相关进近模式的近距平行跑道尾流危险区域分析

0 引言

随着航空运输业的发展,空中交通流量需求不断增加,尾流已成为制约跑道容量的关键因素。如何较为准确地预测尾流危险区域,利用其特点评估出最小的尾流间隔已成为现阶段亟待解决的问题。特别对于近距平行跑道(Closely Spaced Parallel Runways,CSPR)的相关平行进近方式,由于其在进近过程中采用平行配对进近,配对前后机的纵向间距很小,因此,准确预测前机产生尾流危险区域至关重要。1955年,Kraft[1]通过飞行试验发现机翼升力导致的尾流可能会对后机的安全构成威胁;1970年,Crow[2]对尾涡的形成和消散特性进行了大量研究,得到了尾流消散的Crow不稳定性;2001年,Gerz 等[3]系统地总结了当时欧洲WakeNet的合作者关于尾流动力学特性、尾流强度预测以及尾流规避等方面的研究工作。国内对于尾流的研究起步较晚。2010年,徐肖豪等[4]用大涡模拟方法对三维机翼模型的尾流场进行了数值模拟;2009年,周彬等[5]着重分析了侧向风速对飞机尾流运动的影响。

本文主要综合分析大气湍流、长波不稳定性、侧风、地面效应以及尾流自身对尾流运动的影响,得到尾流随时间的运动规律,确定侧向尾流危险区域,结合近距平行跑道中心线的间距,得到适用于该组跑道采用相关平行进近运行方式下配对前后机的最大尾流间隔。

1 近距平行跑道相关平行进近运行模式

近距平行跑道定义为两条平行跑道中心线之间的间距小于762 m的跑道对[6]。目前,国内除上海浦东国际机场、上海虹桥国际机场和深圳宝安国际机场等几个航空枢纽机场已运行近距平行跑道外,长沙黄花国际机场、重庆江北国际机场等也在规划实施近距平行跑道的建设。我国现阶段近距平行跑道的运行方式为隔离平行运行模式,即一条跑道主要用于起飞,另一条主要用于降落,该种运行模式并未充分发挥近距平行跑道的优势。1999年,美国学者Jonathan Hammer提出了近距平行跑道的配对进近,即当两架航空器建立了各自的航向道后,前机与后机可以在保持一定斜距的条件下配对进近[6]。前后机之间的纵向间距应位于一定的区间内,最小纵向间距即是考虑到前机可能发生错误进近、闯入后机的航向道、造成危险接近甚至碰撞的风险而所需要保持的安全间距,以便于当前机发生错误进近时,后机可以及时进行避让机动。最大纵向间距即是考虑到若前机为重型或中型机,其产生的尾流在最大不利侧风的影响下会对后机的正常进近造成影响,为了避开前机尾流前后机所需要保持的安全间距。

配对进近中前机产生的尾流危险区域如图1所示。对于配对后机而言,不影响其正常飞行的安全区域有两处:在尾流产生的初期,由于尾流在短时间内无法扩散到配对后机的航向道,因此产生了第一处安全区域;随着时间的推移,在尾流的消失阶段,尾流全部动力能量在摩擦中被消耗殆尽,由此产生了第二处安全区域。由于针对第二处安全区域已经制定了相关的尾流间隔标准,因此本文着重分析在第一处安全区域内要使配对后机不受前机尾流影响所需要保持的最大尾流间隔。

图1 近距平行跑道尾流危险区域Fig.1 Vortex hazardous region of CSPR

2 尾流危险区域

尾流对后机的影响时间取决于跑道中心线间距的大小、环境湍流、风速和风向以及前机的大小和速度等。对于非错列的近距平行跑道,前后机运动到一个位置点处的高度差很小,可以忽略不计,因此本文着重分析尾流的侧移所产生的危险区域。

2.1 起始宽度

由空气动力学知识可知,当机翼上下表面产生压力差时,在机翼的翼尖处会形成两个反向旋转的漩涡。漩涡会顺飞机的飞行方向发展,漩涡的旋转速度由涡核中心向外逐渐减小,漩涡的强度(Γ0)由机翼升力(L)、大气密度(ρ)、翼展(b)、飞行速度(V)和机翼升力横向分布系数(k)决定：

(1)

尾流的涡距是分析尾流运动的一个重要参数。飞机的起始涡距b′=πb/4。当飞机进入到尾涡的中心区时,由于飞机两侧受到的气流方向相反,将产生滚转力矩,操纵飞机副翼可以平衡滚转力矩。为了得到更为保守的尾涡危险区域,将尾涡旋流场产生的滚转力矩大于副翼所能产生的滚转力矩的1/6认为是危险区。因此,后机必须距离前机中心线有足够大的间距以避免尾涡旋流场的作用。实验表明,当航空器的翼展比0.29

Bhz0≈[2+(bf/b-0.50)]b

(2)

2.2 大气湍流引起的侧移

当把尾流放置在静态的流场,尾涡会持续直线运动并逐渐消散,这时尾流危险区域的宽度将持续为起始危险宽度。但现实环境中尾流处在大气中,其实质是湍流流动,尾涡的结构将由于大气湍流的作用而改变,且会受到大气湍流不稳定流的影响致使尾流危险区域宽度随时间而变大。

为综合考虑大气湍流对尾流的影响,设定大气流场的湍流等级εt,将湍流运动速度分为三个轴的分速度:

(3)

ΔBhz(t)=2εmaxVΔt

(4)

2.3 尾流的长波不稳定性影响

长波不稳定性是使尾流传播较快的空气动力现象。当前机在进近过程中,长波不稳定性传播约在尾流产生后2b～10b位置范围。在长波不稳定性阶段,尾流仍会受到大气湍流及尾流自身运动的影响,因此,综合考虑大气湍流、尾流自身运动和长波不稳定性才会得到最保守的尾流危险区域。长波不稳定性即当尾流传播一段时间后,大气湍流使尾涡丝连接并形成有振幅的长波。随着持续的大气湍流场速度和尾涡对自身影响的速度,长波振幅逐渐变大直到形成不规则的尾涡环。当长波发展成为尾涡环后,尾流的传播速度将变得更快,因此,近距平行跑道相关平行进近的尾流安全区Ⅰ大约在长波转变为尾涡环后截至。

Crow定义了长波转变为不规则尾涡环阶段尾流的涡环量Γfil。通过大量实验,从长波初始振幅到转变为不规则尾涡环的以时间为变量的振幅变化趋势如图2所示,其数学关系如下:

alw/b=0.047 76 exp[0.036 74Gfil1.5τ1.5]

(5)

式中,alw为长波振幅峰值;Gfil为涡环常量,Gfil=(Γfil/bg)V∞;τ为时间参数,τ=tV∞/b。

图2 尾流长波幅值随时间变化曲线Fig.2 Curve of long-wave amplitude of the vortex vs time

由于在长波不稳定性阶段仍有大气湍流的影响,因此结合考虑大气湍流对长波振幅的影响,可得到振幅随时间的变化量为:

(6)

式中,Alw=alw/b。除了长波不稳定性和大气湍流的影响,尾流在此阶段还会受到自身运动的影响,将三者综合分析可得到尾流在长波振幅从很小逐渐增大到最大，并转变为不规则尾涡环阶段尾流危险区域的水平侧移变化量:

(7)

式中,Apl为总的振幅水平偏移量。由于长波振幅的增大是在两段尾涡丝连接之后开始的,此过程中大气湍流对振幅的影响更大,因此,当大气湍流等级足够大时,振幅水平偏移量可近似为dApl≈2εmaxdτ。从长波有起始振幅即尾涡丝开始连接到达最大振幅大约发生在涡间距为b′～5b′内,即满足Apl=2εmaxτlnk=b′/b,因此,尾涡丝开始连接时间为τlnk=(π/8)/εmax=0.392 7/εmax。

2.4 尾流消散

当受长波不稳定性影响使得振幅达到最大时,尾流形成不规则的尾涡环,此时,尾流的运动速度变快。由于大气湍流的作用,尾流逐渐衰减,直到完全消散,此阶段尾流随时间的侧移运动是通过长期观测得到的,即:

(8)

式中,Chz≈0.5为常量参数。由于该式为长期观测得到的,不一定能精确通过长波最大振幅处,因此,为了得到更为准确的尾流危险区域,需要额外考虑时间偏移参数t′,即得到较为精确的危险区域宽度增加量:

(9)

2.5 风和地面效应

尾流影响区域的大小与机场风速和风向有着重要的联系。特别对于近距平行跑道上进近的前后机而言,前机产生的尾流会因为侧风的影响而加速侧移到后机的航向道,从而增大了尾流危险区域。根据NASA对1988年～1999年所发生的165起飞行安全事故中侧风的统计数据分析可得:当侧向风速为1.0～5.0 m/s,尾流为事故多发风速环境,在1.0～3.0 m/s时最为危险[7]。

侧风对于尾流的侧移运动产生的影响如图3所示。

图3 侧风对危险区域的影响Fig.3 Impact of crosswind on hazardous region

从图3中可以看出,若侧风为右侧风,则左边界受其影响会加速向外侧移;相反,右侧风会阻碍右边界的侧移而使侧移速度减慢。同理,可以分析得出垂直方向的风对尾流运动的影响。

当尾流在地面效应影响范围内,若尾涡距地面高度小于半个翼展长度时,尾涡与地面的相互作用会导致其快速衰竭。若尾涡距离地面高度大于翼展长度的一半时,两股尾涡流之间以及与地面的相互作用会导致其分离并阻碍它们正常下降,并使两股尾涡会以一定的速度向两侧移动。当飞机在地面效应影响范围内,由于地面效应增加的侧移速度不容忽视,为了得到最为保守的尾流危险区域,本文假设飞机处于地面效应影响区。

综上所述,可以得到综合考虑侧风和地面效应影响下尾流危险区域的半宽为:

Bb=Bhz(t)/2+(wc+|vl|)Δtops

(10)

式中,wc为侧风的风速;vl为稳定大气条件下尾流受地面效应影响的向外侧移的速度;Δtops为配对进近前后机之间需要保持的时间间隔。若要使前机产生的尾流不影响配对后机进近,则危险区域半宽应满足:

Bb≤C-d/2

(11)

式中,C为近距平行跑道中心线间距;d为跑道宽度。

3 实例应用与分析

以上海虹桥国际机场为例,一对近距平行跑道的跑道中心线间距C=365 m。选取前机为重型飞机B747-400SP,翼展b=64.3 m,最后进近速度V=296 km/h;前后机翼展比0.29

图4 上风侧尾流水平侧移危险区域 Fig.4 Horizontal lateral movement hazardous region of up-wind

图5 下风侧尾流水平危险区域Fig.5 Horizontal lateral movement hazardous region of down-wind

从图4和图5中可以看出,尾流从前机产生到消散共经历了三个阶段:第一阶段主要受到大气湍流的影响;经过约15 s时间后,进入第二阶段,尾涡丝连接并且振幅逐渐增大,该阶段受大气湍流、长波不稳定性和尾流自身影响,时间不长;第三阶段为尾流消散阶段,主要受残余湍流和尾流自身的影响,在此阶段,尾流逐渐消散。

要得到最为保守的时间间隔值,需要分析最不利的情况,即配对进近后机航向道在下风一侧,并考虑地面效应的影响。依据式(10)和式(11)可以得出,当t≤26.9 s时,近距平行跑道后机不会受到前机尾流的影响。配对前后机之间最大尾流间隔与跑道中心线间距、前后机机型、大气湍流等级、侧风风速与风向等因素有直接联系,因此基于不同的给定条件可以依照上述方式得到适合的配对前后机最大尾流间隔。

4 结束语

本文针对近距平行跑道相关平行进近运行模式,综合分析尾流运动的各个阶段,得到尾流随时间变化的数学模型。随后分析了在特定条件下,配对后机不受前机产生的尾流影响所需要保持的最大尾流时间间隔,并应用Matlab仿真软件得到了上海虹桥国际机场近距平行跑道在采用相关平行进近模式时的侧向尾流危险区域图及适用的最大尾流时间间隔值为26.9 s。本文为近距平行跑道配对进近中飞机之间需要保持的尾流间隔提供了理论依据,充分利用尾流运动的特点,可以大大缩减以往的尾流时间间隔,从而有效提高机场容量,减少航班延误。

[1] Kraft C.Flight measurements of the velocity distribution and persistence of the trailing vortices of an airplane[R].NACA-TN-3377,1955.

[2] Crow C.Stability theory for a pair of trailing vortices[J].AIAA Journal,1970,8(12):2172-2179.

[3] Gerz T,Holzapfel F,Darracq D.Aircraft wake vortices,wakenet position paper[EB/OL].[2001-06-06].http://www.cerfacs.fr/wakenet.

[4] 徐肖豪,赵鸿盛,杨传森,等.飞行进近中尾流的大涡数值模拟[J].南京航空航天大学学报,2010,42(2):179-184.

[5] 周彬,王雪松,王涛,等.侧向风速对飞机尾流运动的影响[J].航空学报,2009,30(5):773-779.

[6] 胡明华,田勇,李凯.机场近距平行跑道进近方法研究[J].交通运输工程与信息学报,2003,1(1):64-69.

[7] Veillette R.Data show that U S wake-turbulence accidents are most frequent at low altitude and during approach and landing[J].Flight Safety Digest,2002,21(3/4):1-47.

Vortexhazardousregionanalysisofcloselyspacedparallelrunwaysbasedontherelevantparallelapproachmode

SUN Jia, TIAN Yong, WAN Li-li, LI Yong-qing

(College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Compare with the operation mode of one arrival and one departure,the relevant parallel approach mode of closely spaced parallel runways can improve the runway capacity as more as possible. According to different movement characteristics of the vortex wakes, a reliable computational method for predicting the lateral separation distance has been discussed. Finally, by using the Matlab, a lateral vortex hazardous region diagram for Shanghai Hongqiao international airport has been obtained with the relevant parallel approach mode. It is concluded that the most conservative time span of the vortex wakes between two aircraft is 26.9s for avoiding the vortex spreading. Taking advantage of the characteristics of the vortex hazardous region, we can reduce the vortex time interval and improve the airport capacity.

air transportation; vortex hazardous region; vortex movement characteristic; closely spaced parallel runways; relevant parallel approach

V355

1002-0853(2013)03-0281-04

(编辑：崔立峰)