浅谈数学教学中如何激活学生的思维

陶磊

数学新课程标准理念注重提高学生的思维能力，要求数学教学必须鼓励学生积极参与数学活动，不仅是行为上的参与，更要有思维上的参与.现代教育研究表明，数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程，从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的接受加工传递的过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的思维参与，整个过程就难以畅通.因此，能否激发学生思维参与意识，成为数学教学中一个迫切需要研究的课题，更是我们平时的教学中能否贯彻新课程标准理念的体现.

一、创设新异的“导入”情境

心理学表明：人的大脑接触新异刺激时，大脑皮层会出现优势兴奋中心，这使大脑的劳动处于紧张而愉快的状态.若导入新异，便能立刻吸引学生的注意力，形成以教师为中心的教学群体，学生在紧张而愉快的气氛中主动参与到教学活动中去.

新异的导入情境的创设方式，可视教材的不同内容、不同目标，采用不同形式.联系学生身边的实际引起“悬念”，便是创设导入情境的一种有效形式.例如，在“等比数列”一节教学的导入时，让每一名同学都拿出一张纸来，并说明假设一张纸的厚度只有0.1 玬，且足够大，然后，师生一起顺序对折，1次，2次……问：对折27次，其厚度是多少？同学们的兴趣一下来了，思维激活了，他们边对折，边思考，同时教师不时地启发，让学生观察，构成的数列有什么特点，在这样一种和谐、互动的情境中，学生主动参与、积极探索、大胆猜想，思维得到有效激发.

因此，设计最佳“情境效应”，是使学生的思维活动得以迅速展开的关键所在，也是激发学生思维参与的必要保证.

二、巧用“激励”，增添激活思维的动力

所谓激励，就是指运用各种手段激发人的热情，调动人的积极性、主动性，发挥人的创新精神和潜能.“罗森塔尔效应”也提醒我们：数学教学需要激励，数学教师尤其应该懂得激励的艺术.学生在思维活动中，如同机器需要不断加油一样也需要不断增添其动力，方能使思维活动始终处于参与状态.因此，教学过程中教师应注重在关键时刻对学生的思维设计一些“激励”，从而增强其思维动力.比如，教学中教师可利用数学家高斯小时候巧解连加法1+2+3+…+100的故事，对学生进行榜样激励，激励学生主动参与获取知识及思路.在教学过程中，激励学生的方法很多，如情感激励、数学美激励等.我们要善于运用激励的艺术，使之成为促进学生思维参与的“启动机”和“加速器”.

美国哈佛大学的威廉·詹姆斯教授在其《行为管理学》一书中说，同样一个人经过充分激励后发挥的能力，可相当于激励前的3~4倍.由此可见，课堂教学中设计适当的“激励”对于学生的思维活动是何等重要！

三、巧设“铺垫”，架设思维参与的桥梁

心理学中的最近发展区是指学生的潜在发展水平，在此水平上，学生不能独立地完成学习任务.因此，最近发展区就是经过努力后所能达到的较高一层的智能发展区.数学教学就是把学生的最近发展区转化为现有水平的过程，教学层次和要求不能太超过学生思维的“最近发展区”，使学生高不可攀而丧失思维参与的信心，应该把教学内容和要求设置在学生的“最近发展区”，让学生“跳起来摘到果子”.

在学习过程中，学生之所以感到某个内容难学，问题难解，主要是由于该内容或问题的抽象程度高，综合性强，若离开学生思维现有水平较远，则坡度越大，这时学生的思维往往在已知与未知之间难于沟通.当其要接通但还未接通时，教师如果能及时设计“铺垫”，予以点化，架设思维参与中的“桥梁”，则会使学生心中豁然开朗，产生飞跃.例如，“空间十个点”，其中无三点共线，无四点共面，问：这十个点能构成几对异面直线？对于这类问题，学生初学时思维容易受阻，但由于学生知道一个三棱锥确定3对异面直线，因此，教师可以引导学生通过联想将问题转化为“空间十个点，其中无三点共线，无四点共面，问：这十个点能构成几个三棱锥？”这一问题属于学生思维的最近发展区的熟悉问题，此时学生经过努力，最终能够“跳起来摘到果子”，这样学生的思维就会积极参与到教学活动中去，从而产生理想的教学效果.

四、设计“布白”，提供思维参与的空间

教育心理学表明，教师提出的一般性数学问题，只有经过1~2分钟时间的调整和信息处理后，学生才会对所提问题展开真正意义的思维活动.这就是说对于一个中等难度的问题，从教师提出问题至学生回答应经过2~3分钟才可能有一个必需的思维活动的时空，这样的回答结果才有价值，那种当前普遍存在的快速抢答似的一问一答（有些甚至话音未落学生就一哄而答了），不是问题毫无思考价值，就是学生瞎猜的结果，根本没有展开思维活动.这种教学活动看似很生动很紧凑容量大，其实教学效果往往差得惊人，原因在于学生思维的时空被教师所谓的大容量无情地剥夺了！因此，要激发学生的思维参与意识，教师要设计“布白”，使之产生“布白”效应，从而让学生有真正意义上的思维参与.

例如，数学课上某一类题的解法，教师可通过一组或几组不同的例题描绘出大致的轮廓，而解题方法或规律，让学生去发现和总结，这也是“布白”；对于某一类问题，教师应抓住典型例题去揭示规律，而把同类其他习题让学生独自解决，这可称为“举一反三”布白法；再如，在处理新课或解决问题时，讲到一定程度，故意给学生留一小段时间，让学生默默地思考，在静思中孕育贯通的种子.一堂课，切忌“两头无剩”、满堂灌，要在知识衔接处，或讲授高潮处，或提出问题之初，或得出结论之后，留有一定的时间，让学生主动地细细咀嚼，或反复品味，或变式练习，或提出新的问题，总之，要留给学生思维参与的时空，让学生的思维开出智慧之花.