对“与蛋白质有关的计算”分类释疑

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随着高考对学生能力要求的不断加强，尤其在高考中问题解决与工具学科——数学学科的结合越来越紧密，解题方式的数学化也越来越明显。高考生物试题中的计算题主要是通过计算考查学生对生物知识的理解程度。高中生物教材中多处涉及计算问题却没有详细的讲解，所以在平时教学中，尤其是在高考前的复习阶段， 帮助学生总结归纳一些常见的生物计算题类型以提高学生的解题能力，是很有必要的。本文专门归纳“与蛋白质有关计算”的常见题型和相应的解题规律。

一、一个氨基酸中的各原子的数目计算

例题1：缬氨酸的R基为—C3H7，在一个缬氨酸分子中，含碳和氢的原子数分别是（）。

A.6 10B.5 11

C.7 10D.6 11

解析：缬氨酸的R基为—C3H7，则缬氨酸的结构式为H2N—CH—COOH，含碳原子为5，含氢原子为11。

答案：B

规律总结：一个氨基酸中，C原子数＝R基团中的C原子数＋2，H原子数＝R基团中的H原子数＋4，O原子数＝R基团中的O原子数＋2，N原子数＝R基团中的N原子数＋1。

变式训练1:丙氨的R基为一CH3，谷氨酸的R基为一C3H5O2，它们缩合后形成的二肽分子中C、H、O的原子比例为（）。

A．7：16：6 B．7：14：5

C．8：12：5 D．8：14：5

二、肽链中氨基酸数目、肽键数目和肽链数目之间的关系计算

例题2：现在有氨基酸600个，其中氨基总数为610，羧基总数为608个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目分别是（）

A.5982 2 B.59812 10

C.5992 2 D.59911 9

解析：组成蛋白质的一个氨基酸至少有一个氨基和一个羧基，且连接在同一个碳原子上，本题中，氨基酸600个，其中氨基总数为610，羧基总数为608个，说明有10个氨基酸含有2个氨基，8个氨基酸含有8个羧基，600个氨基酸组成的含有两条肽链的蛋白质共有肽键600-2=598个，氨基2+10=12个，羧基共有2+8=10个。

答案：B

规律总结：若有m个氨基酸分子缩合成n条肽链，则可形成如下规律：

变式训练2:全世界每年有成百上千人由于误吃毒蘑菇而死亡，鹅膏覃碱就是一种毒菇的毒素，它是一种环状八肽。若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏覃碱的分子量大约是 （ ）。

A.1024B.898C.880D.862

三、氨基酸的平均分子量与蛋白质的分子量之间的关系计算

例题3：某蛋白质含有2条肽链， A链含有21个氨基酸，B链含有30个氨基酸，2条多肽链间通过二硫键连接，下图所示为该蛋白质的平面结构示意图，则在氨基酸形成该蛋白质时候，相对分子质量比原来减少了______。若氨基酸的平均分子量128，则该蛋白质的分子量为________。

解析：首先从图中可以看出蛋白质含有2条肽链，则其形成的肽键数目为（21+30）-2=49个，产生的水分子也为49个，形成蛋白质时候减少的相对分子质量还包括形成二硫键时候脱去的H的相对分子质量，即18?9+6=888，该蛋白质的分子量为51?28-888=5640。

答案：888，5640

规律总结：n个氨基酸形成m条肽链，每个氨基酸的平均分子量为a，那么由此形成的蛋白质的分子量为：n•a-(n-m)•18 (其中n-m为失去的水分子数，18为水的分子量)；该蛋白质的分子量比组成其氨基酸的分子量之和减少了（n-m）•18。（有时也要考虑因其他化学键的形成而导致相对分子质量的减少，如形成一个二硫键，脱去2个H）

变式训练3:一种蛋白质是由两条肽链组成的，共含有100个氨基酸，若每个氨基 酸的相对 分子质量平均是120，则该蛋白质的相对分子质量约是（）。

A．12000 B．10236 C．10218 D．13764

四、有关多肽种类的计算

例题4：由1个赖丙氨酸、1个苏氨酸、1个亮氨酸组成的三肽有（）。

A．6种B．5种C．27种D．3种

解析：如果用列举法，由1个赖氨酸、1个苏氨酸、1个亮精氨酸组成的三肽有赖苏亮、赖亮苏、苏赖亮、苏亮赖、亮苏赖、亮赖苏。共有6种。

答案：A

规律总结：假若有n种氨基酸，由这n种氨基酸组成多肽的情况，可分如下两种情形分析：（1）每种氨基酸数目无限的情况下，可形成m肽的种类为nm种；（2）每种氨基酸数目只有一种的情况下，可形成m肽的种类为n×（n-1）×（n－2）……×1种。

变式训练4: 现有异亮氨酸、缬氨酸、蛋氨酸、色氨酸4种氨基酸，每种氨基酸数目可以无限，组成的二肽有（ ）。

A．8种B．4种C．16种D．12种

五、氨基酸分子数与mRNA中碱基数、基因中碱基数的关系计算

例题5：一段原核生物的mRNA通过翻译可合成一条含有11个肽键的多肽，则此mRNA分子至少含有的碱基个数及合成这段多肽需要的tRNA个数，依次为（）。

A．33 11B．36 12C．12 36D．11 36

解析：一条含有11个肽键的多肽是由12个氨基酸缩合形成的。mRNA上三个碱基决定一个氨基酸，则此mRNA分子至少含有的碱基36个，一个氨基酸需要一个tRNA转运，共需要12个tRNA。

答案:B

规律总结：在基因控制蛋白质合成过程中，DNA、mRNA、蛋白质三者的基本组成单位脱氧核苷酸（或碱基）、核糖核苷酸（或碱基）、氨基酸的数量比例关系为6:3:1。(不考虑基因转录后加工和终止密码子)

变式训练5：假设有一段mRNA上有60个碱基，其中A有15个，G有25个，那么转录该mRNA 的DNA分子区段中，“C+T”的个数以及该mRNA翻译成的蛋白质所需氨基酸的个数分别是（）。

A．40、30B．40、20C．60、20D．80、40

（责任编辑 刘 红）