入射角对对称结构一维三元光子晶体透射谱的影响

苏 安,李现基,李新剑

(河池学院 物理与电子工程系,广西 宜州 546300)

入射角对对称结构一维三元光子晶体透射谱的影响

苏 安,李现基,李新剑

(河池学院 物理与电子工程系,广西 宜州 546300)

用传输矩阵法研究对称结构一维三元光子晶体 (ABC)n(CBA)n的透射谱,结果发现:随着n的增加,出现的单条透射峰越加锋锐;随着光入射角的增大,在 TE偏振模情况下,窄透射峰向高频方向移动,在 T M偏振模情况下向低频方向移动,而两种情况下的主禁带范围保持不变 .这些传输特性为光子晶体设计和新型光学器件研制提供了有益参考 .

光子晶体;透射谱;入射角;偏振

0 引言

自上世纪 80年代光子晶体概念[1,2]提出以来,其新异的光学传输特性已经引起人们的广泛关注,并对其进行了大量的研究 .因为光子晶体能禁止频率落在禁带中的光的传播,从而可实现人为控制光的愿望 .现在的很多研究结果已经表明,光子晶体将在光通信领域占有绝对的技术优势[3-4].近年来,为推动大容量、高密度光通信技术的发展,人们希望研制出窄通带的新型光学滤波器 .新的窄带滤波技术要求在一个比较宽的禁带内有一个或几个狭窄的透射带,在这些透过带内光的透射率将接近 100%,而在通带的外部透射率则为零,即光被完全禁止传播 .极低的透过损耗是这种新型窄带滤波器件的最大优点和特点,这就意味着可节省大量的光放大器且可实现更远距离的通信传播[3-8].因此,如何构造一种新型的光学材料,并根据实际传播的光频率来调整材料结构参数,以实现所需的频率响应,最终达到高效宽禁带超窄带滤波的功能要求,是研究的热点,也是实际追求的目标 .而光在光子晶体中传播的行为特点正好满足这种新型滤波器件的功能特点 .目前,对称结构一维三元光子晶体虽已有文献进行报道[5],但都集中在正入射的情况下,此时光子晶体透射谱与偏振是无关的,而偏振对光子晶体的透射谱也是重要的影响因素之一[9].基于此,本文选取对称结构一维三元光子晶体(ABC)n(CBA)n模型,用传输矩阵法理论[3,6,10],研究其透射能带谱及不同入射角下光波的两种偏振态即 TE偏振 (S偏振,E垂直于入射面)和 T M偏振 (P偏振,E平行于入射面)对透射谱的影响,得到若干对实际设计有指导意义的结果 .

1 光子晶体模型及其计算方法

1.1 一维光子晶体模型

选取对称结构一维三元光子晶体 (ABC)n(CBA)n模型,其中 A、B、C介质的厚度和折射率分别取值如下:dA=120 nm,dB=200 nm,dC=400 nm,nA=1.8,nB=1.38,nC=3.25,n是光子晶体 (ABC)n(CBA)n的重复周期数,为任意正整数 .λ表示入射到光子晶体并在其中传播的光波长 .

1.2 传输矩阵法

光在介质薄膜j层中传播可用的传输矩阵[3,6,10]Mj描述:

通过矩阵M可得到光在光子晶体传播的透射系数和透射率分别为

2 数值模拟结果与分析

2.1 光子晶体的透射能带谱

固定其他参数不变,当重复周期数n=2～6变化时,计算模拟得对称结构一维三元光子晶体 (ABC)n(CBA)n的光子透射能带谱如图 1所示 .

从图 1中可知,对称结构一维三元光子晶体 (ABC)n(CBA)n的光子透射能带谱主禁带内首先出现一透射带,随着n的增加,透射带逐渐变窄而越来越锋锐形成窄透射峰,但是透射带和窄透射峰的中心位置则一直保持在 1 816 nm位置处,当n大于等于 6时,在1 816 nm的波长位置处形成一稳定的超窄透射峰 .此外,随着周期数n增加,主禁带两壁向中间靠拢使禁带变窄而形成稳定的禁带,禁带宽度从n=2时的Δ λ=876 nm(1 488 nm～2 364 nm),减小到n=6时的Δ λ=454 nm(1 627 nm～2 081 nm).在主禁带内出现窄带透射峰,是镜像对称结构光子晶体透射谱的普遍特征[11-12].透射谱的这种特征,可为光子晶体设计宽带或是超窄带等单通道新型光学滤波器件提供参考 .

2.2 入射角对光子晶体的透射能带谱的影响

为了找出入射角对对称结构一维三元光子晶体 (ABC)n(CBA)n透射谱的影响,我们进一步对其在 TE偏振模和 T M偏振模情况下进行计算分析 .

2.2.1 TE偏振模对光子晶体的透射能带谱的影响

保持重复周期数n=6,其他参数不变,当入射到光子晶体上的光是 TE偏振光时,取入射角θ从 0增加到π/6,模拟出一维三元光子晶体 (ABC)6(CBA)6随入射角变化的透射谱,如图 2所示 .从图 3中可以看出,不同入射角度和偏振状态下光子带隙有以下特点:

当入射光以 TE偏振模入射时,主禁带内亦出现一条透射率为 100%的窄透射峰,且随着入射角度θ的增加,主禁带的宽度保持不变,恒等于Δ λ=454 nm,但主禁带向短波方向作的移动,而且主禁带内的共振透射峰也随主禁带向短波方向移动,而窄透射峰的透射率则一定保持 100%,即完全透射 .从图中可见,当入射角度θ=0时窄透射峰处于 1 816 nm位置处,当θ=π/6时,透射峰已经处在 1 751 nm位置 .可见,在 TE模偏振光入射情况下,可以通过调整入射光的入射角度,获取所需要的一定频率处的高效超窄透射峰,实现某特定频率滤波的功能 .

2.2.2 T M偏振模对光子晶体的透射能带谱的影响

同样固定光子晶体的重复周期数n=6,其他参数不变,当入射到光子晶体上的光是 T M偏振光时,取入射角θ从 0增加到π/6,可模拟出一维三元光子晶体(ABC)6(CBA)6随入射角变化的透射谱,如图 3所示 .

从图中可以发现,在 T M偏振模情况下不同入射角度光子带隙有以下特点:随着入射角度的增加,和 TE偏振模情况一样,主禁带的宽度不变,都为Δ λ=454 nm,但主禁带则向长波方向移动,主禁带内的共振透射峰也随主禁带向长波方向移动,透射峰位置从θ=0时1 816 nm位置处,移动到θ=π/6时的 1 887 nm位置处 .

图 4是在 TE模和 T M模两种情况下,不同入射角对主禁带内单条窄透射峰频率位置的影响图 .图中实线为 TE模情况,虚线为正入射 (入射角为 0度)情况,点画线为 T M模情况 .从图 4中不难发现,随着入射角的增加,不论是 TE偏振模和 T M偏振模,其主禁带中的透射峰位置改变率基本相同,且随着入射角的增加,位置改变的速率越来越快 .两者不同在于,TE偏振模的透射峰和主禁带向高频(短波)方向移动,而 T M偏振模则向低频 (长波)方向移动 .另外,随着入射角的改变对主禁带带宽的影响极其微小 .

3 总结

用传输矩阵法理论研究对称结构一维三元光子晶体 (ABC)n(CBA)n的透射谱,得出:

(1)随光子晶体重复周期数n的增加,光子晶体主禁带内出现的单透射峰会越来越锋锐,当n=6时,形成超窄透射峰,实现超窄带滤波功能 .

(2)当n=6,在 TE偏振模情况下,随着入射角的增大,主禁带及其中的窄透射峰向高频(短波)方向移动,而主禁带宽度保持不变 .

(3)当n=6,在 T M偏振模情况下,随着入射角的增大,主禁带及其中的窄透射峰则向低频(长波)方向移动,但主禁带宽度亦保持不变 .

于是可以通过改变周期数n、改变 TE偏振模和 T M偏振模时的入射角,以调节光子晶体透射谱的特征及其所在的频率位置,最终得到符合实际所需要的响应频率位置的透射谱,即实现实际应用所需的滤波功能 .因此,所构造的对称结构一维三元光子晶体模型及其光学传输特性,对光子晶体理论研究和实际应用都有重要的参考价值 .

[1]Yablonovitch E.Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics[J].Phys Rev-Lett,1987,58(20):2 059～2 061.

[2]John S.Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices[J].Phys RevLett,1987,58(23):2 486～2 489.

[3]苏安,高英俊.含复介电常数一维光子晶体的滤波特性[J].中国激光,2009,36(6):1 535-1 538.

[4]陈宪锋,江美萍,沈小明,等.一维多缺陷光子晶体的缺陷模[J].物理学报,2008,57(9):5 709-5 712.

[5]李志全,田秀仙,朱丹丹.对称结构的一维三元光子晶体滤波特性的研究[J].光电子技术,2007,27(3):145-151.

[6]苏安,高英俊,焦美娜,等.可实现奇数通道滤波功能的光量子阱透射谱[J].发光学报,2009,30(3):394-398.

[7]苏安.具有双量子阱结构的一维光子晶体透射谱特性研究[J].广西科学,2009,16(1):64-66.

[8]杨东,王学雷,钱祥忠.一维光子晶体禁带在不同入射角度下变化的研究[J].光电子技术,2009,29(1):51-54.

[9]王辉,李永平.用特征矩阵法计算光子晶体的带隙结构[J].物理学报,2001,50(11):2 172-2 174.

[10]杜桂强,刘念华.具有镜像对称结构的一维光子晶体的透射谱[J].物理学报,2004,53(4):1 905-1 908.

[11]杜桂强,刘念华.含有多缺陷的一维光子晶体的完全透射及应用[J].量子光学学报,2004,10(3):98-101.

The Effect of Incident Angle on Transm ission Spectra of the One-d imensional Three Sects Photon ic Crystal with Symmetrical Structure

SU An,L I X ian-ji,L I Xin-jian

(Department of Physics and Electron ic Engineering,Hechi Un iversity,Y izhou,Guangxi546300,Ch ina)

The study on one-d imensional three sects(ABC)n(CBA)nphotonic crystal with symmetrical structure by transfer matrix method shows that with the increase ofn,the appeared single trans mission peak becomes narrower.W ith the increase of the incident angle of incident and in the case of TE polarization mode,the narrow transmission peaksmove to higher frequency and T M polarization mode move to the high-frequency.But both of the scope of the situation of the main band remains unchanged.These trans mission characteristics can provide references for designing of photonic crystal and producing of new quantum optical devices.

photonic crystal;transmission spectra;incident angle;polarization

O431

A

1672-9021(2010)02-0042-04

苏安 (1973-),男,壮族,广西都安人,河池学院物理与电子工程系副教授,主要研究方向:光子晶体理论和特性 .

广西科学基金资助项目 (桂自科 0991026);河池学院科研资助项目 (2008A-N005)

2010-03-14

[责任编辑普梅笑 ]