怎样使初中数学“情境教学”更有效

1问题的提出

随着新课程改革的不断深入，大部分一线教师在教学实践中，对创设问题情境的必要性和对创设问题情境的重视程度是可以肯定的，但还是有不尽如人意的地方，如存在“虚假造作脱离数学本质”、“背景材料干扰教学内容”、“选用材料远离学生经验”、“材料太长造成喧宾夺主”、“注重‘吸引忽视育人功能”等情境教学中低效或无效现象的发生.情境教学是一门艺术，也是数学教师必备的能力，如何深化对情境教学的认识，怎样创设有效的情境，在创设后怎么把握学生提出的问题，都是我们值得探讨的课题.

2有效教学及有效情境教学的含义

本文研究的问题是“怎样使初中数学‘情境教学更有效”，既然是有效，就要对有效教学这一概念有所认识.有几种观点：

观点1：沿用经济学上效果、效益、效率的概念来解释有效教学.这种观点认为，教学有效性是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果， 从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动.

观点2：从“有效”和“教学”两个概念出发来界定有效教学.这种观点认为，有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念.它的核心是关注学生的进步或发展，关注教学的效益.所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后， 学生所获得的具体的进步或发展.所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为.

观点3：以学生发展为取向来界定有效教学.这种观点认为，凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学结果的情境教学活动都可以称之为“有效教学”.

观点4：从表层、中层、深层三个层面对有效教学进行结构化分析.这种观点认为， 从表层分析，有效教学是一种教学形态，从中层分析，有效教学是一种教学思维， 从深层分析， 有效教学是一种教学理想.实践有效教学，就是要把有效的“理想”转化成有效的“思维”，再转化为一种有效的“状态”.

心理学家也在追求教学有效性.如，行为主义关注教师的教学操作，学生的学习结果操作，追求“双基”的有效性.认知主义关注教师的教学操作，学习者的特征，学习信息加工过程，知识的类型与教学，学生的学习结果操作，追求“掌握双基、发展能力的有效性”.

人本主义关注学生的主体活动，知情结合，与实践相结合，评价的多样化，追求“人的素质发展的有效性”.建构主义关注学生自主的知识建构，个体与社会相互作用的社会建构，追求“独立学习与合作学习的有效性，复杂知识学习的有效性”.情境认知理论关注学习中的情境创设作用，学习共同体的作用，追求“社会实践能力发展的有效性，情境知识应用的有效性”.

顾名思义，有效情境教学，是教学中有问题情境的有效教学.情境教学是教学的有机组成部分，同样教学有效性也包括情境教学的有效性.无论哪个心理学派，都有对教学有效性的追求——每一个追求对情境教学的有效性都有启发和借鉴.

3怎样使情境教学更有效

对于一堂课来说，有效的关键要做好课堂设计，好的课堂设计是成功的一半.就情境创设来说，也要在课堂设计时认真地思考.一般来说，有效的情境教学要注意下面几点：

3.1有效的教学情境需要教师对教材的深刻理解和把握

图1一位年轻的教师在讲授浙教版的八年级（下）矩形的判定一节时，把教材例题：如图1，有一张四边形纸板ABCD，它的对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？改编成：

（1）一张四边形纸板ABCD纸片上要剪出一个平行四边形，并使四个顶点分别落在四条边上，应怎样剪？

（2）若要使剪出来的是一个矩形，问四边形ABCD要增加一个什么条件？

问题（1）一提出学生就找到了方法，因为他们已经知道：依次连接任意四边形的中点得到的是一个平行四边形.

面对问题（2）学生茫然不知所措，思考良久，一位学生轻声地说：“四边形ABCD的两条对角线相等”，另一个学生说：“四边形ABCD的四条边相等”…….得到这样的回答，那位教师没有引导学生去判断是否正确，而是怕影响教学进程，赶快将自己预设好的答案告诉给了学生：AC⊥BD，然后分析证明过程.

很显然，这位教师在设置问题（2）时没有通读教材，理解教材，没充分考虑学生的现有水平，因为学生初学“矩形的判定”，这个问题要求过高，也没有对学生可能作出的回答作充分的预设，又缺少“见风使舵，顺水推舟”的教学智慧，因而陷入僵局，造成无效设问，浪费了宝贵的课堂教学时间.其实只要加以分析也能作出正确的判断.教师要勇于直面学生的非预设生成，积极地对待，冷静地处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己的教学资源.

教学是两个发展中生命体之间的“对话”，课堂是开放的，教学是生成的，这意味着对教师业务素质和教学机智的挑战.教师只有充分理解教材，精心预设教案，课中不拘预设、不断调整教学预设，方能在开放的课堂中收放自如，使“课前预设”和“课中生成”有机融合.

3.2有效的教学情境能使学生在错误中得到改正

一位教师上《1323全等三角形》（人教版八上），在得出两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等即“ASA”后，老师提出：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？生不假思索齐答会.师追问理由？原以为学生把它转化为刚学过的“ASA”就可以了，可习惯动手操作的他们，同桌一约好具体的边、角数据，就开始画图、剪拼验证起来了，教师也就随他们而去了，时间一分一秒的过去，越来越多的同学验证了这个命题的正确性，看看时间也差不多了，教师正想引导学生“不用实验的方法你能证明这个命题吗？”这时有个学生在下面喊了起来：“老师，我和同桌的两个三角形不全等”.全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事，教师急忙走过去，一看明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？教师随即把他俩所剪的三角形展示出来（如图2）：

图2学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义.在学生刚接触用“SSS”、“SAS”、“ASA”判定三角形全等时，教师一直找不到合适的机会解释“对应”两个字，而学生也一直不甚理解，今天这次意外生成的亮点资源的及时捕捉，却使师生困绕很久的问题得以圆满解决.“有效的数学情境学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”通过这个亮点资源的及时捕捉，使我更深刻地理解了这句话.

在这里，似乎没有数学情境，但是两个三角形全等即“ASA”的判定定理已经在学生的脑子里，就是情境.如果把数学情境理解为都是实际问题，或者是生活问题、试验问题，那就太窄了，其实，数学内部之间也是有情境的.比如，加法就可以作为乘法的情境，减法就可以作为除法的情境.同样，利用学生的正确思维是一种数学情境，同样利用学生错误理解也是一种数学情境.在这样一个情境中，师生共同提高、共同进步，也是乐事.

3.3有效的数学情境要借鉴和创新

那些数学前辈积累下来的数学情境，是人类的文化史上的宝贵财富，我们要懂得充分利用.当然这个利用要教师去内化，变为自己的东西，并站在学生的角度去“稚化”传授.如果能加入一些时尚的元素就更有生机和活力了.

图3一个教师借来这样一个数学情境：一块三角形的玻璃打碎成如图3的三片，如果要到玻璃店去重新配一块与原来相同的三角形玻璃，你知道应带哪一片碎玻璃吗？请说明理由.

很多学生回答应带（三）号玻璃，并且说可以通过ASA全等的判定方法可以配到相同的玻璃，这时老师满意的点点头，不料一位学生举手说：“老师我认为一块也不带，谁配玻璃带破玻璃去啊，简直是郑人买履啊.”

他这么一说其他同学就议论纷纷，教师教了好几届学生都没有这么回答的，这怎么办，教师当时脑子里就琢磨.

这时有些学生也说：是啊，这问题不符合实际

教师一想也是啊，马上把问题还给学生，那有没有什么方法把这块玻璃配好.，

学生马上进入思索，一位学生马上叫了“郑人买履的方法”.

“怎么郑人买履的方法”

“老师，我们可以把碎玻璃的三边量出来，到玻璃店不就可以配得跟原来一样的玻璃嘛，即用三角形的SSS判定方法.”

老师点头，肯定了学生.

显然这是一个有趣的情境，也是老师熟悉数学情境，但对学生来说依然是新的情境.通过师生的共同探讨，让带一片碎玻璃变成不带，简化了程序，焕发了生机，激发了兴趣，是一个创新.

3.4有效的数学情境可以通过师生共同创设

奥苏伯尔说过：“如果我必须把所有的教育心理学理论化约成一个原则的话，我宁愿这么说：影响学习的一个最重要的因素，即是学习者已经知道的事.”从这个意义上说，经验和已经掌握的知识都是现在学习的情境.

一位教师在上《函数的图象》（人教版八上）时，曾有一个精彩的情节：

图4师：（出示例）如图4，表示某人从家出发任一时刻到家的距离s与所花时间t之间的关系，请根据图象编一个故事.

生1：张大爷吃完晚饭后外出散步，走了10钟后，到达离家500米远的报刊亭，看了20分钟的报纸，就往回走，结果15分钟后到达家里.

生2：小颖从家里骑自行车，10分钟后到达离家500米远目的地，20分钟后办完事情，就往回走，结果15分钟后到达家里.

（当大伙们都沉浸在欣赏故事编的精彩与否，情节是否符合题意时，有个学生把手举的特别的高）.

生3：你们编的故事，怎么中间一段都是看报、休息、吃饭、买东西之类不动的，听都听烦了，动的没有的？

听了他的一番话，全班傻眼了，刚才还热闹非凡的场景消失了，教师的心更是一惊：教了15年的书，从来没有思考过这个问题，以前一直按静止处理的呀，难道有错吗？随着时间的推移而路程不变，当然是静止的；但有没有运动的呢？应该有.

沉默.沉默.……

一个学生的回答打破了寂静：“老师，找到了，找到了！溜狗，狗被主人牵着要挣扎着跑的时候，围着主人跑来跑去，狗离主人的距离不变.”

师（若有所思）：这个同学很善于观察，用溜狗围着主人跑来跑去，描述狗离主人的距离不变，很好！但本题的题意是某人从家出发任一时刻到家的距离s 与所花时间t之间的关系，不是狗与主人的距离关系，但这位同学的思考给我们启发，所以我们可以这样来编一道运动着的问题：

小明从家里骑自行车，10分钟后到达离家500米远目的地：环城公路，然后沿以家为圆心以500米为半径的环城公路锻炼20分钟，再往回走，结果15分钟后到达家里.

这里的创设，既有一般同学能想到的方法，也有比较聪明的学生的经验、问题和启发，又经过师生共同努力的创设.如此精彩的、有价值的场景，有“意外”，也有“生成”，是师生共同创设的结果.

3.5有效的情境教学，应培养学生提出问题的能力

促使学生提出数学问题，提高学生的创新能力，这是情境教学的主要目的之一.为此，教师要善于在“趣”与“思”之间寻求结合点.还要重视“问题串”的作用；让情境来源于熟悉的生活；从学生的角度看生活，设计可亲可近的情境；从教学法的角度去加工原始的生活素材；让问题发端于展开的情景.让学生入境，培养学生的数学眼光.

在学习一元二次方程之时，一位教师设计了这样一个实践活动：请学生用28 cm长的细铁丝围成一个正方形，那么能否围出面积等于30 cm的正方形呢？若将这根28 cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30 cm2呢？

师问：如果这根28 cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢？

学生集体回答：49 cm2.

师问：如果现在面积等于30 cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长？（引出方程问题）.

学生马上列出方程，解出正方形的边长是30cm.

师问：如果围成两个正方形那么每个正方形的边长是x cm，面积是30 cm2，你能解出这个x的值吗？

一会儿就有同学回答是：15cm.

师问：能否围出这两个正方形呢？为什么？

生：不能，因为28 cm分成八条边每条只有35 cm，小于15cm..

就在师生基本上认可了他的回答时，数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”，他的发现让大家都很惊讶，教师也奇怪（因为备课时教师没有考虑到）.于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4 cm（大于15cm），就能围出来了.教师当场就表扬了他，同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程.

这个事例说明课堂上教师可以有自己新的独特的发现，但更多时候是学生自己有独特的发现，提出意想不到的问题，打破教师预先设定的教学思想.如果我们在情境教学中能经常鼓励学生大胆生疑，深入生疑，引导学生进入自主学习状态，有等待、有期待，并及时给以学生积极的评价，这样的课堂必定会充满活力和魅力.

3.6有效的数学情境需要老师的创造力

素质教育的核心是培养学生的实践能力和创新能力，要达到这个目的，教师必须先下水.其中，利用“眼前所见”建构问题情境是一种常用的方法.

一位教师在上“概率”这一节课前，课间发现有一位学生在玩扑克牌.作为班主任的他并未批评他，因为这位教师更明白自己同时也是一位数学教师.教师即刻顺应学情，改变教学预设，让学生们在他的这些纸牌中做文章（导入新课）.

学生们通过抽牌游戏感受到从一副牌中，任抽一张是红色与抽出一张是黑色的可能性一样大.进而引入本节课的内容：随机事件发生的可能性究竟有多大？如何从数量上去刻画它的大小呢？这些正是本节课要研究的问题.借助抽牌游戏，引入抽象的数学概念，学生学习的兴趣高涨，思考问题变得有抓手，收到了意想不到的效果.

当然，创设数学教学情境，还要注意根据数学学科比较抽象的特点，尽可能地提供某种直观（如数形结合、与其他学科知识类比、用简单的生活现象说明复杂的数学问题、借助图形揭示抽象的数学概念等），使学生借助于这种直观，领悟数学本质，提炼数学思想方法，灵活地运用数学知识.

3.7有效的数学情境能贴近学生的“最近发展区”

问题的设置，必须恰到好处，设问过简，学生不思而解，达不到启发积极思维的目的；设问太大，学生百思不得其解，也会挫伤他们的积极性.把设置的问题确定在学生的“最近发展区”是最好的.

我们还可以讲出几条创设有效情境教学的途径，比如，有效的情境教学离不开老师的正确评价，有效的数学情境能解释各类现象、传播数学文化.“心愤口悱”情境，试验情境，故事情境，信息技术支持下的教学情境，一题多解、一题多变、多题一解、命题推广，把握得好都可以是有效情境的组成部分.要提高数学情境教学的有效性，除了教师加强学习——书本学习，网络学习，听课学习外，教育主管部门或者教研部门应该加强指导，把举办教师赛课的频率提高，并且把老教师也加入到赛教的行列中来，让所有教师都参加听课、评课活动，鼓励教师写好教学反思，及时记录教学的灵感火花，对于有创造性的教师给与一定的精神或物质奖励.还有就是丰富学校的资源，包括情境教学的资源，让大家共同分享.等等.

作者简介童其林，男，1963年生，福建永定人，中学高级教师，福建省特级教师，省级骨干教师，省级数学学科教学带头人.