谈谈数学课中如何精选例题

　　 选择例题必须根据教学目的要求、紧扣教材，遵循学生的认识过程，有助于揭示数学的本质和规律。不同的课应选择不同类型的例题，注意典型性和代表性，力求少而精，防止多而杂。因此，精选例题是提高数学教学质量的一个重要环节。
　　 一、模仿性例题
　　 在新课的教学中，讲完了一个新的数学概念或者公式、法则以后，都必须选配模仿性例题。其目的是为了使学生加深理解和掌握数学基础知识，为熟练应用这些定理和法则打下基础。因此选择例题是十分重要的。如在讲分式的意义时，分式的分母不能为零，否则分式没有意义。在什么情况下分式没有意义，可举如下一些例题：
　　 （1）当x为何值时，下列分式没有意义
　　 （2）当x为何值时，下列分式的值为零
　　 从而归纳出解决这类问题的一般方法：即要使分式有意义，分母不能为零；要使分式的值为零，要保证分子为零的同时分母不能为零。
　　 二、针对性例题
　　 “模仿”是认识的低级阶段，模仿的目的是为了“飞跃”。学生在模仿中由于个人理解和接受能力的差异必然会暴露出缺点和错误，这就需要我们在教学中注意选择针对性的例题。所谓针对性例题，主要是针对学生学习中的薄弱环节，特别是易犯的错误；另一方面是针对教材中的重点、难点来挑选例题。使学生通过针对性例题的讲解，不断克服缺点，纠正错误，更完善地加深对定理、公式和法则的理解。这类例题一般在做作业之前，结合模仿性例题同时进行，防止学生发生某些解题错误。有时结合作业讲评讲解这类例题，使学生加深印象。例如在学生化简二次根式时，往往忽略了算术根的意义，而犯符号方面的错误，这时可举如下例题：
　　 1.当-2≤x≤4时，化简x+2-x-4
　　 三、规律性例题
　　 这类例题主要适用于各种类型的复习课。在复习时，学生往往感到习题成堆，不知从何着手。我们必须通过例题来揭示知识的规律，揭示习题的规律，使学生对所学概念、定理、公式、法则的认识具有综合性与条理性，加深对它们的本质和内部联系规律的认识。由此可见，规律性例题是使学生从特殊到一般，再从一般到特殊，解决常规性习题的一种重要方法，这是学生学好数学的基本功。作为教师，我们必须不断探索知识与习题的规律，选好规律性例题。
　　 如在因式分解中，对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的多项式，一般是把y当做常数项看待，把它整理成关于x的二次三项式，然后用十字相乘法进行分解。
　　 例.2x2-3xy-2y2+3x+4y-2
　　 =2x2-3（y-1）x-（2y2-4y+2）
　　 =2x2-3（y-1）x-2（y-1）2
　　 =（2x+y-1）（x-2y+2）
　　 再让学生作如下的练习。
　　 1.2x2-3xy+y2+3x-2y+1
　　 2.x2-xy-2y2+x+7y-6
　　 3.-5x2-2xy+3y2+3x-5y+2
　　 学生便能掌握解这类题的规律。
　　 又如在讲完八年级全等三角形一章后，对于证明两条线段相等的问题，可选用如下例题
　　 例1.如图1，AB=AC，DB=DC，E是AD的延长线上一点。求证：BE=CE。
　　 例2.△ABC中，AB=AC，M是AB上一点，N是AC延长线上一点，且BM=CN，若MN与BC相交于D，求证：MD=ND。
　　 然后，帮助学生总结，证明两条线段相等，一般考虑证明两个三角形全等或用等角对等边的方法进行证明。
　　 四、综合性例题
　　 综合性例题有学科内综合与学科间综合，这类例题往往在期末复习时使用，平时在联系旧知识时也常常使用。综合性例题的目的是培养学生能综合使用知识解题，提高分析问题与解决问题的能力。因此选择例题必须十分注意典型性与代表性。如在复习分式时可举这样一组例题与习题
　　 所以x2-13x+40=x2-15x+54
　　 解得x=7
　　 教学中，经常举些此类例题，对培养学生灵活运用知识，提高解题能力是大有帮助的。
　　 （作者单位 湖北省安陆市解放路初中）