论几何画板在初中数学教学中的有效应用

李娟

摘 要：在新课程改革理念逐步深化的今天，现代信息技术在教学中的应用越来越多，引起了许多教育工作者的思考与探索。几何画板这个数学工具软件已逐渐被数学教师所认识，并被应用到数学教学中。但多媒体技术也存在一些弊端，需要在教学实践中加以克服。教师所用的教学手段，只是教学的辅助，这就要求我们扬长避短，不断改进教学手段，提高教学水平。围绕几何画板在初中数学教学中的利与弊，论述如何在初中数学教学中有效地设计和使用几何画板。

关键词：几何画板；初中数学；数学教学；有效应用

当今社会是一个信息时代，科学技术迅猛发展。为了适应时代发展，培养新时代的接班人，国家对义务教育进行了不断深入的改革，更是加大了对学校各种教学硬件设施的投入。如何在这样一个新的形势下上好一节数学课，成为每一个中学数学教师必须考虑的问题。多年来，我坚持用几何画板进行数学教学。经过长期的实践和研究，我认为几何画板作为一个有力的数学教学工具，作图方便准确、色彩鲜艳、富有动感，能营造出生动、形象的课堂教学场景，既减轻了教师的负担，又增加了学生的兴趣。但也有人认为，几何画板只是代替了黑板，省去了板书而已，并非从本质上促进学生的学习。我认为产生分歧的主要原因在于，有些人只是就技术论技术，并未挖掘出技术背后的教学理念，从而不能发现它的真正功用。因此，我们需要重新审视技术，更新教学理念，使几何画板在初中数学教学中得到充分而有效的应用。

一、在初中数学教学中应用几何画板的利与弊

1.几何画板在初中数学教学中的优势

几何画板以其独特、方便和准确的表现方式，赢得了许多数学教师的“偏爱”。它建立在欧几里德的工具作图和直角坐标系的基础上，为我们提供了画点、画线、画圆，画函数的工具，所有尺规作图和函数图象都可以在电脑里实现，并且能迅速地进行各种计算（如角度、线段长度、周长、面积、函数等）。特别是它的变换功能（如缩放、反射、平移、旋转等）又超越了欧氏几何，而动画和运动的功能又可以体现图形运动的全过程。用了几何画板，教师们就克服了传统教学中的一些弊端，如：效率低、不形象、无动画等； 用了几何画板，教师可以直观演示、动静结合、启迪思维、开发智力、突破难点，更好地揭示知识之间的内在联系，暴露知识发生发展的过程；用了几何画板，在教师的指导下，有些教学内容让学生亲自动手操作、观察、分析、发现，不必再用“教师讲学生听”的传统教学方式进行。

2.几何画板在初中数学教学中的不足

几何画板虽然处理图形的功能强大，但其在进行文字处理和画板之间的快捷切换等方面却往往不尽如人意。特别是要有步骤地呈现出一道题目的解题过程就显得很牵强。若用“隐藏”“显示”功能，则屏幕上就要出现许多的功能键；若用“系列”功能进行逐步显示，又很难根据学生的具体情况控制各步骤出现的时间。许多教师将数学解题教学中的例题解题步骤一次性完完全全展示在屏幕上，虽然增加了课堂容量，减少了教师书写的难度和笔误，但学生不能从教师一步步的书写中体会到解题的思想，由于时间短，学生思考的时间缩短，往往印象不深，降低了学生的解题能力。

二、几何画板在初中数学教学的有效设计

几何画板的设计制作也就相当于备课的环节，是能否上好一堂课的前提基础，非常重要。因此，我们要注意设计中的一些问题，以求达到更好的教学效果，为师生服务，为教学服务。

首先，教师一定要认识到几何画板只是课堂教学的一种辅助手段，在制作几何画板时应遵循以人为本，教学为学生服务，课件为教学服务的原则，而不能只是将教学内容照搬到几何画板中，让几何画板在课堂上独当一面，喧宾夺主。因此，在设计几何画板时要详细分析教学内容和合理安排学生活动，安排好学生的提问回答，以及演板练习等活动与课件内容的衔接时间等。例如，我们在讲授圆与圆的位置关系时，先利用几何画板复习引入，先课件出示“点与圆有几种位置关系”，然后让学生思考回答，再利用几何画板课件出示大量的数学知识得到点与圆有三种位置关系。然后，类似的利用《几何画板》课件又提出了新的问题：“直线与圆有几种位置关系？”显然，在短时间内，向学生出示这么大量的信息如不借助多媒体教学是不可能实现的。在此基础上，就有学生向教师提出问题：“老师：两个圆之间也有这样的位置关系吗？”面对学生的问题，哪一个老师不欣喜若狂呢？这正是以几何画板为平台，进行合作学习活动时，创设能引导学生主动参与的教学环境，激发学生学习的积极性，使学生生动活泼学习的结果。然后，我利用几何画板给出“日环食”的动画过程，引发探究：“在平面内，半径不等的两个圆相对运动，有几种位置关系，有什么性质？”的问题，由学生自己探究后就圆满完成了。

其次，教师在设计几何画板时应注重合理的选题。几何画板的制作要遵循因材制宜的原则，须合理选题，突出针对性。用语言较难表达、学生难以理解、抽象的数量关系或图象的位置关系、需要动态模拟的变化过程、体现图形的形成及有关运动变化的过程等都是可选择的课题。例如，我们在讲授数学坐标轴中的平移时，以往都是在黑板上用实线和虚线画出某图形平移前后在坐标轴的位置，我们就可以加入动画元素，使一条直线或一个图形从初始位置移动到最终位置，这样非常形象，学生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教学都要加入各种多媒体元素，我们在设计几何画板时应注重简明直观的原则：教师应合理安排教学内容，有重点，简明直观地呈现教学信息。例如，当几何画板能够很好呈现动画时，不要再加入与内容重复的屏幕文本，因为这样学生的视觉工作记忆会超载，从而只有很少的认知资源可以用在对应的语词和画面之间建立联结，因而减少了有效学习的可能性。

最后，教师在设计几何画板时应提供给学生操作机会，强调交互性。交互性是多媒体技术最具特色和优势的根本特性，在教学过程中课件能不断地给学生提出问题，整个教学过程是“教师—计算机—学生”进行交流的一个过程。数学课件如果交互性太少，则属于流水形式的灌输课件，教学效果肯定不好。例如，因为二次函数的图象复杂，作图繁琐，在讲授对二次函数y=ax2+bx+c的图象性质时，使用几何画板的优越性更为明显。通过动态改变参数a、b、c的值，能够让学生在图象的变化中总结出函数的图象和性质。让每个学生亲自动手实验，改变任何一个参数，通过观察、比较、分析得出自己的结论，这样的效果更理想。通过观察函数图象的变化，学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中，得出自己的结论，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题、解决问题，主动地学习数学，提高数学思维能力。这样，就把学生从被动的学习中解脱出来，主动地思考数学问题，真正体现了新课改的思想。

三、几何画板在初中数学教学的有效使用

几何画板的使用，也就是伴随着最关键的课堂教学过程，这直接关系到一堂课的教学是否有效。每个几何画板的内容都是事先已经制作好的，是固定的，而课堂教学过程的情景是时刻变化的，特别是作为教学的主体——学生，他们更是一个个独立具有不同个性的个体，我们在设计制作几何画板时，不可能把所有的因素都考虑进去，所以在使用中要注意以下几点：首先，注重课堂的灵活多变性，充分发挥教师自身的组织、引导和控制作用，协调好课件与其他教学因素之间的关系。教师应该发挥自己的情感优势。我们教学除了知识、能力目标外，情感目标也是很重要的一个方面。“言传身教”，发挥传统教学中板书、语言描绘、手势比划、模型展示、师生情感交流等传统做法仍然是不可缺少的。其次，给学生留下思考的空间。如果在课件中把所有抽象思维、文字语言的理解都用多媒体形象地展现出来，实际上是扼杀了学生逻辑思维能力和创造能力的培养。课件仅仅是师生双边活动中的一种辅助或补充，更要注意激发学生学习的主动性和创造性，培养学生独立思考问题的能力和创新能力，不能一切都包办到底。再次，给学生足够的时间。在时间上，要安排学生交流反馈的时间，保证教师在课堂上的引导和控制作用，以实现学生注意力的适时流转，合理分配注意力。最后，多媒体和黑板要充分结合。在一些公式的推导上，有时教师在黑板上的详细推导过程，反而可以使学生能够更深入地理解，并且能更好地带动学生思维，比在课件中所呈现的内容更好。

新课改在课程改革的同时也带动了教学方法和教学手段的不断创新。因此，我们应该抓住这样的时机，将多媒体辅助教学的方法真正落到实处，不仅做到辅助教学，还要真正做到促进教学。我相信只要我们能够多动脑、多探究，注重几何画板设计和使用的科学性、实用性、合理性，一定能使几何画板这一现代教育技术在初中数学教学中得到更充分有效的应用。

参考文献：

[1]几何画板课件制作教程[M].北京：人民教育出版社，2005（5）.

[2]陈玉生.多媒体数学课件的制作策略[J].中小学数学，2008（9）.

（作者单位 江苏省镇江市第六中学）