双组元推力器喷注角度对液膜分布的影响分析*

曹 顺，陈 健，汪凤山

(北京控制工程研究所，北京100190)

双组元推力器喷注角度对液膜分布的影响分析*

曹 顺，陈 健，汪凤山

(北京控制工程研究所，北京100190)

为了研究双组元推力器喷注角度对液膜分布的影响，基于气液两相模型建立某型双组元(MMH/NTO)推力器燃烧室内雾化、液膜、流动的数学模型，忽略了燃烧过程，同时假设喷注推进剂全部为NTO，采用有限体积的数值方法计算了不同喷注角度下燃烧室壁面液膜的分布情况.通过分析计算结果得出随着喷注角度的增加，液膜区域向喷注壁面靠近;不同喷注角度下的液膜长度均为30mm左右，喷注半角为45°～55°时，液膜平均厚度变化明显.

双组元;液膜分布;喷注角度

小型双组元推力器组件作为航天器推进系统上的重要执行部件，为航天器姿态控制、姿态机动、位置保持和轨道转移提供任务所需的力或力矩.中国对双组元推力器的研究已经进入成熟阶段，推力器部分性能已经达到国际先进水平.燃烧室在工作状态时，其内部燃气温度一般会超过3000K.为了保证燃烧室能够安全可靠的工作，双组元推力器通常采用液膜冷却和辐射冷却的方式.其中冷却液膜对双组元推力器的可靠性起到至关重要的作用，液膜组织的好坏将直接决定推力器的冷却效果.

国内小型双组元推力器通常采用双旋涡式喷注器，具有良好地组织液膜的能力.喷注器的喷注角度对燃烧室壁面液膜分布的影响非常明显.然而到目前为止，国内专门针对喷注角度的研究非常少，双组元推力器对喷注角度的选择多是根据工程经验.本文采用数值模拟的方法，计算在不同喷注角度下燃烧室内壁液膜的分布，得出了一些重要结论，为双组元推力器喷注器的设计提供重要参考.

1 问题描述与模型选择

双组元推力器壁面液膜的形成过程非常复杂，一般可以这样描述:推进剂液滴由喷注器喷出以一定的速度撞到燃烧室内壁，与壁面相互作用，部分反弹回来，部分附着在壁面形成壁面液膜.在液膜形成过程中，液膜会蒸发，与燃气间对流换热，液膜表面会受到气相的拖拽力，其底部与固体壁面通过传热进行能量交换.其基本原理参见图1.

图1 液膜形成机理示意图Fig.1 Scheme of the liquid film formation mechanism

目前，描述壁面液膜的数学模型有很多，本文根据双组元推力器燃烧室内流动、燃烧的工作特点，采用Stanton和O'rourke提出的壁面液膜模型[1-3].此模型充分考虑了液滴与壁面相互作用区域内的主要信息，如液滴速度、液滴物性、液滴与壁面温度、壁面粗糙度、气相温度压力等重要信息.此模型描述了处在高温、高压腔体内壁面液膜的分布情况.综合考虑，本文采用此壁面液膜模型描述双组元推力器壁面液膜是合理的.下面简单介绍此液膜模型.

Stanton和O'rourke通过大量试验研究得到，液滴与燃烧室内壁面的作用方式是不同的，而这取决于液滴与壁面的条件.根据液滴的沸点、撞击能量和壁面温度区分4种不同作用方式:黏滞、铺开附着、反弹、铺开并溅射.液滴撞击壁面的能量定义为

式中，ρ为液滴密度，Vr为液滴速度，D为液滴直径，σ为液滴表面张力，δbl为边界层厚度，H0为液膜厚度.

黏滞:当液滴撞击能量小于反弹能量[2]且液滴温度低于其沸点，液滴会黏滞到壁面，此时会使相应区域的液膜厚度增加.

铺开附着:当液滴撞击能量小于反弹能量且液滴温度高于其沸点，同时液滴以一特定的角度和速度与壁面相互作用时，液滴会铺开附着于壁面，液膜厚度增加.

反弹:当液滴撞击能量大于反弹能量小于临界撞击能量Ecr(根据相关文献Ecr取为57.7J)，而液滴温度和壁面温度均高于液滴沸点时，液滴撞击到燃烧室壁面后将发生反弹，此时液膜厚度将急剧下降.液滴的反弹不是完全弹性反弹，而是一个恢复过程.其能量恢复系数为

式中:θi为液滴对壁面的撞击角度.

铺开并溅射:当液滴撞击能量大于临界撞击能量Ecr，且温度与壁面温度均高于液滴沸点，液滴撞击壁面发生破碎，部分新液滴溅射出液膜.此时液膜厚度将相对变小.

在液膜的边缘处，当边缘应力超过壁面对液膜的黏滞力时，液膜与壁面将发生分离.二者受力关系非常复杂，主要取决于液膜边缘的液体黏度、温度、速度以及表面情况等当地条件.关于液膜控制方程等其他详细信息参见文献[1-3].

双组元推力器采用的旋涡喷注器，其雾化过程如图2所示，可描述为:推进剂液体从喷嘴喷出，形成液带，液带在各种扰动的作用下产生变形，特别是在气动压力和表面张力作用下，使得液带表面变形不断加剧，以致液带产生分裂，形成不稳定的液丝，液丝随之破碎成液滴.针对旋涡喷注器的特点，本文采用了压力旋涡喷注模型，详见文献[4].

图2 推进剂雾化示意图Fig.2 Scheme of the liquid propellant atomization mechanism

2 数值计算

2.1 数值几何模型及边界条件

本文的主要研究内容为喷注角度变化对燃烧室壁面液膜分布的影响.为了简化计算，忽略了对液膜影响较小的化学反应过程，根据试验结果给定燃烧室内的温度为2800K，压力为0.9MPa.

针对双组元推力器燃烧室结构的主要特点，建立燃烧室部分的二维轴对称几何模型，并采用四边形结构化网格对计算区域进行网格划分，在液膜形成区域(燃烧室内壁附近)进行细化，以保证计算的精确性.图3为本文采用的计算网格示意图，总数为413962.

图3 燃烧室计算网格示意图Fig.3 Scheme of the combustion chambermesh

本文为了简化研究过程，尽量减少耦合的条件，假设通过喷注器喷出的推进剂全部是NTO.喷注角度和分散角度均采用水试试验数据.喷注初始条件详见表1.

设燃烧室右端出口为压力出口边界条件.燃烧室内壁面一般都涂有抗高温硅化物涂层，表面粗糙度Ra=10μm.

液滴蒸发模型参见文献[5-6]，燃烧室内气相流动采用N-S方程进行描述，湍流模型采用标准k-ε模型.

表1 喷注初始条件Tab.1 Initial conditions of injection

2.2 计算结果及分析

采用有限体积法计算得到喷注半角为 40°、45°、50°、55°、60°时液膜沿燃烧室壁面的分布情况，如图4～图8所示.

图4 喷注半角为40°时的液膜分布情况Fig.4 The distribution of liquid film with half injection angle 40°

图5 喷注半角为45°时的液膜分布情况Fig.5 The distribution of liquid film with half injection angle 45°

图6 喷注半角为50°时的液膜分布情况Fig.6 The distribution of liquid film with half injection angle 50°

图7 喷注半角为55°时的液膜分布情况Fig.7 The distribution of liquid film with half injection angle 55°

图8 喷注半角为60°时的液膜分布情况Fig.8 The distribution of liquid film with half injection angle 60°

从图4～图8可以看出液膜的分布是及其不均匀的.这是因为推进剂在雾化过程中，不同液滴、不同位置的燃烧室壁面的初始不同，二者的相互作用方式不同，进而造成液膜在燃烧室内壁的分布薄厚不均.在不同的喷注角度下，液膜的分布区域是有所变化的，从总体趋势上看，随着喷注半角的增大，液膜的分布会更加靠近喷注器方向的壁面，更加远离喉部，液膜长度均保持在30mm左右.

将液膜厚度的计算结果进行平均处理得到液膜区域的液膜平均厚度值.将得到的不同喷注角度下的平均厚度值绘成曲线，如图9所示，从图中可以看出液膜平均厚度在不同的喷注角度下的变化非常明显.喷注半角在30°到45°之间时，液膜平均厚度保持在40μm左右;但当喷注半角增加到50°时，液膜厚度出现阶梯式增加，超过了140μm;喷注半角为55°时，液膜平均厚度达到最大值184μm;此后随着喷注半角的增加，液膜平均厚度有所减小;当喷注半角为70°时，液膜平均厚度依然维持在150μm左右.

图9 不同喷注角度下的液膜平均厚度Fig.9 The average thickness of liquid film on the combustion chamber inwall with different half injection angle

3 结 论

从计算结果可以看出，喷注角度对燃烧室内壁液膜的分布影响很大.液膜的分布区域随着喷注角度的增加逐渐靠近喷注壁面;液膜平均厚度在喷注角度为45°～55°的范围内出现急剧变化，在其他角度范围内则相对稳定.也就是说，当喷注角度由于某些未知原因而发生变化时，很有可能会导致液膜厚度下降、液膜量急剧减少，进而造成双组元推力器液膜冷却作用衰减.在设计喷注器的过程中，喷注角度对液膜冷却的影响需要引起足够的重视.

本文采用数值仿真的方法，在部分假设的前提下，研究了喷注角度对液膜分布的影响，得到一些结论.要想全面认识和控制液膜，则需采用数值仿真和试验相结合的手段对液膜进行更加全面地研究.

[1] O'Rourke P J，Amsden A A.A particle numerical model for wall film dynamics in port-fuel injected engines[C].International Fuels and Lubricants Meeting and Exposition，San Antonio，TX(United States)，Oct 14-17，1996

[2] O'Rourke P J，Amsden A A.A Spray/wall interaction submodel for the KIVA-3 wall film model[J].SAE Technical Paper，2000，71(8):57-63

[3] Stanton D W，Rutland C J.Modeling fuel film formation and wall interaction in diesel engines[J].SAE Paper，1996，28(3):19-27

[4] Schmidt D P，Nouar I，Senecal P K，et al.Pressureswirl atomization in the near field[J].SAE Paper，1999，496(1):10-15

[5] RanzW E，MarshallW R Jr.Evaporation from drops，part I[J].Chem.Eng.Prog.，1952，48(3):141-146

[6] Ranz W E，MarshallW R Jr.Evaporation from drops，part II[J].Chem.Eng.Prog.，1952，48(4):173-180

The Influence of Bi-Propellant-Thruster Injection Angles on Liquid-Film Distribution

CAO Shun，CHEN Jian，WANG Fengshan
(Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

To analyze how the bipropellant thruster injection angles influence the liquid-film distribution，we propose a numericalmethod to calculate the distribution of the liguid-film on the inwall of combustion chamber with different injection angles by using the finite volume method.The proposed approach is based on the gas-liquid biphasemodel under the assumptions there is no combustion in the combustion in the combustion chamber，and the propellant is all NTO.The calculation results show that the liquid-film moves to the direction of injector as injection angle increase.The lengths of liquid-film are all around 30mm under different injection angle.However，the liquid-film thickness changes a lot when half injection angle is between 45°and 55°.

bipropellant;liquid film distribution;injection angle

V434

A

1674-1579(2012)06-0045-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2012.06.010

曹 顺(1983—)，男，硕士研究生，研究方向为航天器推进技术;陈 健(1969—)，男，研究员，研究方向为航天器推进技术;汪凤山(1981—)，男，工程师，研究方向为航天器推进技术.

*十二五总装备部预研课题资助项目(0000080700800001002020017).

2012-05-14