浅谈反思性数学学习

　　 摘 要：数学课堂教学离不开例题的教学，在例题教学中必须要引导学生养成解题后反思的习惯：该题考查什么知识点？解题的关键之处在哪里？是否可以一题多解？多方面对问题进行探索分析，积极分析其中的数学方法、数学思想，从而不断提高学生的数学解题能力。
　　 关键词：高中数学；反思；例题教学
　　
　　 高中数学教师常有这样的困惑：某类例题不仅讲了，而且讲了很多遍，可是一段时间后学生又不会做。也常听见学生这样抱怨：上课也听懂了，巩固题也做了很多，可是题目略加改变还是不会做，数学成绩迟迟得不到提高。这究竟是什么原因引起的呢？
　　 诚然，产生上述情况的原因很多，但其中课堂上的例题教学环节最值得反思。数学例题教学是知识由产生到理解、掌握乃至应用的桥梁，是学生认知发展过程中关键的一步。在新课程背景下，不仅要让学生在例题教学中多思考、多了解其生成和发展的脉络，更要让学生共同参与到解题后的反思中来，让学生明白出题的背景，所用的知识、概念、解题的思路、方法和包含的数学思想。本文拟从以下三个方面作些探究。
　　 一、在解题方法规律处反思，提高学生的解题能力
　　 “例题千万道，解后抛九霄”，难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多解、一题多变，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
　　 例如：已知函数f（x）＝2sinx（cosx－sinx）＋1，x∈R，求函数的值域。
　　 说明：通过变式组教学，让学生体会应用三角函数性质时要注意的问题，同时也提高了学生分析问题、转化问题的能力。
　　 在例题教学中，注重对例题进行变式组教学，不但可以让学生抓好基础知识点，还可以激发学生的探求欲望，提高创新能力；同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。
　　 二、在数学思想方法处反思，提高学生的综合解题能力
　　 高中重要的数学思想方法很多，如数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想、类比思想等，这些都是学生数学思维、数学学习能力提高的重要方面。如果能在例题教学中积极引导学生反思问题中所体现的数学思想方法，潜移默化，学生自然对这些数学思想能够体会得更深，提高学生的数学思维，提高学生的综合解题能力。
　　 三、在情感体验处反思，提高学生的数学兴趣
　　 在例题教学中，整个解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、追求、创造和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界参与的过程。其间，既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，可能是独立思考所得，也可能是通过合作讨论所得，既体现了个人努力的价值，又折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学生的学习热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中还很好地培养了学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神。
　　 参考文献：
　　 ［1］熊川武.反思性教学.
　　 ［2］罗增儒.数学解题学引论.
　　 （作者单位 江苏省南京第九中学震旦校区）