大跨越输电塔线体系地震反应分析

2011-09-17邓洪洲司瑞娟邓凌君

振动与冲击 2011年7期

邓洪洲，司瑞娟，邓凌君

(同济大学建筑工程系，上海 200092)

送电线路的安全可靠运行是电网的重要一环，一旦破坏将会造成重大的经济损失和社会影响。输电塔的设计荷载主要考虑大风、断线及安装等工况，地震作用在输电塔设计中较少论及。随着经济的高速发展，送电线路里程近年急剧增长。我国是世界上的多地震国家，大量送电线路跨越震区不可避免，而作为送电线路支撑物的铁塔，确保其在地震作用下的安全成为人们关心的课题。

国内很多研究者对输电塔抗震进行了一系列的研究。李宏男［1，2]等对输电塔在地震作用下各种关键问题进行了研究，分析中输电塔运用了多质点的糖葫芦串简化模型，输电导线则简化为垂链或悬链模型。该简化模型法可以较好地反映出结构的整体受力性能，但无法体现具体杆件的受力情况。瞿伟廉［3]也是采用多质点模型对输电塔线体系进行的研究。邓洪洲［4]等采用三维空间有限元模型对输电塔和塔线体系的动力特性进行了研究。全伟，李宏男［5]等在输电塔线体系空间有限元模型的基础上，研究了体系在多点地震输入下的反应特性，主要探讨了各种场地条件对结构安全性的影响。沈国辉等［6]则基于精细化的有限元模型采用反应谱法和时程分析法，分析了某大跨越输电塔在地震作用下的响应，验证了这两种方法具有较好的可比性。由以往的研究可以看出，对输电塔在地震作用下的研究多集中在模型简化处理、场地条件的影响和不同计算方法的比较上。对地震作用下输电塔可能存在的薄弱环节的研究较少，地震作用对输电塔结构本身的影响情况如何以及实际设计中如何考虑地震作用的影响更是鲜有提及。

闫祥梅等［7]对输电塔进行了现场实测，并用有限元对输电塔的动力特性进行了计算，两者吻合较好。本文以榕江大跨越输电线路为工程背景，建立了大跨越输电塔线体系精细化的有限元分析模型，基于振型反应谱法和时程分析法对其进行了多遇地震响应的分析研究，在将该两种方法计算结果进行对比分析的同时，对榕江大跨越输电塔在地震作用下的响应特征进行了总结，并将计算结果与设计内力进行了综合的对比分析。结果发现，下横担拉杆和塔身二次变坡以下的K型支撑受地震影响较大，考虑地震作用的计算轴力为设计控制轴力的90%，是结构抗震设计中的相对薄弱环节。对于大跨越高塔来说，设计时考虑地震工况对横担拉杆和部分塔身斜材的影响是很有必要的。

1 大跨越输电塔线体系的分析模型

榕江大跨越为500 kV潮南至汕头送电线路中的工程，位于汕头地区，地震设防烈度为8°。该跨越塔高215.5 m，呼高 185 m，塔头高 30.5 m，下横担总长度达65 m，见图1所示。地线和二分裂导线分别采用 JLB1B－100，2xKTAcsr/EST－720特强钢芯耐热铝合金线，全塔杆件均采用薄壁钢管，上层为地线，中间和下层分别为二相和四相二分裂导线。整个跨越体系采用耐张塔－直线塔－直线塔－耐张塔的跨越方式，过江段跨距1 444 m，两侧耐张塔档距分别为621 m和 556 m，总跨度2 621 m，见图2。

图1 榕江大跨越输电塔立面(m)Fig.1 The facade of Rongjing large crossing transmission tower(m)

图2 塔线体系跨度示意Fig.2 The sketch of the transimission tower-line system

采用 ANSYS有限元程序对榕江大跨越输电塔线系进行有限元分析，其单元选取如下:① 塔身、横担主材及一些横隔面的主要杆件采用空间梁单元;② 次要的单根杆件采用杆单元;③ 导地线均按悬链线行找形，采用单向受拉的杆单元。建成的塔线体系模型共有1 660个节点，840个梁单元，1 024个杆单元，1 040个单向受拉的杆单元。由于两侧耐张塔导地线端点只能发生很小的位移，故将导地线在耐张塔处简化为固定铰支座连接。每根地线和每组二分裂导线均简化为一根索考虑。大跨越输电塔线体系的有限元模型如图3所示，X方向为横导线方向，Y方向为顺导线方向，Z方向为竖直方向。

图3 榕江大跨越塔线体系有限元模型Fig.3 Finite element method model Rongjiang large crossing tower-line system

有限元计算所得的输电单塔一阶频率0.686 Hz，和根据电力系统多个输电塔实测得到的一阶频率估算公式［8]的计算值0.692 Hz比较相近，可知所建立的输电塔模型应是正确的。为验证建立的输电线模型的正确性，将导线ANSYS模态分析的结果(0.064 6 Hz)与悬链线一阶自振频率的理论解(0.064 8 Hz)进行比较，二者吻合较好，误差不超过1%，说明所建立的有限元模型是正确的。

2 结构的动力特性

进行输电塔的动力特性研究，以确定振型、频率和阻尼等参数，是后续进行地震作用下结构响应分析的基础。动力特性计算中，本文取体系静力终态的内力和几何坐标作为动力初始态，即假定体系在静力平衡位置微幅振动。采用Lanczos法对结构的自由振动方程进行特征值求解，一方面避免了大量的迭代步骤，另一方面也避免了漏掉可能激起的振型，大大提高了计算的效率。

我国电力设施抗震规范［9]指出，计算杆塔动力特性时，可不计入导地线等物的重量，导地线只是作为外荷载加在杆塔上进行设计计算。为了解榕江大跨越输电塔的特性，本文给出了两种单塔模型和塔线体系模型的计算结果。表1给出了跨越单塔和塔线体系中跨越塔的前6阶振型结果。

比较模型1和模型2的结果可以看出:如果不考虑导地线刚度的影响，而只是把导地线作为质量附加于跨越塔上，输电塔的各阶频率均将明显变小。扭转频率的变化尤为明显，一阶扭转减小达38.7%。后面的三阶扭转模态则早于三阶y向模态出现。

表1 输电塔主要振型和频率(Hz)Tab.1 Main vibration modes and frequencies of the crossing tower(Hz)

比较模型3和模型1的结果可以看出:导地线的存在使得塔线体系的x向振型频率变小，一阶频率减少约6.0%。而y向频率变大，一阶频率增大约8.1%。可见导地线对输电塔在顺导线方向的刚度贡献大于垂直导线方向。

与不考虑导地线时的单塔相比，受导地线的影响，塔线体系中塔的两向弯曲频率略有减小或增大，但其值仍属接近。塔线体系中低频的部分主要是集中反映在导地线上的振型上。在初步设计阶段对塔的动力特性进行估计时，可以不考虑导地线的影响。但由于惯性力对结构动力响应的影响不可忽略，因此在进行塔线体系的响应分析时则应计入导地线的影响。

3 计算理论与方法

3.1 振型分解反应谱法

我国电力设施抗震设计规范［9]和建筑抗震设计规范［10]均是以反应谱理论为基础的。反应谱是通过理想的单质点体系反应来描述地震动特性，它定义为:一个自振周期为T、阻尼比为ζ的单质点体系在地震动作用下反应的最大值S(T，ζ)随周期T而变的函数。

对于自由度为N的线弹性体系，在地面运动加速度ag(t)的一致激励下，其运动微分方程为［11]:

式中，［M] 、［C] 和［K] 分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵;}和{x(t)}分别为结构相对于基底的加速度、速度和位移列向量;{I}为影响向量，表示基础发生单位位移时结构各节点产生的位移。用振型分解法对式(1)进行解耦，最终结构的动力反应可表示为一般振型的迭加:

振型反应谱方法的着眼点在于上述振型反应的最大值，并采用反应谱来计算这个最大值，设振型反应{Sj}的最大值为{Qj}，则有:

式中，Sd(ωj·ζ)与 Sa(ωj·ζ)分别为相对位移反应谱和绝对加速度反应谱。

由于三个方向上的地震波之间相关性较小，采用式(4)来估计地震响应:

式中，Qx，Qy，Qz分别为X方向、Y方向和Z方向的单向地震作用效应。

由于输电塔线体系振型频率密集，在确定参与计算的振型数目时，以所取振型数的有效质量占总质量的90%以上为原则，对于塔线体系取前2 400阶进行组合，3个方向即X方向平动、Y方向平动、绕Z方向扭转的累加有效质量分别为 97.24%、97.29%、92.76%。

图4 塔线体系各方向有效质量系数Fig.4 Effective mass coefficients of vibration modes of tower-line system

3.2 时程分析法

反应谱计算结果只能给出反应最大值，而不能给出发生反应的全过程，可能会遗漏某些比较重要的过程信息。时程分析则能给出结构随时间变化的全部反应，可使设计人员更清楚地了解地震作用下结构的薄弱部位和破坏机理，以正确提高结构抗震能力。我国抗震规范也规定对重要结构应进行时程分析计算。

根据榕江大跨越塔的地质报告，该区域场地类别为Ⅲ类，属8°抗震设防。根据场地类别和周期本文选取了三条相应的地震波对输电塔进行分析，分别为ELCentro、taft以及兰州人工波。为了与当地的设计地震烈度相当，根据选用的实际地震波加速度峰值与设防烈度相应的多遇地震时的加速度时程曲线最大值相等的原则，对选用的地震加速度时程记录曲线按适当的比例进行调幅。计算中保证调整后的各地震波平均地震影响系数与振型分解反应谱法采用的地震影响系数在统计意义上保持一致。地震波输入采用三向同时输入，即垂直线条方向(X向)+顺线向(Y向)+竖向(Z向)。三方向加速度最大值按1∶0.85∶0.65进行调整。

4 计算理论的数值检验与结果分析

对单塔和塔线体系进行了8°多遇地震的响应计算。根据对输电塔的初步分析，以塔中可能起控制作用的部位的杆件为对象进行分析:地线支架主材1－2;上横担拉杆3－4;上横担压杆6－7;下横担拉杆10－11;下横担压杆18－19;下横担上横隔9－10;塔身主材1－7、41－52、60－61;K 斜材51－52、53－54、55－60;塔身交叉材22－30、40－42。节点编号见图1。

4.1 两种计算方法的结果与比较

分别采用反应谱法和时程分析法对榕江大跨越输电塔线体系有限元模型进行了有限元计算。其中，单条地震波时程计算所得的地震剪力不小于相应振型分解反应谱法计算结果的65%，满足规范要求。限于篇幅，单条波的计算结果不再一一列出，文中主要以时程曲线结果的平均值为准进行分析。

由表2可以看出，对于塔线体系，时程分析法计算所得的塔底总水平剪力大于振型分解反应谱法计算的结果。基底剪力完全满足抗震规范中时程计算的基底剪力不得低于振型分解反应谱法计算结果80%的规定，说明所选用的地震波是符合要求的。

比较振型分解反应谱法和时程分析法塔线体系的塔底各支座处的剪力值可以发现，振型分解反应法所得的各支座剪力值基本相同，时程分析法所得的支座剪力值之间则差别明显，支座一、支座四处的剪力值较大，而支座二、支座三处的剪力值较小。这是因为振型分解反应谱法是概率意义上的“平均”地震激励，且取若干阶振型进行叠加，会遗漏结构的某些真实响应情况，而时程分析法则是完全考虑了塔线体系的振型、非线性和动力效应，就其动力计算的结果而言是准确的，更为接近实际。对于各自方向上的塔底总剪力来说，时程分析法的结果要大于相应的振型分解反应谱法。

表2 塔底水平剪力计算值(k N)Tab.2 Bottom horizontal shear forces of the crossing tower(kN)

比较塔线体系和单塔体系的计算结果可以看出，塔线体系下的塔底剪力较单塔的结果要小，这说明在地震作用下导地线产生的摆动会消耗一部分能量，能够起到阻尼器的作用。导地线对输电塔抗震是有利的。

图5为榕江大跨越输电塔各控制杆件的轴力计算结果对比情况。可以看出，时程分析法计算的杆件轴力大于振型分解反应谱法，这与两种方法计算的塔底剪力的比较结果是一致的。这主要是因为时程分析法可以考虑塔线体系的非线性，计入结构所有振型的振动情况，计算结果更接近结构的实际情况。故取塔线体系的时程计算结果进行后续的分析与比较。

图5 塔线体系中各控制杆件内力Fig.5 Axial forces of main members of tower-line system

4.2 考虑地震作用的内力和设计控制内力的比较

比较反应谱法和时程法的计算结果可知，时程分析的结果偏大，取塔线体系的时程结果和设计内力进行对比。所选研究杆件的设计控制内力是指不考虑地震作用时的最终优化结果，考虑地震作用的各杆件设计内力根据塔线体系的时程结果进行组合计算，按照规范［12]规定，计算中风荷载的作用系数取0.3，水平地震作用系数取1.3，同时作用的竖向地震作用系数取0.5。图6给出了各研究对象的设计控制轴力值和考虑地震作用时的设计轴力值。

图6 两种内力值及对比图(绝对值)Fig.6 Comparison of member axial forces of single tower and tower-line system(absolute)

可以看出，各杆件考虑地震作用的内力值均小于无地震作用时的设计控制内力，大多数杆件的地震作用轴力值在设计控制内力的70%及以下，这说明在大跨越输电塔的设计中，地震效应不起主要控制作用。

从图6还可看到，杆件10－11、9－10和55－60地震作用时的内力占设计控制内力的比例较大。这三根杆件的设计控制内力分别为 1518kN、2093kN和350kN，均由60°大风工况控制，相应的考虑地震作用的内力大小为 1 352.4 kN、1 872.5 kN 和315.2 kN，占设计控制内力的百分比分别达 89.15%，89.5%和90.1%，是抗震设计时结构中的相对薄弱环节。该塔头型式采用可减轻塔重的蝶形塔头，下横担每侧悬挂两相导线，悬挑长度较大，扭转效应明显且竖向地震作用效应显著，这些都将直接导致横担根部拉杆的计算内力有所增大。此外，由于该跨越塔高度较大，塔身采用两次变坡设计，塔身下部斜材设计内力较小，多由长细比控制，埃菲尔效应［13]明显。即，在地震作用计算时，输电塔沿高度方向的质量不均匀分布转换成了沿高度明显分布不均且随时间变化的侧向作用，也使得地震作用下二次变坡以下的K型支撑的内力有较之静力计算结果有较大变化。考虑到抗震安全度等综合因素，工程设计中对这些部位的杆件进行了适当加大。