在初中数学教学中利用多媒体技术培养学生猜想能力

刘宏中

摘 要：猜想是发展数学的重要方式，是培养学生创新能力的原动力。多媒体以其优美的动画、丰富的图片、动感的音效、精彩的视频，更加吸引学生展开丰富的遐想，插上猜想的翅膀。多媒体技术促进了学生的猜想，培养了学生的猜想能力。

关键词：多媒体技术；数学教学；猜想能力

“学起于思，思源于疑”，鼓励学生对数学问题多思考，多问几个为什么，并且勇于提出自己的猜想，能使学生不只停留在学习知识表面，而能不断培养学生的质疑精神。因此，要培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，首先要培养学生的猜想能力。

猜想是以自己固有的知识为基础，通过对现有问题的分析、归纳、比较，通过判断、推理对问题结果作出的估测。这种估测不是胡思乱想，而是在学生已有知识结构的基础上进行的。猜想是发展数学的重要方式，数学中的许多定理、真理都是通过猜想而发现的，可以说猜想是创新的开始。

数学教学培养学生创新能力也应该从培养猜想能力开始，那如何才能更好地培养学生的猜想能力呢？多媒体给我们提供了有效的途径和方式。下面我就教学中如何利用多媒体技术培养学生猜想能力，谈谈自己的一些体会。

一、利用多媒体技术，激发学生猜想兴趣

“兴趣是最好的老师。”学生一旦对某个问题产生兴趣，就会自动自觉地积极思考，并且努力地寻找方法解决所遇到的问题。以多媒体技术开展教学，把课堂上能以用传统教具展示的数学知识和技能，创设生动、形象、直观的课堂情境，满足学生心理、情感等多方面的需要。要培养学生的猜想能力，首先必须激起他们的猜想兴趣，学生自主、自愿地去猜、去想。多媒体以其优美的动画、丰富的图片、动感的音效、精彩的视频，更加吸引学生展开丰富的遐想，插上猜想的翅膀。如教学中我们教师可以利用多媒体推导数学知识的过程，让学生从中激发猜想的欲望，猜想如果过程相反会得出什么样的结果。

二、利用多媒体技术，培养学生发散性猜想能力

培养学生思维的发散性和创造性，就是培养学生对同一来源的信息进行多角度、全方位的思考与加工，对同一认识进行多方面的思考、重组和再认识，获得多种可能结果的思维品质，表现为：不墨守成规，寻求变异，伸展扩散。

如在△ABC外构造等边三角形ABD，等边三角形ACE，可以得到BE=DC.猜想若以AB、AC为边在△ABC外作正方形ABFD、正方形ACHE，BE与DC是否还相等呢？这样我们可以通过多媒体技术实现这样猜想过程，如利用Flash动画开展。

三、利用多媒体技术，培养学生直觉推断能力

数学猜想中的直觉推断与逻辑思维中的推断地位是一样的。直觉推断表现为直觉想象的基础上，由一个或几个直觉判别，直接推出另一个直觉判别的思维过程.它应用直觉想象，对思维对象（或其组成元素）进行多次转换，往往在某種情景下自发完成，没有固定模式样，得到一种猜想的结论，一种启发，这种直觉推断是一种更具创造性的思维形式，它根据同一趋势延续下支的假设，和特定的直觉想象，不断地将思维目标拓展到当前情景之外，最后获得所需结论。

例.已知：锐角△ABC，以AB、AC为边在图形外作正方形ABFD、正方形ACHE，求证BE=DC.

简证：因为正方形ABFD、正方形ACHE，

AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，

△BAE≌△DAC，

所以BE=DC.

这里主要利用多媒体动画演变过程，让学生能清晰地看到只要以AB、AC为边做正多边形，都可以得到BE=DC，就是以AB、AC为边做正n边形，也能同样得到这样的结论。

这样变式与猜想、验证，正是猜想能力中的直觉推断能力，就是以一个相同的例子，推断出n个正确的结论，也就是从个别到一般的真理验证过程。多媒体技术使得这样的无穷演变成为可能，给学生更直观的感受，使学生获得完整的、系统的知识，进而培养学生的创新性思维。

四、利用多媒体技术，培养学生探索性猜想能力

一般地说，课本上给出的图形都是“静止的”“片段的”“孤立的”，不易激发学生思维的浪花。如果利用Flash的运动渐变动画，让图形“运动”起来，使学生找到一种“动”的感觉和“活”的思维，找到题与题之间的区别与联系，就给学生探索性猜想提供了大量素材。

五、利用多媒体技术展现知识发生发展过程，培养学生归纳猜想能力

归纳猜想是通过对一类事物的部分对象的考察，从中作出有关这一类事物的一般性结论的猜想方法。在中学数学教材中有些定理、公式本来就是由一些特殊材料概括出的一般结论，利用多媒体技术，能更加生动地展示知识发生发展过程，演示知识被发现的过程。这样不仅避免了教师对知识发生单纯讲解学生缺乏兴趣的弊端，还可以提高学生学习的积极性和主动性。

例如，在讲“多边形的内角和及外角和定理”时，教师可以这样引导学生来探讨研究的。用多媒体展示三角形、四边形、五边形、六边形等，然后引导学生研究：“过它们的一个顶点能引出几条对角线？把多边形分成几个三角形？”学生先自己动手画起来，然后用多媒体动画演示，最后得出结论：过三角形的一个顶点引不出对角线，过四边形的一个顶点可以引一条对角线，把多边形分成两个三角形。过五边形的一个顶点就可以引两条对角线，把多边形分成三个三角形。以此类推引导学生观察总结它们的规律。通过多媒体重点标注顶点，并且使用不用的颜色。这样教师现场在多媒体上连线会发现：多边形的一个顶点与其自身点引不出对角线，与它相邻的两点也引不出对角线。因此，过它们一个顶点引对角线时，就有三点引不出对角线，所以，过它们的一个顶点所引的对角线的条数，刚好是他们的顶点数减去不能引对角线的顶点个数了，然后引导学生猜想：过n边形的一个顶点能引出多少条对角线？把n边形分成了多少个三角形？这时学生很快地猜想到：即过n边形的一个顶点有n-3条对角线。这n-3条对角线把n边形分成了n-2个三角形。

通过一目了然的动画连线能使学生轻松地得出n边形的内角和定理的证明：n-2个三角形的内角和就是（n-2）·180°，此即为n边形的内角和。

教师在教学中运用多媒体技术引导学生观察数学问题，引导学生开展猜想能力，使学生形成悬念，激发他们的探索精神。利用多媒体的目的不是让猜想变得更加复杂，而是要通过多媒体技术激发学生猜想的兴趣，让一些能一起猜想的问题，通过技术手段实现现实中无法达到的效果，如图像的渐变过程、动与静、快与慢、虚与实，等等，运用多媒体手段将学生感觉迷惑的部分以形的形式展现出来，让学生从视觉上经历函数或图形变化的过程，感悟其中的变化之美，进一步加深学生对知识的理解，并促进学生猜想，发展学生猜想能力。

参考文献：

[1]张乔富.如何培养学生的数学猜想能力.数理化解题研究：初中版，2013（1）.

[2]西洛次仁.浅谈运用多媒体技术在初中数学教学中培养学生创新的尝试.现代教育科学：教学研究，2012（4）.

[3]邵子华.在数学教学中巧借多媒体培养学生创新思维能力.中国教育技术装备，2009（7）.