高考试题中圆锥曲线的离心率解法剖析

朱建波

摘 要：本文通过对部分高考试题中有关圆锥曲线离心率问题的解析与点评，探究了解决离心率问题常用的几种思路方法与技巧.

关键词：椭圆；双曲线；离心率；思路剖析

离心率e是刻画圆锥曲线性质的重要参数，求圆锥曲线离心率的值或范围的问题在全国各省市高考试题中屡见不鲜，在各地的调研试题中也每每出现. 解决此类问题，需要认真审核，从题目信息，从所给的数式与图形中，构造关于三个量a，b，c的等量关系或不等关系，从而找到解题方向. 但是学生在处理这类问题的部分试题时，经常束手无策. 笔者认为：此类问题并非无迹可寻，而是有法可依. 现选取部分高考试题，给出几种思路或方法，并加以解析与点评，以期能为同行与学生提供参考.