多绳摩擦提升系统井口相对位置的精确计算

2013-03-17李建光

河北工程大学学报(自然科学版) 2013年1期

李建光

(中煤国际工程集团北京华宇工程有限公司，北京100120)

多绳摩擦提升系统按提升方式分为落地式和井塔式。对于落地式提升系统，井口相对位置计算涉及2根弦(摩擦轮和上、下天轮之间的弦长)，3个角(摩擦轮围抱角、上出绳角、下出绳角)，3段弧(摩擦轮围包弧、上天轮围包弧、下天轮围包弧);对于井塔式提升系统，要确定1根弦(摩擦轮和导向轮之间的弦长)，1个角(摩擦轮围抱角)，2段弧(摩擦轮围包弧、导向轮围包弧)。这几个参数对多绳摩擦提升选型计算有一定影响，所以其精确计算非常有必要。

1 落地式提升系统

1.1 上天轮弦长、围包弧长及上绳仰角

如图1所示，O1、O2分别为摩擦轮、上天轮圆心，AB为弦长，连接O1O2，O1A，O2B，过O2作O2C⊥O1A并交 O1A于点 C，则四边形 CABO2为矩形。

过O1作垂直辅助线，过O2作水平辅助线，两直线相交于点D，O1D交AB于点R，O2D交AB于点E，显然∠O2EB为上绳仰角。DO2的延长线交上天轮于点S，S为钢丝绳切点，显然为上天轮围包弧。

已知O1A，O2B，O1D，O2D。

AB∥CO2，∠O2EB=∠DO2C=∠O1O2D-∠O1O2C，∠BO2E=90°-∠DO2C=90°-∠O1O2D+∠O1O2C，∠SO2B=180°-∠BO2E= 90°+∠O1O2D-∠O1O2C。

1.2 下天轮弦长、围包弧长及下绳仰角及

如图1所示，O3为下天轮圆心，GF为弦长，连接O1O3交GF于点H，连接O1F，O3G，过O3作O3I⊥O1F并交O1F的延长线于点I，则四边形O3IFG为矩形，GF=O3I，O3G=IF。

如图1所示，过O1作水平辅助线，过O3作垂直辅助线，两直线相交于点L，O1L交GF于点K，交O3I于点J，显然∠GKL为下绳仰角。

如图1所示，过O3作水平辅助线O3T交下天轮于点T，T为钢丝绳切点，显然为上天轮围包弧。

已知 O1L，O3L，O1F，O3G，O1I=O1F+IF= O1F+O3G。

在Rt△O1FK中，∠O1KF=90°-∠KO1F。

∠KO1F=∠O3O1I-∠O3O1L，所以∠GKL=∠O1KF=90°-∠O3O1I+∠O3O1L。

由∠O3JL=∠O1JI，在Rt△O1IJ中，∠JO1I= 90°-∠O1JI=90°-∠O3JL。在 Rt△O3LJ中，∠LO3J=90°-∠O3JL;∠LO3J=∠JO1I=∠O3O1I -∠O3O1L。

1.3 摩擦轮围抱角及围包弧长

如图1所示，钝角∠AO1F为摩擦轮围抱角，为围包弧。在Rt△DER中，∠DRE+∠DER= 90°;在Rt△AO1R中，∠ARO1+∠AO1R=90°。

2 井塔式提升系统

如图2所示，O2、O3分别为摩擦轮、导向轮圆心，MQ为弦长。连接O2M、O3Q、O2O3，O2O3交MQ于点P。过O2作O2N⊥O3Q，交O3Q的延长线于点N。过O2作水平辅助线，左侧交摩擦轮于点S，S为钢丝绳切点，显然钝角∠SO2M为摩擦轮围抱角，为摩擦轮围包弧。过O3作垂直辅助线，与过O2的右侧水平辅助线相交于点U。过O3作水平辅助线，交导向轮于点T，T为钢丝绳切点，显然∠TO3Q为导向轮围抱角为导向轮围包弧。

已知:O2M，O2U，O3T，O3U。

摩擦轮和导向轮弦长推导过程可参考摩擦轮和下天轮弦长。2摩擦轮围抱角及围包弧长推导过程可参考下天轮围包弧长。