以上空空导弹时,可以采取类似第二项中多机种作战时的处理方法，将不同型号的导弹分别处理。

1.5 防御方飞机和导弹损耗计算模型

影响导弹命中精度的因素除了导弹自身固有的命中率外,还受到导弹发射方飞行员技术水平和双方电子战对抗体系效能的差异影响。交战双方的电子战能力水平可以由专家打分评定,由于电子战所造成的命中率影响因子为:

(9)

式中,EDZ1和EDZ2分别为进攻方和防守方的电子战能力水平系数。

攻击方命中的导弹数量,亦即防御方飞机的损失架次数为:

mMZ=mFSPMZCCZKDZ

(10)

对于防御方而言,除了有飞机的损失外,被击毁飞机所携带的导弹也将损失,其数量需要单独统计,并记入导弹的消耗数量中,其数量为:

(11)

2 计算算例

算例中,交战双方的机型和导弹型号如下:红方装备机型为H-1和H-2,蓝方装备机型为L-1,L-2和L-3;红方装备空空导弹型号为HD-1,蓝方装备导弹型号为LD-1和LD-2。双方飞机的主要参数和交战开始飞机数量如表1所示,导弹参数如表2所示。仿真计算结果如图1和图2所示。

表1 作战飞机主要性能指数及空战初始数量Table 1 Main performance indexes and initial number of the aircraft in the combat

表2 双方中距空空导弹参数Table 2 Parameters of the middle range missiles

图1 飞机数量随作战过程变化情况Fig. 1 Variation of the number of aircraft during the combat

图2 导弹数量随作战过程变化情况Fig. 2 Variation of the number of missiles during the combat

通过算例计算,可以看出本模型的算法是基本可信的,能够有效地从宏观层面对空战体系的超视距作战效能进行评估。

3 结束语

针对现有多步裁定法计算模型与飞机和导弹本体性能联系不够紧密,对多机型挂载多型导弹问题处理不够科学的问题,本文提出了一种经过改进的多步裁定法模型,该算法具有以下特点:将飞机性能具体参数直接与效能计算挂钩;完善了多机种交战计算模型,使结果可信度提高;将空中优势、电子战、空空导弹射程等因素增加至模型中; 在损失计算过程中除计算了飞机损失外,还增加了由于载机坠毁带来的导弹损失情况。在进行具体问题分析时,如能够结合空战演习取得的数据对模型中的部分参数予以修正,将能够获得更加真实的数据结果。

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[3] 马东立,郑江安,赵娟娟.基于多步裁定法评估编队超视距空战效能[J].飞行力学,2010,28(1):88-90.

[4] 穆富岭,罗鹏程,马元正.编队超视距空战效能评估方法[J].火力与指挥控制,2006,31(12):91-93.

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Syntheticeffectivenessevaluationforbeyondvisualrangeaircombatsystembasedonimprovedmulti-stepadjudicationmethod

SONG Lei, SUN Yu, HUANG Jun

(School of Aeronautic Science and Engineering, BUAA, Beijing 100191, China)

In this paper, an improved multi-step adjudication method is proposed based on the traditional one. Several improvements are conducted in the calculation model: aircraft performances were introduced into calculation model directly; multi-aircraft, multi-missile air combat system simulation was performed by distributing aircraft and missiles based on statistical principles; electronic warfare and air superiority were taken into consideration; the statistical method of missile loss was supplemented in detail. At last, it is proven via the calculation example that the method can effectively analyze the effectiveness of the beyond visual range air combat system from macroscopic view.

multi-step adjudication method; effectiveness; simulation; beyond visual range air combat

V271.4; E844

A

1002-0853(2013)03-0285-04

(编辑：崔立峰)