低信噪比下一种改进的谱相关频谱检测
2013-08-13张家凯周小平凌洪涛
张家凯,李 莉,周小平,李 磊,凌洪涛
(上海师范大学,上海 200234)
责任编辑:薛 京
认知无线电技术(CR)作为一种频谱再利用技术,在解决无线通信中频谱资源紧张的问题方面,具有独特的优势,其关键技术之一为频谱感知技术。为了提高频谱检测性能,文献[1]提出一种低复杂度的多维度(MTM)改进算法,降低了计算复杂度。文献[2]推导出融合中心利用衰落信道统计特性的似然比协作频谱检测公式,简化了协作频谱检测过程,便于实际应用。文献[3]给出了一种采用最小最大准则实现频谱感知融合的方法,解决了在主用户出现的先验概率未知的情况下不能实现同步和异步感知信息融合的问题。但上述研究均是在信噪比较高的条件下展开,而实际通信环境通常具有较低的信噪比。IEEE802.22无线区域网(WRAN)工作组已经起草了基于认知无线电的空中接口标准,以便认知用户可以接入空闲的电视频段;并对参与频谱感知的信号信噪比做了规定,要求频谱感知算法至少在信号信噪比为-18 dB的条件下可靠检测到授权电视信号[4]。在此背景下,研究低信噪比下的频谱检测技术,具有现实意义。
检测信号在低信噪比下,频谱感知算法中常用的能量检测算法[1-2]受到噪声不确定性的影响,匹配滤波器检测算法不同步问题突出,使能量检测和匹配滤波器检测算法不适用检测微弱信号。在发送信号特征已知的条件下,循环平稳特性检测具有较高的检测性能,但具有计算量大的缺点。Shen Da等[5]提出一种基于显著循环频率的改进循环平稳检测算法,大大降低了计算复杂度,且具有较高检测性能,但只适用于幅度调制(AM)和二进制相移键控(BPSK)调制信号。Zhi Quan[6]提出了基于信号特征相关的感知方案,把发送信号与接收信号的周期图进行相关,作为检测统计量,然后与设定的门限比较进行频谱判决,此算法较传统的能量检测算法性能有较大提升。然而,用周期图法对信号进行谱估计分辨率较低,分辨率受到信号长度的影响,与信号长度成正比,从而一定程度上制约了频谱检测的可靠性。
针对上述问题,提出了一种把主用户发射机的发送信号和认知用户接收机的接收信号的最小方差无失真响应(MVDR)谱进行相关,把谱相关量作为检测统计量,与满足虚警概率条件下得到的门限做比较进行频谱检测的改进方法。由于MVDR算法进行谱估计比周期图法具有更高的分辨率,所提算法比现有算法在检测性能上更加优越。同时通过分析所提算法的复杂度,得出所提算法能够满足IEEE802.22标准对于检测时间的要求。
1 系统模型和算法
假设认知无线通信网络所共享的频谱为电视频段,则认知用户应检测电视信号(主用户)的有无,以便可以在空闲的电视频段进行通信。为此,认知用户可以利用电视信号的频谱特征进行频谱检测。本文仿真了两个电视信号:先进电视制式委员会(ATSC)信号和美国国家电视制式委员会(NTSC)信号,作为主用户发送信号。ATSC信号是一个数字电视信号,占用6 MHz带宽,频谱中在310 kHz处有一个导频信号。NTSC信号是一个模拟电视信号,同样占用6 MHz带宽,其频谱中含有3处冲激信号,分别代表视频、色彩和音频载波[6]。
1.1 信号模型
为便于分析,假设信号和噪声是相互独立的,则接收信号的功率谱密度在二元假设检验下可以写成
式中:H0,H1分别表示主用户不存在、存在的假设。频谱检测中发送的电视信号的功率谱密度Sx(ω),在认知用户的接收机端是已知的。为了检测电视信号是否存在,采用谱相关检测[7],即
式中:th是检测门限[6]。传统的求信号PSD的方法是采用周期图法,由于周期图法进行功率谱估计频率分辨率较低,分辨率与信号的长度成正比,同时会使微弱信号淹没在强干扰信号中,从而会一定程度上影响频谱检测的性能。高分辨率的谱估计方法还有自回归(AR)参数模型功率谱估计算法,该方法中参数的提取算法主要有3种,其中Levinson-Durbin算法分辨率不如MVDR算法,Burg算法和Marple算法虽然精确度高,但计算比MVDR算法复杂。
1.2 算法描述
针对上述问题,提出用MVDR算法对信号进行频谱估计,MVDR算法在频谱分辨率较高的同时计算复杂度较低,能更好地满足频谱检测的要求。
求MVDR谱的步骤为:
1)由y(t)的L个观测样本y(0),y(1),…,y(L-1)估计样本相关矩阵R^。
2)求 MVDR 谱估计[8],即
(1)CMC添加量越大,成型后产品强度越大,但成型后秸秆炭的脱臭性能下降幅度亦越大,一定的成型温度有利于打通秸秆炭中被CMC堵塞的孔隙。综合两者因素,认为当CMC添加量为20%,成型压力为20 MPa,成型温度为250 ℃时,CMC粘合秸秆炭的脱臭性能最好,H2S吸附时间可达50 min,成型强度可达29 N·cm-2。
由此,一般的判决关系式(2)可以更新为
对于给定的判决量,根据Neyman-Pearson准则可求出满足一定虚警概率条件下的检测门限。假设主用户不存在,即认知用户接收到的信号中只含有噪声v(t)。对于具有L个采样的接收信号y(t),对其进行L点MVDR谱密度估计,有
判决量为
通过把TL的分布近似成一个非中心卡方分布(δ),并求得(δ)分布的自由度 κ、偏移参数 δ、均值μχ2、方差 σχ2。虚警概率 Pf可以近似成
式中:c1,c2分别是TL的累积生成函数的一、二阶累积量;
对于给定的虚警概率Pf,可求出门限th,即
式中:
式中:F(·)是中心卡方分布的累积分布函数[9](CDF)。
2 仿真结果和分析
2.1 仿真结果分析
采用模拟产生的NTSC和ATSC信号作为发送信号,对改进算法的性能进行仿真,发送信号的长度为4 096点采样(L=4 096),将虚警概率Pf设为0.001,进行了1 000次Monter-Carlo试验得到仿真结果。图1和图2分别给出了对于NTSC信号和ATSC信号,改进算法在不同信噪比下的检测性能曲线,纵坐标为检测概率Pd,同时与文献[6]中的检测算法和能量检测(ED)算法性能进行比较。其中,设置信噪比(SNR)从-21 dB至-13 dB,信道假设为加性高斯白噪声信道(AWGN)。
图1 NTSC信号本文算法与原算法检测性能比较
从图1的仿真结果可以看出:改进算法的性能优于文献[6]中算法,尤其是当信噪比较低时,比文献[6]中算法约有10%的检测性能提升,随着SNR的提高,两种算法都表现出较高的检测性能。同时可以看出,两种算法的性能都高于一般的能量检测算法。
图2 ATSC信号本文算法与原算法检测性能比较
从图2可以得到与以上分析类似的结论,当信噪比较低时,改进的算法比文献[6]中算法约有10%的检测性能提升。通过比较图1和图2,还可以发现:相同条件下,采用NTSC信号比ATSC信号可以获得更高的检测性能。这是因为NTSC信号的频谱中具有3个冲激量,每个冲激量都具有显著的能量特征,不易被噪声淹没,从而容易检测。而ATSC信号的频谱较平坦,且频谱中只有一个表示导频信号的冲激量。
2.2 算法复杂度比较
与文献[6]算法的复杂度O(L·lb L)相比,改进算法的复杂度为O(M(M+1)L),其中M为信号相关矩阵的阶数,L为信号采样长度。仿真中取 M=16,L=4 096,M(M+1)L/(L·lb L)≈24.7,即改进算法复杂度约为文献[6]算法复杂度的24.7倍。由文献[6]中最长感知时间为48 ms,可得改进的算法感知时间约为1.19 s。
根据IEEE802.22标准要求,当漏警概率和虚警概率均小于0.1时,认知设备最长感知时间不得超过2 s[10]。当感知时间取满足标准要求的最大值2 s时,在保持L取值不变的条件下,M可取得的最大值为21;当L取值变化时,M的最大取值也应有相应的变化。所提出的算法满足标准要求,且虚警概率取0.001,在信噪比为-18 dB时,NTSC信号的检测概率为99%,ATSC信号的检测概率为95%。所提算法在牺牲一些感知时间的情况下,能够提高检测概率,可以作为一种低信噪比下频谱检测的方法。
3 结论
本文提出一种用MVDR谱估计算法的改进谱相关频谱检测算法,通过公式推导得到了新的检测门限,用Monter-Carlo方法进行仿真,与周期图法功率谱估计谱相关检测算法的检测性能进行了对比。相对于原周期图法进行谱估计分辨率较低的缺点,改进的算法因为采用MVDR算法进行谱估计分辨率较高,频谱检测的性能也更好。仿真结果表明,改进的算法比原算法具有更好的检测效果。同时,对改进算法的复杂度进行了分析,得出改进算法性能的提升是由牺牲感知时间换来的,但改进算法的感知时间仍可以达到IEEE802.22标准的要求。在对感知时间要求不高的情况下,可以考虑把改进算法作为一种频谱检测方法。我国的数字电视制式是2006年8月颁布的地面数字电视多媒体广播(DTMB)标准,其频谱中含有两个导频信号,对我国的数字电视信号频谱感知时改进算法实效性和准确性如何,还有待实验验证。
[1]李莉,黄立辉,王沛,等.一种基于多窗低复杂度的频谱检测算法[J].电波科学学报,2011,26(6):1083-1087.
[2]王莹,岳殿武,王谦,等.基于信道统计特征的认知无线电协作频谱检测[J].电波科学学报,2009,24(6):1049-1054.
[3]赵东峰,周贤伟,程曾伟,等.采用最小最大准则的协作频谱感知融合[J].电波科学学报,2011,26(5):923-926.
[4]IEEE 802.22,IEEE Standard for Wireless Regional Area Networks Part 22:cognitive wireless ran medium access control(MAC)and physical layer(PHY)specifications:policies and procedures for operation in the TV bands[S].2011.
[5]SHEN D,GAN X Y,CHEN H H,et al.Significant cycle frequency based feature detection for cognitive radio systems[C]//Proc.IEEE Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications.Hannover:IEEE Press,2009:1-4.
[6]QUAN Z,ZHANG W Y,SHELLHAMMER S J,et al.Optimal spectrum feature detection for spectrum sensing at very low SNR[J].IEEE Trans.Communications,2011,59(3):201-212.
[7]LEE J K,YOON J,KIM J.A new spectral correlation approach to spectrum sensing for 802.22 WRAN system[C]//Proc.IEEE International Conference on Intelligent Pervasive Computing.Jeju City:IEEE Press,2007:101-104.
[8]何子述,夏威.现代数字信号处理及其应用[M].北京:清华大学出版社,2010:100-106.
[9]SIMON M K.Probability distributions involving Gaussian random variables[M].New York:Springer,2002.
[10]SHELLHAMMER S J.Spectrum sensing in IEEE 802.22[C]//Proc.IAPR Workshop Cognitive Information Processing.Santorini,Greece:IEEE Press,2008:1-6.