应用圆柱孔扩张理论对PHC管桩承载特性的研究

郭 杨, 崔 伟

(安徽省建筑科学研究设计院,安徽 合肥 230001)

0 引 言

预应力高强混凝土管桩(以下简称PHC管桩)采用先张法预应力工艺和离心成型法制成,是近年来开始使用并推广速度较快的一种桩型。由于PHC管桩生产需经过离心成型工艺与高温高压蒸养,并且一般单节桩较长,因此传统的在桩身不同部位埋设钢筋计,通过静载试验研究桩身荷载传递机理的方法较难操作。其次,管桩特殊的挤土成桩工艺与传统灌注桩差异较大,对桩周土体和孔隙水压力的影响均不同于传统的灌注桩,因此传统的灌注桩承载特性的数值分析方法也不太适用于管桩。

本文将Vesic[1]提出并经 Randolph等人发展的圆柱孔扩张理论,应用于PHC管桩荷载传递与承载特性的数值分析中,用以模拟管桩成桩对桩周土体造成的挤压,并以合肥市滨湖新区典型土层组合的PHC管桩竖向抗压静载试验为基础,采用ABAQUS软件考虑土体的材料非线性,采用连续介质的大变形理论,通过在桩土界面上设置接触面考虑桩土相互作用,研究了PHC管桩的荷载传递机理,分析了桩身轴力和桩侧摩阻力随入土深度的变化规律,并计算得出了各土层的桩侧极限摩阻力。

1 桩土有限元计算模型

对单桩与土相互作用的力学分析,桩体可采用线弹性材料,本文土体采用的Mohr-Coulomb屈服准则是经典Mohr-Coulomb屈服准则的扩展。采用Mohr-Coulomb屈服函数,包括粘聚力的各项同性的硬化与软化,但其流动势函数在子午面上的形状为双曲线,在 π平面上没有尖角且为DP屈服准则的内接不规则的六边形,因而势函数完全光滑,确保了塑性流动方向的唯一性。桩土接触面采用Coulomb摩擦模型,接触面的算法采用自动选取罚刚度的方法。

罚摩擦公式对于大部分接触问题都能适用,根据Coulomb摩擦理论,接触面在粘结状态和相对滑动状态中的摩擦系数是不同的,前者为静摩擦系数,后者为动摩擦系数,本文采用指数衰退法来模拟接触面由静摩擦向动摩擦的过渡。

2 圆柱孔扩张理论

Vesic(1972)首先提出圆柱孔扩张理论,后来经过Randolph等人的发展,已经成为解决沉桩对周围环境影响的应用最为广泛的一种方法。圆柱孔扩张理论包括柱形孔扩张理论和球形孔扩张理论。经典的圆柱孔扩张理论假定土体是理想弹塑性体,材料服从T resca或Mohr-Coulomb屈服准则,根据弹塑性理论给出无限土体内具有初始半径的柱形孔或球形孔,被均匀分布的内压力P所扩张的一般解。

本文借鉴静压桩数值模拟的位移贯入法[2,3],假设PHC管桩在沉桩时的挤士过程是一个有初始孔径的圆柱形孔的扩张过程,如图1所示。引入位移边界条件,使得初始孔径等于管桩的内径D-2t,扩张最终孔径等于管桩外径D,并假设沉桩时桩尖处土的挤土过程,是将与管桩壁厚t相同高度的土层压缩至设计桩尖标高的过程。

图1 PHC管桩挤土成桩过程的圆柱孔扩张假设模型

3 工程实例分析

3.1 工程概况

结合合肥市滨湖新区某住宅区PHC管桩工程静载试验,进行PHC管桩承载特性的数值分析。本工程为33层住宅,采用PHC管桩基础,管桩穿越地层的物理力学性质见表1所列,管桩持力层为⑤层粘土层,管桩型号为PHC-AB600-130,桩长20 m。

表1 各土层物理力学性质指标

3.2 数值模型的建立

在数值分析中,按照层厚将各层物理力学性质取加权平均值,将土层简化为3层,各土层性质如表2所列。

PHC管桩桩身 C80混凝土弹性模量取[4]4.94×104MPa,密度取2 470 kg/m3。

表2 加权平均处理后的各土层物理力学性质指标

土体深度设为1.5倍桩长,宽度为50倍桩的直径[6],为了减少计算时间,建模中利用对称性原理,桩土体均取1/4模型进行计算,在对称面上设立正对称的边界条件,桩土计算模型单元划分如图2所示。其中桩体共划分为280个单元,土体划分3936个单元。

通过选择合理的参数,采用弹塑性本构模型、考虑桩土接触面、初始地应力场、大变形理论及应用圆柱孔扩张理论,计算压桩对桩周土体造成的挤压等理论和技术,最终实现桩顶平面分级加载时的桩土模型应力与应变场的计算。

图2 单元划分示意图

3.3 计算结果及分析

(1)静荷载试验的荷载-沉降曲线的线型是桩身材料或桩周土破坏机理和破坏模式的宏观反映。本文采用以上计算方法,桩顶荷载采用与静载试验分级相同的加载方式,计算出的荷载-沉降曲线与2根桩的实测曲线如图3所示。

从图3中可以看出,计算曲线与实测曲线吻合较好,2根管桩的实测曲线与数值计算曲线均为缓变型。当加载至5 400 kN时,没有出现明显的向下转折段,也没有出现第2拐点,桩端土体未达到极限状态。

图3 荷载-沉降曲线

(2)加载至最后一级荷载时,计算出桩土模型的MISES应力与竖向位移云图分别如图4所示。可见,由于考虑了桩土接触面,桩身竖向应力随着埋深增加而减小,管桩桩端的影响范围为一个梨形区,梨形区的直径约为管桩直径的2倍,桩身位移从桩顶到桩底逐步减小,桩顶位移为31.30 mm,此时桩端位移为16.03 mm。

图4 桩土模型的应力与位移云图

(3)桩身轴力传递特性。当桩顶受压,桩身首先产生轴向弹性压缩变形,由于此时桩身表面与其周边土体紧密接触,当桩受力产生相对于土的向下位移,这时就会产生土对桩向上的桩侧摩阻力,竖向荷载沿桩身向下传递的过程中,必须不断克服这种摩阻力[7]。因此,桩身轴力曲线一般随着深度递减。通过数值分析得出的各级荷载下,桩身竖向正应力可计算出桩身轴力沿埋深的变化曲线,计算结果如图5a所示。

从图中可以看出,桩身0～11 m范围内的轴力传递速度较慢,轴力图中的斜率较小;桩身11～18 m范围内的轴力传递速度较快,轴力图中的斜率较大。这主要由于下层土体为粉质粘土夹粉土,其强度与侧摩阻力均比上层土体高,因此荷载在该土层摩阻力发挥较大,轴力递减速度较快。从图中还可以看出,第一级荷载1 080 kN时,桩端20 m处的轴力为297.39 kN,并非为零。这主要由于PHC管桩桩身采用高强混凝土,其弹性模量较大,在桩顶竖向受压时,其桩身弹性压缩量较小,容易产生整桩向下的刚体位移,在第一级荷载作用时,桩端就已产生竖向位移,从而产生端阻力。

(4)桩身摩阻力发挥性状分析。桩身各段侧摩阻力平均值可根据此段上下截面轴力差除以侧面积得到,如图5b所示。桩身各段的侧摩阻力与桩土相对位移关系曲线见图6所示。

众所周知,桩侧摩阻力的大小与桩土之间的相对位移、刚度比、作用在桩侧表面的水平应力以及土的特性有关[8]。由于PHC管桩采用打入或压入成桩工艺,能对桩周土体造成挤压,因此桩侧摩阻力一般比灌注桩大。从图5b可以看出,在桩顶荷载较小时,桩身上部土层的摩阻力发挥较大,下部土层摩阻力发挥较小,随着桩顶荷载的增加,桩身上部的桩侧摩阻力增至某一极值发生屈服甚至破坏,桩身下部的桩侧摩阻力开始逐渐发挥,因此桩侧摩阻力是一个异步发挥的过程。

从图5b还可以看出,桩侧摩阻力随深度变化近似呈“三峰态”曲线,存在3个摩阻力极大值,第1个峰值位于-2.5 m处,在桩顶加载前5级荷载时,随着桩顶荷载的增大,其摩阻力随之增大,当桩顶荷载加至第6级时,出现极值67.0 kPa,其后随着桩顶荷载的增加,摩阻力反而降低,说明此时桩土界面的摩擦已经发生屈服。第2个峰值位于-11.0 m处,在桩顶加载前7级荷载时,随着桩顶荷载的增大,其摩阻力随之增大,当桩顶荷载加至第8级时,出现极值100.1 kPa,其后当加载第9级荷载时,摩阻力反而降低,说明此时桩土界面的摩擦也已发生屈服。第3个峰值位于-19.0 m处,并且随着桩顶荷载的增加而增加,未发生屈服,桩顶荷载加载至最后一级时,其摩阻力达到最大为98.3 kPa。

图5 桩身轴力与桩侧摩阻力分布曲线图

图6 桩侧摩阻力与桩土相对位移关系曲线

图7 桩端阻力与桩端沉降关系曲线及端阻比变化曲线

从图6可以看出,桩土相对位移较小时,各土层中的桩侧摩阻力与桩土相对位移呈线性关系,之后随着桩土相对位移的增大,桩侧摩阻力与桩土相对位移呈非线性关系。从图6还可以看出,①粉质粘土中桩段达到极限侧阻力67.0 kPa时,其对应的桩土相对位移为14.56 mm,之后随着桩顶荷载的增大,桩土相对位移虽然也随之增大,但此桩段却出现侧阻软化现象[9];同样地,②粉质粘土夹粉土中桩段达到极限侧阻力100.1 kPa时,其对应的桩土相对位移为17.08 mm,之后随着桩顶荷载的增大,桩侧也出现侧阻软化现象;③粘土中桩段的侧阻力随着桩土相对位移的增加而单调增加,未出现侧阻软化现象。

将计算所得各土层摩阻力的极大值作为对应土层摩阻力的极限值,并与规范推荐值及勘察报告推荐值对比如表3所列。

从表3可以看出,本文采用数值分析方法计算得出的各层土体中桩的极限侧阻力均大于勘察报告推荐值,除了①粉质粘土中的计算值在国家与广东省地方标准规定的范围之内,其他2个土层的计算值均大于2本规范的经验取值范围。

(5)桩端阻力性状分析。本文的计算模型管桩采用封口型桩尖,不考虑土塞效应。管桩持力层为③粘土层,其桩端阻力与桩端沉降关系曲线见图7a所示,端阻比随着桩顶荷载的增加的变化规律如图7b所示。

表3 各层土体中桩的极限侧阻力对比表 kPa

从图7a可以看出,桩端阻力与桩端沉降均随桩顶荷载的增加而增加,桩端阻力随着桩端沉降的增加而增大,同侧摩阻力一样,桩端阻力的发挥也需要一定的位移量。

从图7a中可以看出本次计算模型中,由于桩端土体在沉桩过程中,已经受到挤压而紧密,因此在桩端沉降量很小时,桩端阻力就已发挥;当桩端沉降达到16.03 mm时,管桩桩端阻力为8759.28 kPa,并且从曲线来看,此端阻力还未达到极限值,此端阻力值比建筑桩基技术规程(JGJ94-2008)中的推荐取值5 500～6 000 kPa高46.0%～59.3%,比勘察报告推荐值5 000 kPa高75.2%。

从图7b可以看出,端阻比随着桩顶荷载的增加而增加,由于PHC管桩桩身强度高,桩身压缩变形小,易产生整体向下的刚体位移,从而易使桩顶位移传到桩端,进而产生桩端阻力。

因此在第1级荷载时,桩端阻力就已经分担了桩顶荷载的27.5%,此比例随着桩顶荷载的增加而增加,在前6级荷载时增长速度相对较小,后3级荷载增长速度较快,至最后一级荷载时,桩端阻力可分担桩顶荷载的45.8%,相应地桩侧阻力可分担桩顶荷载的54.2%,因此本工程PHC管桩应为端承摩擦桩。

4 结论及建议

(1)应用圆柱孔扩张理论对PHC管桩承载特性进行数值分析,可较好地模拟管桩沉桩过程中,对桩周土体造成的挤压而产生的土阻力,数值计算结果与静载试验结果吻合较好。

(2)通过数值分析,得出管桩桩侧摩阻力分布呈“三峰态”曲线,上部土层的桩侧摩阻力可达到极限值,下部土层不一定能达到极限值,计算所得出的桩侧摩阻力极限值,比勘察报告或规范推荐值要大25%左右。

(3)通过数值分析,得出由于PHC管桩桩身强度高,在桩顶受较小竖向荷载时,桩端就已产生沉降,由于桩端土体在沉桩过程中受到挤压而紧密,较小的桩端沉降就可使桩端阻力开始发挥,并且端阻比随着桩顶荷载的增加而增加,最高可分担45.8%的桩顶荷载。对于硬塑的③粘土层,其极限桩端阻力大于 8 759.28 kPa,比规范值大46.0%～59.3%。

(4)数值分析结果解释了合肥地区普遍存在PHC管桩施工桩长,达不到设计桩长的现象,主要原因是勘察设计采用的桩身侧摩阻力与桩端阻力取值偏低,本文数值分析计算结果,可供今后修订地方标准时提供参考。

(5)数值计算仅与静载试验结果进行对比,并且计算中采用了一些简化和假设,建议如有条件,可开展对应的PHC管桩的桩身内力测试试验,以进一步验证本文所得到的结论。

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