初中数学教学活动中的概念教学浅析

　　 数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质属性的一种揭示，是构建数学理论大厦的基石，理解和掌握概念是学好数学的基础。因此，概念教学在数学教学中有着极其关键的作用。然而，一些教师在初中教学活动中却常常以解题教学为中心，对基本概念的教学比较忽视。
　　 本文以概念教学的目标、特征为基础，探讨概念教学的方法策略。
　　 一、概念教学的目标
　　 概念教学不是只满足于告诉学生“是什么”或“什么是”，还应让学生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、发展理论或解决问题中的作用。因此，概念教学的基本目标是让学生理解概念，并能运用概念表达思想和解决问题。
　　 数学概念理解有三种不同水平：（1）会用概念判断某一事物或者命题，概念作为甄别的工具而并不清楚与之相关的联系；（2）不仅能用概念作判断，而且将它纳入到概念系统中，与相关概念建立了联系；（3）在数学概念和数学思想之间建立起联系，并能构建起概念体系和数学思想体系。因此，学生要理解一个数学概念，就必须围绕这个概念逐步构建一个概念网络，网络的结点越多，对概念理解得就越深刻。
　　 二、概念教学的特征
　　 1.直观性
　　 中学数学概念无论如何抽象，实际都有它的具体内容和现实原型。教师在教学中，既应注意从学生的生活经验出发，也应该注意从解决数学内部的运算问题出发。只有从学生熟知的语言和事例中提取感性材料，引导抽象出相应的数学概念，才能使学生较好地掌握概念的实质。
　　 2.严谨性
　　 为准确、深刻地理解概念，教师应引导学生在对感性材料的认识基础上，必须作出辩证分析，并不断尝试、修改，把握概念的内涵和外延，提炼、概括出概念的本质属性。
　　 3.系统性
　　 数学概念是随着数学知识的发展而不断发展着的。从数学概念之间的关系中来学习概念，可深化对所学概念的认识，明确概念的系统性，有利于加深学生对概念的理解，构建自己的概念体系。
　　 4.应用性
　　 中学数学的运算、推理、证明等都是以有关概念为依据的，教师在教学中，应加强概念在运算、推理、证明中的应用。有时围绕一个概念要配备多种练习题，让学生从多角度、多层次上进行应用，先巩固应用，后综合应用，在应用中达到切实掌握教学概念的目的。
　　 三、概念教学的方法策略
　　 1.重视问题的情境设计，直观概念原型
　　 通常教学中对概念的叙述较为抽象，可借助概念的直观背景，对抽象概念进行直观化表征，这样可提高概念教学的有效性。数学中的直观是相对的，实物、教具模型、图形或多媒体呈现的图片等属于具体而生动的直观背景。
　　 2.通过正反实例，明确概念内涵
　　 通常提起某一概念时，头脑中的第一反应往往是它的一个“样例”，这表明样例在概念学习和保持中的重要性。如提起“函数”，我们头脑中可能立即会浮现一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的具体解析式及其图象。概念的反例提供了最有利于辨别的信息，对概念认识的深化具有非常重要的作用。反例的运用不但可使学生对概念的理解更精确，而且可以排除无关特征的干扰。要注意的是，反例应在学生对概念有一定理解后才使用，否则，如果在学生刚接触概念时用反例，将有可能使错误概念先入为主，干扰学生对概念的理解。在揭示概念定义后，为进一步突出概念的本质特征，防止概念误解，可利用概念的正例或反例。
　　 3.利用类比理解分析概念
　　 类比是根据两个或两类对象之间有部分属性相同，从而推出它们在其他方面的某种属性也可能相同的逻辑推理方法。把新概念与旧概念对照起来讲，不仅能使学生比较顺利地接受、理解新概念，还能使学生从中看到新旧概念之间的区别与联系，对理解新旧概念都有帮助。运用类比法进行数学概念教学，尤其是对于相似的数学概念非常有效。
　　 4.运用变式完善概念认识
　　 变式是变更对象的非本质属性特征的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。简言之，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化。通过变式，可使学生更好地掌握概念的本质和规律，概念教学中运用变式极为重要。
　　 （作者单位 江苏省连云港市新浦区浦南中学）