浅谈小学数学课堂教学中如何培养学生的估算能力

臧海连

[摘 要] 估算教学不仅可以训练学生的思维能力，而且可以训练学生的观察力、想象力和记忆力，还可以提高学生在学习和生活中的预见能力与判断能力. 笔者试图从六个方面进行阐述.

[关键词] 小学数学；估算能力；培养

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值. ”因此，我们在数学教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感. 在教学实践中，笔者从以下几方面对培养学生的估算能力进行了探索.

创设适当情境，培养估算兴趣

在导入新课时，教师要根据教学内容，选用适当的教学手段，创设一定的教学情境，使他们进入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界. 这种境界背后隐藏的是学生学习动机的问题，因为根据一般的教学经验，兴趣是激发学生学习动机的良好途径.

例如，教学“利用目测和步测来判断物体的大小和长短”时，教师可以这样说：“同学们，今天老师要向你们介绍一种不用尺子量就能计算出教室面积大约是多少的计算方法，你们想知道吗？”这样的导入为新课的学习创设了情境，能充分调动学生学习的积极性，激发学生对估算的学习兴趣. 当然，也可以设计一些体验活动，让更多的学生能够参与到目测和步测，同时可以更好地深化学生的估测兴趣.

渗透估算思想，培养估算意识

估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用数学的思维方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估算而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多的信息中寻求一批有用或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果. 估算是学生在生活中必备的能力之一，小学数学教学是一个较好的渗透机会.

笔者认为，学生在低年级开始学习加减乘除时，教师就要有意识地渗透估算思想，培养估算意识. 如经常出现这样的填空：

（ ）+17<100

8-（ ）>4

15×（ ）=800

80÷（ ）>4

学生在这样的练习中，既能掌握一定的计算能力，又能领悟到估算方法，能较早地接受估算思想，培养估算意识. 又如，教学质量单位和长度单位时，要求学生会估算教室、黑板的长与宽，自己书包的质量，老师的身高等. 实践表明，在这些活动中如果让学生充分参与，不仅可以培养学生良好的估算意识，还能促进他们对整个数学知识学习的兴趣.

结合教学内容，挖掘估算题材

小学生估算习惯的培养和估算能力的提高与教师的关系十分密切. 教师在教学中要强化估算，对各册教材中的估算题材要充分挖掘，要有目的、有计划地向学生灌输. 教材中估算题材是非常丰富的，无论是计算题、应用题，还是几何量的计算，只要教师用心挖掘，随时、随“材”都可以进行估算训练. 如教学“星期天，小东的妈妈上街购物，想买猪肉7.2元，鱼10.8元，蔬菜5.4元，苹果20.3元，小东的妈妈带了50元，够吗”这样的例题时，以往教学：学生分析题意、列式计算、汇报. 层层递进，环环相扣，似乎十分完美. 细想这样的教学，不难发现：这种分析过程完全与生活脱离，也就是说这样的生活素材其实就是一个生硬的数学问题的解决. 对照小学数学来源于生活的教学要求，我们认为其中缺少了一个非常重要的环节——估算. 其实，我们可以分三个层次进行开展：

（1）估一估. 估计一下大概需要多少钱？7+11+5+20=43（元）

（2）算一算. 实际需要多少钱？7.2+10.8+5.4+20.3=43.7（元）

（3）比一比. 比较估算钱数和实际钱数之间的差额，明确误差大小，判断解题正确与否.

其实教材中的估算题材是很丰富的，苏教版第八册有一道应用题：“一辆汽车从甲地到乙地用了4小时，每小时行的路程分别是44千米、46千米、51千米、43千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？可以先让学生估算一下这辆汽车平均速度的范围，再计算. 这类题，一般也应要求学生估算在前，计算在后，并比较结果，当出入过大时，便于及时纠正，尽可能让学生尝到估算的甜头.

传授估算方法，提高估算能力

教会学生掌握方法比讲授知识更重要. 教学方法是为教学目的服务的，教学时只有根据具体内容，让学生灵活地掌握估算的方法，才能提高学生估算的正确性，从而提高学生的估算能力. 教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位，真正理解其长短、大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象（如1米大约多长，1平方米大约多大，1千克、100克、50克大约多重等），还要让学生掌握一些四则运算结果的规律. 比如加法运算的结果不小于任何一个加数，减法运算的差不大于被减数；乘法运算中如有一个因数小于1（因数均不为0），则积小于另一个因数；除法运算中，如果除数小于1（零除外），则商大于被除数；某数除以一个大于1的数，则商小于被除数等. 小学数学中的估算主要是围绕加、减、乘、除四则运算进行的，学会这四种基本的估算方法，是提高估算能力的基础. 当然，这几种基本估算方法往往是交叉综合运用的，而不是截然分开的.

明确估算目的，培养估算习惯

估算习惯的养成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和训练.

一方面，教学时要有计划、有目的地让学生进行一系列训练，时间可以安排在新课前进行单项练习、新课中结合教学内容进行练习、新课后进行巩固练习. 要尽量把估算安排在每节课，贯穿于整个教学过程之中.

另一方面，要经常开展形式多样的估算活动. 进行估算练习时，应注意到学生的年龄特征，变换多种形式，联系生活实际，让学生感到新鲜、有趣. 如教学时可让学生进行一分钟估算，也可开展分小组夺红旗的估算比赛等，并评选最佳估算小组或个人，从而充分调动学生的估算积极性. 尤其值得重视的一个方面是，要培养学生在生活中进行估算的习惯，让他们以数学的眼光去看生活中需要估算的情形，并将自己的估算结果与实际结果进行比较. 这种植根于生活的数学学习方式能够极大地调动学生对数学学习本身的兴趣.

这样的教学，不仅填补了以往教学的空白，还有机地训练了学生的估算技能，久而久之，学生就能形成良好的估算习惯了.

提高估算能力，解决实际问题

估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一就是能自觉运用估算解决一些数学问题. 在课堂教学中，我设计了这样的问题：首先出现广而告之“每人每天浪费一粒米，全国每天就浪费______粒米，相当于______.”

学生很快就知道每天浪费约15亿粒米，究竟相当于多少，接下来有很多不同策略.

生1：先称出1克米，约有43粒，则15亿粒米有

1500000000÷43≈1500000000÷40=37500000（克）=37.5（吨）.

生2：数出200粒米，重约4克，则1粒米重4÷200=0.02（克），15亿粒米重0.02×1500000000=30000000（克）=30（吨）.

生3：数出2000粒米，也通过上面的方法测出重约28.5吨.

生4：把米装在1立方厘米的小盒子里，数数共有40粒，则15亿粒米有1500000000÷40=37500000（立方厘米）=37.5（立方米）.

生5：在量筒中注入适量的水，并记住刻度，再放入大米，当放入94粒米时，发现水上升了2立方厘米，于是得出15亿粒米有1500000000÷94×2≈31.9（立方米）.

师：根据估算体积的策略，每辆卡车装2立方米，大约要用16辆卡车；根据估算重量的策略，如果每人每天吃1.5千克，这些米可供1人吃2万天约50年.

“究竟相当于多少？”这是一个现实的、富有挑战性的问题，更是一个开放性的问题. 结果不唯一，策略也多样. 学生从不同的角度思考，会出现不同的方法. 经过讨论，大家从中选出了比较合理的方案. 这样运用估算解决问题，用数学解决生活问题，可以逐步培养学生应用数学的素养.

估算训练的开始阶段，或许会影响一点教学进度或计算速度，但开头的“慢”正是为了以后的“快”和“好”. 事实上，估算可以促进学生的思维发展，并以积极主动的姿态对待解题. 估算得当，解题准确率高，即使出错，也能尽快发现并纠正.