创设有效学习过程 促进学习意义增值

张勇

【摘 要】当下的数学教学中存在着一个普遍性问题：数学教学只重视教而相对地忽视学，只重视教学方法、教学手段的创新，而相对地忽视对学生学习规律、学习方法的探索，从而导致学习效率不高。因此我们要重视对学生的数学学习过程的创设，让学生亲自经历知识发生形成的过程，让学生经历知识间的转化过程，让学生经历数学思维品质的提升过程，要给他们充分的时间和空间去尝试、去探索问题，从而提升他们的数学品质和学习品质，进一步促进其学习意义增值。

【关键词】有效教学 学习过程 意义增值

西方哲人认为：“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个又一个问题，获得一种经验和体会。”学生的数学学习不应该只是一些刻板的知识的传授，数学学习归根到底是通过丰富的数学活动来发展学生的分析问题和解决问题的能力以及对事物的理解力的。当下的数学教学中存在着一个普遍性问题：数学教学只重视教而相对地忽视学，只重视教学方法、教学手段的创新，而相对地忽视对学生学习规律、学习方法的探索，从而导致学习效率不高。因此我们要重视对学生的数学学习过程的创设，要给他们充分的时间和空间去尝试、探索问题，从而提升他们的数学素质和学习品质，进一步促进其学习意义增值。

一、让学生亲自经历知识发生形成的过程，促进学习意义增值

数学知识的学习，首先需要经历，无论是生活中的经历，还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累都是必需的。学生通过亲身经历和体验，在活动中充分调动数学思维，并将活动所得不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中。在数学教学中，教师一定要重视学生获取知识的思维过程，即让学生亲自经历概念的形成过程、法则和公式的推导及归纳过程、解题方法的思考过程。这个过程的关键是教师要引导学生主动参与知识的归纳、抽象等活动，让他们在参与中理解，在参与中获得并同化知识，同时完善个体的知识网络。

【案例1】对于苏科版《数学》八年级上册《3.1图形的旋转》的教学，笔者听过很多公开课，其中具有代表性的有以下几种不同的教学策略：

A老师的策略：学生阅读教材内容——听老师讲授——强调记住图形旋转的3个要素：（1）图形原来的位置；（2）旋转中心；（3）旋转方向及旋转的角度——拓展应用。

B老师的策略：学生观察教师的演示实验——分析图形旋转现象——在教师的引导下得出图形旋转的3个要素：（1）图形原来的位置；（2）旋转中心；（3）旋转方向及旋转的角度——网格中的图形旋转的操作。

C老师的策略：学生小组合作完成教师布置的图形旋转的实验——小组讨论分析现象归因——在此基础上做第二个图形旋转的实验——归纳图形旋转的要素——操作应用。

D老师的策略：学生首先观察教师的演示实验现象——根据实验现象对图形旋转进行猜测，即提出假说——小组合作完成图形旋转实验——收集证据，验证假说——获得图形旋转的3个要素——实际应用。

这几种教学策略各具特色，但从学生的思维能力的培养上看还是有区别的：（1）A老师只是让学生听或者看，学生获得信息的途径单一，对图形旋转的事实和结论难以留下深刻的印象；（2）B老师通过学生观察具体实验，使其获得生动、鲜明的印象，使抽象的结论与具体的形象相结合，能加深学生对图形旋转相关概念的理解和记忆；（3）C老师让学生亲自完成实验，手脑并用，多种感官参与，学生获得的知识既鲜明又深刻，提高了记忆的效率；（4）D老师让学生思维的参与更深刻、更主动，学生的主体性得以充分的发挥，通过亲身经历和体验科学探究过程，使结论的获得与具体的情景有机结合，增进了学生对知识的记忆和理解。总之，让学生亲身体验和感悟，并在教师的引导下再进行自我内化的数学课堂，学生的学习效率最高。

二、让学生经历知识间的转化过程，促进学习意义增值

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，即把未知问题转化为在已有知识范围内可解的问题。（1）把“新知识”转化为“旧知识”。作为教师，应深刻挖掘量变因素，利用学过的知识，将教材中抽象的因素加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，减少接触新内容时的陌生感，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做常可获得事半功倍的效果。（2）把“复杂问题”转化为“简单问题”。教师通过合理设置问题，将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平相当的小问题，再分析说明这几个小问题之间的相互联系，这样一个难以直接解决的问题，通过深入观察和研究，就可转化为简单问题迅速求解。（3）“数”与“形”的相互转化。教师应努力探索，引导学生通过“数”与“形”的相互转化，解决学生心中存在的困惑，培养学生的数学能力。如利用直角坐标系来使几何问题用代数方法解决，也可以通过图形将复杂或抽象的数量关系直观形象地翻译出来。数学中的转化思想是我们学习数学的一种重要思想，教师应该加强培养学生的这一能力，提高学生学习数学的兴趣。

三、搭建平台让学生经历数学思维品质提升过程，促进学习意义增值

美国教育学家杰罗姆·布鲁纳认为：探索是数学教学的生命线。在课堂教学中通过各种不同的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，才能全面提高学生的数学思维品质。学生学习的过程在本质上就是发现问题、分析问题并解决问题的过程。在传统的数学教学中，教师讲授、学生模仿练习的学习方式较为普遍，数学课堂重结论轻过程，过多的讲评练习使得学生对数学学习厌烦，使学生的数学思维品质停留于低层次的简单模仿，对学生的长远发展产生不利的影响。而自觉数学课堂是以学生学习为中心，用变式引领突破学生在认识上的封闭性和激发求异创新能力，充分让学生展示思维过程，促进学生自觉体悟。这里我举一个创设情境让学生经历探究与合作交流学习而形成新知识的例子。

【案例2】八年级下册《9.4反比例函数》教学片段

师：星期天，小明在家做作业，忽然发现作业本已全部用完，小明带上30元零花钱到离家800米的商店买作业本。在路上，小明看到某商场在搞装修，工人正在贴地砖，边上一大卡车货物刚到，正准备下货。最后小明用30元买了同一种作业本若干本，钱刚好用完。现在老师问：在这一故事情境中，你能找出哪些量之间成反比例函数？

学生1：小明行走的时间与行走速度成反比例函数。

学生2：作业本数量与作业本的单价成反比例函数。

学生3：工人下货的时间与下货速度成反比例函数。

学生4：工人正在贴地砖的时间与工人正在贴地砖的速度成反比例函数。

学生5：地砖的数量与地砖的大小成反比例函数。

学生的学习品质形成过程是：简单模仿——初步掌握——本质理解——自觉运用——素养形成。其中简单模仿和初步掌握是教师促成的，而本质理解、自学运用和素养形成是学生在自我深入探究、思辨、应用中造就的；提升学生数学素养的最佳途径是使学生的学习意义增值。

数学学习过程应着眼于学生全面、持续、和谐的发展。教师不仅要考虑数学知识发生发展的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力以及情感态度等方面都得到发展，促进学习意义增值。

【参考文献】

[1]苏学良.和谐的数学课堂，品质的数学教学[J]. 教育科研论坛，2009（08）.

[2]宋哨烈.培养中学生在数学课堂上的参与意识[J].科教新报：教育科研，2010（26）.

[3]王秀杰.数学课堂教学创新[J].中学生数理化：教与学，2010（04）.

[4]杨达官.提高数学课堂教学有效性的几点探究[J].数学学习与研究，2010（18）.

（作者单位：江苏省常州市市北实验初级中学）