例谈数学教学中的美育

2013-04-29王燕

新课程·上旬 2013年8期

关键词：数学美美育学习兴趣

王燕

摘要：在数学教学中加强美的教育，增强学生的美感体验，有利于激发学生的学习兴趣，提高其数学水平。

关键词：数学美；美育；学习兴趣

随着新课改的不断深入，为了全面提高学生的整体素质，美育日益受到重视。数学中的美学因子比比皆是，如何发掘数学中美的因素并在教学中对学生进行美的教育呢？

一、数学中的美

亚里士多德提出：“数学科学特别体现了秩序、对称和明确性，而这些正是美的主要形式。”

数学家庞加莱把数学美的内容和基本特征概括为简洁性、统一性、对称性、整齐性、奇异性。

数学美是一种通过数学语言、符号、关系等，来展现其独特魅力的客观存在，主要内容包括：简单美、对称美、奇异美以及抽象美。

二、美育与数学教学“相长”。

解析几何创始人笛卡儿主张按数学的美学标准来建立数学的理论体系。他指出：“凡是能够使最多数人感到愉快的东西就可以说是最美的。”美育的基本特征是形象性、情感性、愉悦性。美育可通过具体、可感的生动形象来感染人、启发人。实践证明，在数学教学中加强美的教育，增强学生美感体验，既有利于陶冶学生的情操，激发学习兴趣，又有利于启迪学生的数学情趣，促进思维创新，使学生对数学产生喜爱的感情和积极心态。

三、数学教学实践中的美育

1.运用化归、转化揭示简单美

狄德罗指出：“数学中所谓美的问题是指一个难于解决的问题，所谓美的解答则是指一个困难、复杂问题的简单回答。”

以讲解以下例题为例：

例.求定积分。

分析：学生的第一反应是运用微积分基本定理，求被积函数的原函数。但原函数却较难求。可考虑将被积函数进行适当的变形，再由定积分的几何意义解题。

在这道题的讲解过程中，教师试图让学生学会如何把复杂问题简单化，领悟转化、化归、数形结合等数学思想的运用，体会数学的简洁之美。

2.运用类比展示对称美

现实世界中处处充满着对称性。作为研究现实世界空间形式和数量关系的数学，自然也处处充斥着这种对称美。有几何图形的对称，还有定理、公式、概念的对称。几何图形的对称能给学生带来强烈的视觉美感。但定理、公式、概念的对称，学生不易领略其内在美。如数学运算中的“加”与“减”“乘”与“除”。

以微积分基本定理为例，它揭示出两类完全不同的问题间的互逆关系：“积分”与“求导”。运用类比的思想学生会领悟这种对称之美，会对数学的神奇魅力产生敬畏的情感，对自然的和谐统一产生美的情感体验，从而对永无止境的科学探究产生好奇心。

3.通过形象直观领悟数学的抽象美

以讲解定积分的定义为例。先将曲边梯形分割，再以直代曲的思想，用小矩形的面积之和估计曲边梯形的面积。运用多媒体动态展示过剩估计和不足估计、以及两者之差；再不断加细分割，使差趋于零、估计趋于某个常数。这个常数就是曲边梯形的实际面积。这也就给出了定积分的定义。