无刷直流电机换相转矩脉动抑制新策略

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（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093）

1 引言

由于无刷直流电机既具备交流电动机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列的优点，又具备直流电动机的运行效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多特点，故在各领域得到广泛的使用。但是，无刷直流电机转矩波动较大，不仅会产生噪声和振动问题，而且影响整个系统的性能，从而降低电机的使用寿命和驱动系统的可靠性，影响了无刷直流电机的进一步发展。因此，分析和抑制转矩脉动就成为提高无刷直流电机控制系统的关键，成为近年来电机领域研究的热点和难点问题［1-3］。

目前无刷直流电机转矩脉动抑制方法主要分为4类：优化电机设计的齿槽转矩脉动抑制方法；优化由于非理想反电动势波形引起的转矩脉动抑制；换相转矩脉动抑制；基于现代控制理论和智能控制理论的转矩脉动抑制。由于无刷直流电机相电枢绕组电感的存在，使绕组电流从一相切换到另一相时产生换相延时，形成电机换相过程中的转矩脉动。文献［4］对比了两种脉宽调制方式PWM－ON和ON－PWM对转矩脉动的影响，提出了使用PWM－ON脉宽调制方法能降低换相转矩脉动，但对该调制方式产生的转矩脉动没有补偿，所以对转矩脉动抑制不明显。文献［5］提出了一种改进型双极性PWM方式，但该方法对系统的要求较高，并且对抑制转矩脉动也没有明显的效果。本文主要讨论由于换相期间电流变化引起的转矩脉动，通过对转矩脉动方程的分析，提出一种直接面向转矩脉动的转矩脉动补偿方法，该方法简单方便，能够推广于常见的各种脉宽调制方式之中。

试验控制系统采用了瑞萨电子有限公司的电机控制芯片uPD78F91213，通过实验证明，该芯片构成的无刷直流电机控制系统有高的可靠性和稳定性，并通过改进的脉宽调制方式有效地抑制了电机的转矩脉动，且已成功应用于电动助力车系统中。

2 直流无刷电机转矩脉动分析

设无刷直流电机直流三相对称，星型连接，忽略电枢反应，不计涡流和磁滞损耗，可以使用如下三相端电压平衡方程式来描述图1中的无刷直流电动机：

式中：ua，ub，uc分别为三相定子端电压；ia，ib，ic分别为三相定子电流；ea，eb，ec分别为三相反电动势；un为电机中性点电压；p为微分算子；R为定子电阻；L为有效电感。

等效电路及其驱动主电路如图1所示。

图1 无刷直流电机主电路图Fig.1 Main circuit of BLDC motor

电机电磁转矩Te为

式中：Te为电磁转矩；Pe为电磁功率；Ω为电机机械角速 度；ea，eb，ec为三相电枢 绕 组 反电势；ω为电机转子电角速度；np为电机极对数。

在二二导通，三相6拍的120°导通方式中，每一个60°区间内只有两相导通，如果不考虑PWM斩波和相电感的影响，稳态时无刷直流电机电磁转矩T为

式中：ke为电磁转矩常数；i0为当前电流稳态值；e为稳态时三相电枢绕组反电动势的和。

无刷直流电动机在工作时，每次换相相隔60°（电角度）。在换相期间，尽管关断相上的开关管已经关断，但由于电机绕组电感的存在，电流不可能一下减为零，总是会通过相应的续流二极管进行续流，随之再衰减为零。这是产生转矩脉动的主要原因，其次，在非换相期间，电机相电流的变化也会引起转矩脉动。下面主要对换相期间电机相电流的变化引起转矩脉动进行分析。

3 转矩脉动补偿控制

当上桥换相时，以V1管关断，V2管恒通，V3管为PWM调制为例来说明改进的HPWM－LON方式原理，根据图2可知换相期间电流流向。当V1关断时，由于电感的延迟效应，a相电流不能立即变为零，而是通过续流二极管D4续流缓慢下降为零，电流流向如箭头1所示，通过D4，a相绕组，c相绕组和V2形成回路。同时V3管进行PWM调制，因b相电流也不能立即改变，而是通过电流回路缓慢上升到稳定值。当V3管导通时，电流流向如图2a箭头2所示，通过Us，V3，b相绕组，c相绕组和V2形成回路；当V3管关断时，电流流向如图2b箭头2所示，通过D6，b相绕组，c相绕组和V2形成回路。

图2 上桥换相期间电流流向图Fig.2 Figure of current direction during up－bridge commutation

当下桥换相时，以V4管关断，V6管恒通，V5管为PWM调制为例来说明改进的HPWM－LON方式原理，根据图3可知换相期间电流流向。当V4关断时，由于电感的延迟效应，a相电流不能立即变为零，而是通过续流二极管D1续流缓慢下降为零。当V5导通时，如图3a中箭头1所示，电流通过D1，V5，c相绕组和a相绕组形成回路；当V5关断时，如图3a中箭头1所示，电流通过D1，Us，D2，c相绕组和a相绕组形成回路。同时打开V6管，因b相电流也不能立即改变，而是通过电流回路缓慢上升到稳定值。当V5导通时，电流流向如图3a中箭头2所示，电流通过Us，V5，c相绕组，b相绕组和V6形成回路；当V5关断时，电流流向如图3a中箭头2所示，通过D2，c相绕组，b相绕组和V6形成回路。

图3 下桥换相期间电流流向图Fig.3 Figure of current direction during down－bridge commutation

从以上分析可知，由于关断相电流不是从稳定值立即下降到零，而是通过续流通道缓慢下降到零，导通相电流也不是从零瞬变为稳定值，所以在换相期间会引起转矩大的脉动。改进补偿策略见图4。

图4 改进的HON－LON和HPWM－LON相结合的调制方式示意图Fig.4 Schematic of improved HON－LON and HPWM－LON modulation

当检测到换相信号时，在t时间段内采用HON－LON调制方式，即上桥开关管和下桥开关管同时导通，来补偿电流的变化以抑制转矩脉动；当补偿时间t过后，在（T－t）时间段内采用 HPWM－LON的脉宽调制方式，即上桥开关管为PWM，下桥开关管为ON的调制方式。

具体分析如下，当上桥换相时，以电流从a相切换到b相时为例，如图2所示，V1管为关断开关管，V3管为开通开关管，V2管为非换相开关管。在改进的调制方式下，开通管V3进行全开（HON），非换相开关管V2恒通（LON）。因换相期间D4导通续流，则图2中a点与地相连，忽略二极管管压降，电机端电压Ua＝0；V3管全开，即占空比为1，直流母线电压为Us，则Ub＝Us；V2恒通，Uc＝0。其中，Us为直流母线电压。将电机端电压代入式（1）中可解得

在从a相切换到b相前，设电流ia＝i0，ib＝0，ic＝－i0，将式（4）代入式（1）中，可近似得到换相过程中三相电流方程如下式所示：

将式（5）代入电磁转矩式（2）中，可以计算出上桥换相过程中的电磁转矩Tup如下式所示：

将式（6）与式（3）比较，得上桥换相转矩脉动ΔTup如下式：

令ΔTup＝0，可得下式：

设换相时间为tup，在换相结束时，三相电流分别为ia＝0，ib＝i0，ic＝－i0，根据式（5）和式（8），可解得上桥换相时间

当下桥换相时，也以电流从a相切换到b相为例，如图3所示，V4管为关断开关管，V6管为开通开关管，V5管为非换相开关管。在改进的调制方式下，非换相开关管V5全开（HON），开通管V6全开（LON）。因换相期间D1导通续流，忽略二极管管压降，则图3中a点与Us相连，Ua＝Us，V6管全开，b点与地相连，则Ub＝0；V5管全开，则Uc＝Us。将此时电机端电压代入式（1）中可解得

在从a相切换到b相前，设电流ia＝－i0，ib＝0，ic＝i0，将式（10）代入式（1）中，可近似得到换相过程中三相电流方程为

将式（11）代入电磁转矩公式（2）中，可以计算出下桥换相过程中的电磁转矩Tdown为

与式（3）比较，得下桥换相转矩脉动ΔTdown为

令ΔTdown＝0，即

设换相时间为tdown，在换相结束时，三相电流分别为ia＝0，ib＝ －i0，ic＝i0，根据式（11）和式（14），可解得下桥换相时间

由以上分析可知，tup＝tdown，当换相时，在时间段tup或tdown内，使用调制方式HON－LON对电流进行补偿，可有效抑制或消除转矩脉动。

4 控制系统设计

控制系统采用瑞萨电子有限公司的电机控制芯片uPD78F91213，主要负责采集信号，处理控制算法和控制策略。电机内部安装3个霍耳传感器，用于确定转子位置，输出3路方波信号，通过单片机的I／O口实时检测信号可以转换为确定电机位置的换相信号。电机速度可根据霍耳换相信号得到，单片机通过10位的A／D接口连接电流检测电路得到实时的电流值。根据检测到的电机速度和电流值，结合霍耳换相信号，通过控制算法计算出合适的PWM值，输出给电机驱动模块，从而带动电机稳定快速的运行。

5 实验结果及分析

本文对提出的补偿算法进行了实验，无刷直流电机参数为：额定功率100W，输入电压36V，额定转速300r／min。其他参数为：Us＝36V，R＝0.3 Ω，L＝0.11mH，e＝2V，i0＝6A，则换相时间

即在换相后时间t＝0.086 8ms内，进行HONLON调制，就可抑制补偿转矩脉动。实验对相电流波形进行了观测，采用两种调制方式时，电机的相电流波形如图5所示。

图5 两种调制方式时电机相电流波形Fig.5 The phase current under two modulations

比较图5a与图5b可以看出，采用一般的HPWM－LON的方式调制，电流变化比较大，而采用改进的HON－LON和HPWM－LON相结合的调制方式时，电流变化比较平稳。

6 结论

本文提出的算法能有效地降低无刷直流电机的转矩脉动，并且具有不改变硬件结构，只通过软件算法降低转矩脉动的优势。基于uPD78F91213芯片的控制系统在市场上有高的性价比。该芯片已经成功地应用于无刷直流电机的电动助力车中，并得到了良好的性能，实验证明，在无刷直流电机应用中，该控制系统和控制算法方便、实用，效果明显。

［1］Ilhwan Kim，Nobuaki Nakazawa，Sungsoo Kim，etal.Compensation of Torque Ripple in High Performance BLDC Motor Drives［J］.Control Engineering Practice，2010，18（10）：1166－1172.

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